4.（南通如东县期末）一个周长为12.56厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如图），圆心所经过的路程是40厘米，已知图中长方形的长和宽之比是5：2，这个长方形的面积是多少平方厘米？（4分）

4. $12.56÷3.14÷2=2$(厘米) $40+2×8=56$(厘米) $56÷2×\frac{5}{5+2}=20$(厘米) $56÷2×\frac{2}{5+2}=8$(厘米) $20×8=160$(平方厘米) [解析:长方形的周长比圆心所经过的路程多了8条半径的长度,求出长方形的周长,然后根据长和宽的比分别求出长和宽,从而求出长方形的面积。]

5. (徐州贾汪区期末)学校读书节购买了一批图书分给四、五、六年级的学生，三个年级一共分得1000本。其中四年级和五年级分得本数的比是2：3，六年级比五年级多分得40本，三个年级各分得多少本？(6分)

5. $1000−40=960$(本) $960÷(2+3+3)=120$(本)
四年级:$120×2=240$(本)
五年级:$120×3=360$(本)
六年级:$360+40=400$(本) [解析:假设六年级少分40本,则三个年级分得的总本数为$1000−40=960$(本)。此时四、五、六年级分得的本数的比为2:3:3,把四年级分得的看成2份,则共有$2+3+3=8$(份),每份是$960÷8=120$(本),四年级分得$120×2=240$(本),五年级分得$120×3=360$(本),六年级分得$360+40=400$(本)。]

1. 有一批正方形砖，若拼成一个长与宽之比为5：4的长方形，则余27块；若改拼成长与宽各增加一块的大长方形，则少64块。这批正方形砖共有()块。(4分)

1. 2027 [解析:如图,根据题意可知,涂色部分一共铺了27+64=91(块)正方形砖,把右下角的一块砖去掉,则剩下的90块砖就相当于空白长方形的长边、宽边一共铺的块数和。把90块砖按5:4的比进行分配,可以求出空白长方形长边铺了$90×\frac{5}{5+4}=50$(块),宽边铺了$90×\frac{4}{5+4}=40$(块),然后求出空白长方形铺的总块数,再加上27,便是这批正方形砖的总块数,列式为$50×40+27=2027$(块)。]

2. 随着“中国风”席卷全球，一些具有中国文化特色的小物件备受各国友人青睐。甲、乙、丙三人共同买走店里一批手工刺绣书签，甲买走了总数量的$\frac{2}{5}$，乙买走的是丙的$\frac{3}{5}$，已知甲比乙多买了14个，这批手工刺绣书签共有多少个？（6分）

2. $1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$ $\frac{3}{5}×\frac{3}{3+5}=\frac{9}{40}$ $14÷(\frac{2}{5}-\frac{9}{40})=80$(个) [解析:本题的单位“1”不统一,我们可以先统一单位“1”为这批手工刺绣书签的总数量。已知甲买走了总数量的$\frac{2}{5}$,那么乙和丙共买走了这批书签总数量的$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$,再根据乙买走的是丙的$\frac{3}{5}$,可得乙买走的是乙、丙两人买走总数量的$\frac{3}{3+5}$,据此可转化为乙买走了总数量的$\frac{3}{5}×\frac{3}{3+5}=\frac{9}{40}$,最后利用甲比乙多买的数量和对应的分率,用除法列式解答即可。]