登录
10.如图所示，在“探究凸透镜成像规律”的实验中，凸透镜焦距是10 cm，蜡烛放在A处，位于C处的光屏（图中未画出）上得到了清晰的像；保持透镜位置不变，将蜡烛移到B处，移动光屏再次得到清晰的像。关于光屏移动的方向和移动距离$ L_{\mathrm{屏}} $与蜡烛移动距离$ L_{\mathrm{烛}} $的大小关系，正确的是（
A.向右移动光屏，$ L_{\mathrm{屏}} ＜ L_{\mathrm{烛}} $
B.向左移动光屏，$ L_{\mathrm{屏}} ＜ L_{\mathrm{烛}} $
C.向左移动光屏，$ L_{\mathrm{屏}} ＞ L_{\mathrm{烛}} $
D.向右移动光屏，$ L_{\mathrm{屏}} ＞ L_{\mathrm{烛}} $
A
）A.向右移动光屏，$ L_{\mathrm{屏}} ＜ L_{\mathrm{烛}} $
B.向左移动光屏，$ L_{\mathrm{屏}} ＜ L_{\mathrm{烛}} $
C.向左移动光屏，$ L_{\mathrm{屏}} ＞ L_{\mathrm{烛}} $
D.向右移动光屏，$ L_{\mathrm{屏}} ＞ L_{\mathrm{烛}} $
答案
10.A
解析
【分析】
本题需结合凸透镜成像规律，先确定蜡烛在A、B处的物距，再通过成像公式计算对应像距，进而判断光屏移动方向及距离关系。步骤：1. 计算A处物距，结合焦距算出对应像距，得到初始光屏位置；2. 计算B处物距，得出对应像距，得到移动后光屏位置；3. 分别算出蜡烛和光屏的移动距离，比较大小并确定方向。
【解析】
已知凸透镜焦距$f=10\ \mathrm{cm}$，凸透镜位于$50\ \mathrm{cm}$刻度处：
1. 蜡烛在A处时，物距$u_A=50\ \mathrm{cm}-20\ \mathrm{cm}=30\ \mathrm{cm}$，因$u_A＞2f$，根据凸透镜成像公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$，代入得$\frac{1}{10}=\frac{1}{30}+\frac{1}{v_A}$，解得$v_A=15\ \mathrm{cm}$，初始光屏位置为$50\ \mathrm{cm}+15\ \mathrm{cm}=65\ \mathrm{cm}$；
2. 蜡烛移到B处时，物距$u_B=50\ \mathrm{cm}-30\ \mathrm{cm}=20\ \mathrm{cm}=2f$，此时像距$v_B=2f=20\ \mathrm{cm}$，移动后光屏位置为$50\ \mathrm{cm}+20\ \mathrm{cm}=70\ \mathrm{cm}$；
3. 蜡烛移动距离$L_{\mathrm{烛}}=30\ \mathrm{cm}-20\ \mathrm{cm}=10\ \mathrm{cm}$，光屏移动距离$L_{\mathrm{屏}}=70\ \mathrm{cm}-65\ \mathrm{cm}=5\ \mathrm{cm}$；
综上，光屏向右移动，且$L_{\mathrm{屏}}＜L_{\mathrm{烛}}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
凸透镜成像规律、物距像距计算
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的实际应用，核心是利用成像公式计算不同物距下的像距，需熟练掌握规律并准确计算移动距离，属于中等难度的应用类题目。
【难度系数】
0.5
本题需结合凸透镜成像规律，先确定蜡烛在A、B处的物距，再通过成像公式计算对应像距，进而判断光屏移动方向及距离关系。步骤：1. 计算A处物距，结合焦距算出对应像距，得到初始光屏位置；2. 计算B处物距，得出对应像距，得到移动后光屏位置；3. 分别算出蜡烛和光屏的移动距离，比较大小并确定方向。
【解析】
已知凸透镜焦距$f=10\ \mathrm{cm}$，凸透镜位于$50\ \mathrm{cm}$刻度处：
1. 蜡烛在A处时，物距$u_A=50\ \mathrm{cm}-20\ \mathrm{cm}=30\ \mathrm{cm}$，因$u_A＞2f$，根据凸透镜成像公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$，代入得$\frac{1}{10}=\frac{1}{30}+\frac{1}{v_A}$，解得$v_A=15\ \mathrm{cm}$，初始光屏位置为$50\ \mathrm{cm}+15\ \mathrm{cm}=65\ \mathrm{cm}$；
2. 蜡烛移到B处时，物距$u_B=50\ \mathrm{cm}-30\ \mathrm{cm}=20\ \mathrm{cm}=2f$，此时像距$v_B=2f=20\ \mathrm{cm}$，移动后光屏位置为$50\ \mathrm{cm}+20\ \mathrm{cm}=70\ \mathrm{cm}$；
3. 蜡烛移动距离$L_{\mathrm{烛}}=30\ \mathrm{cm}-20\ \mathrm{cm}=10\ \mathrm{cm}$，光屏移动距离$L_{\mathrm{屏}}=70\ \mathrm{cm}-65\ \mathrm{cm}=5\ \mathrm{cm}$；
综上，光屏向右移动，且$L_{\mathrm{屏}}＜L_{\mathrm{烛}}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
凸透镜成像规律、物距像距计算
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的实际应用，核心是利用成像公式计算不同物距下的像距，需熟练掌握规律并准确计算移动距离，属于中等难度的应用类题目。
【难度系数】
0.5
11.如下图所示是某凸透镜成实像时,像距v和物距u的关系图像。分析图像中有关数据可知（
A.该凸透镜的焦距为20 cm
B.当物距u=30 cm时,像距v=30 cm
C.物距增大时,像距也增大
D.当物距u=15 cm时,成的是放大的像
D
）A.该凸透镜的焦距为20 cm
B.当物距u=30 cm时,像距v=30 cm
C.物距增大时,像距也增大
D.当物距u=15 cm时,成的是放大的像
答案
11.D
解析
【分析】
要解答本题，需结合凸透镜成实像的规律分析图像：凸透镜成实像时，当物距$u=2f$，像距$v=2f$，此时$u$与$v$相等，可通过图像中$u=v$的点确定焦距；再根据凸透镜成实像时“物远像近像变小”的规律，结合成像特点逐一判断选项。
【解析】
1. 确定凸透镜焦距：根据凸透镜成像规律，当$u=2f$时，$v=2f$，即$u=v$。观察图像，当$u=20\ \mathrm{cm}$时，$v=20\ \mathrm{cm}$，因此$2f=20\ \mathrm{cm}$，解得焦距$f=10\ \mathrm{cm}$。
2. 分析各选项：
选项A：由上述计算得焦距$f=10\ \mathrm{cm}$，不是$20\ \mathrm{cm}$，A错误；
选项B：从图像可知，当物距$u=30\ \mathrm{cm}$时，像距$v≈15\ \mathrm{cm}$，不是$30\ \mathrm{cm}$，B错误；
选项C：凸透镜成实像时，物距增大，像距减小（规律：物远像近），C错误；
选项D：当$u=15\ \mathrm{cm}$时，$f=10\ \mathrm{cm}$，满足$f＜u＜2f$，根据成像规律，此时成倒立、放大的实像，D正确。
【答案】
D
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题结合物距-像距图像考查凸透镜成像规律，核心是利用“$u=2f$时$v=2f$”确定焦距，再结合成像特点分析选项，属于基础应用类题目，需准确掌握凸透镜成实像的规律。
【难度系数】
0.5
要解答本题，需结合凸透镜成实像的规律分析图像：凸透镜成实像时，当物距$u=2f$，像距$v=2f$，此时$u$与$v$相等，可通过图像中$u=v$的点确定焦距；再根据凸透镜成实像时“物远像近像变小”的规律，结合成像特点逐一判断选项。
【解析】
1. 确定凸透镜焦距：根据凸透镜成像规律，当$u=2f$时，$v=2f$，即$u=v$。观察图像，当$u=20\ \mathrm{cm}$时，$v=20\ \mathrm{cm}$，因此$2f=20\ \mathrm{cm}$，解得焦距$f=10\ \mathrm{cm}$。
2. 分析各选项：
选项A：由上述计算得焦距$f=10\ \mathrm{cm}$，不是$20\ \mathrm{cm}$，A错误；
选项B：从图像可知，当物距$u=30\ \mathrm{cm}$时，像距$v≈15\ \mathrm{cm}$，不是$30\ \mathrm{cm}$，B错误；
选项C：凸透镜成实像时，物距增大，像距减小（规律：物远像近），C错误；
选项D：当$u=15\ \mathrm{cm}$时，$f=10\ \mathrm{cm}$，满足$f＜u＜2f$，根据成像规律，此时成倒立、放大的实像，D正确。
【答案】
D
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题结合物距-像距图像考查凸透镜成像规律，核心是利用“$u=2f$时$v=2f$”确定焦距，再结合成像特点分析选项，属于基础应用类题目，需准确掌握凸透镜成实像的规律。
【难度系数】
0.5
12.张强同学在光具座上做“研究凸透镜成像”的实验，当光屏、透镜及烛焰的相对位置如图所示时，恰能在光屏上得到一个清晰的像。由此判断，他所用凸透镜的焦距（
A.一定大于20 cm
B.一定在10 cm到16 cm之间
C.一定小于8 cm
D.一定在8 cm到10 cm之间
D
）A.一定大于20 cm
B.一定在10 cm到16 cm之间
C.一定小于8 cm
D.一定在8 cm到10 cm之间
答案
12.D
解析
【分析】要解决本题，需结合凸透镜成像规律分析：先确定物距和像距，再根据物距与像距的大小关系判断成像类型，进而利用成像规律列出关于焦距的不等式，求解焦距范围，最终对应选项。
【解析】由图可知，物距$ u = 20\ \mathrm{cm} $，像距$ v = 16\ \mathrm{cm} $，此时光屏上成清晰的实像，说明凸透镜成实像，且物距$ u ＞ $像距$ v $。根据凸透镜成像规律，当$ u ＞ 2f $时，成倒立、缩小的实像，此时像距满足$ f ＜ v ＜ 2f $。
1. 代入物距：$ u = 20\ \mathrm{cm} ＞ 2f $，解得$ f ＜ 10\ \mathrm{cm} $；
2. 代入像距：$ f ＜ v = 16\ \mathrm{cm} ＜ 2f $，解不等式得$ 8\ \mathrm{cm} ＜ f ＜ 16\ \mathrm{cm} $；
综合两个不等式，可得$ 8\ \mathrm{cm} ＜ f ＜ 10\ \mathrm{cm} $，对应选项D。
【答案】D
【知识点】凸透镜成像规律
【点评】本题考查凸透镜成像规律的应用，核心是根据物距、像距的关系推导焦距范围，属于中等难度的基础题，需熟练掌握成像规律中物距、像距与焦距的对应关系。
【难度系数】0.6
【解析】由图可知，物距$ u = 20\ \mathrm{cm} $，像距$ v = 16\ \mathrm{cm} $，此时光屏上成清晰的实像，说明凸透镜成实像，且物距$ u ＞ $像距$ v $。根据凸透镜成像规律，当$ u ＞ 2f $时，成倒立、缩小的实像，此时像距满足$ f ＜ v ＜ 2f $。
1. 代入物距：$ u = 20\ \mathrm{cm} ＞ 2f $，解得$ f ＜ 10\ \mathrm{cm} $；
2. 代入像距：$ f ＜ v = 16\ \mathrm{cm} ＜ 2f $，解不等式得$ 8\ \mathrm{cm} ＜ f ＜ 16\ \mathrm{cm} $；
综合两个不等式，可得$ 8\ \mathrm{cm} ＜ f ＜ 10\ \mathrm{cm} $，对应选项D。
【答案】D
【知识点】凸透镜成像规律
【点评】本题考查凸透镜成像规律的应用，核心是根据物距、像距的关系推导焦距范围，属于中等难度的基础题，需熟练掌握成像规律中物距、像距与焦距的对应关系。
【难度系数】0.6
13.小明用光具座、F光源、凸透镜、光屏等器材，探究“凸透镜成像规律”。
(1)如图甲所示，将光源放在30 cm刻度线处时，移动光屏可得倒立、等大的清晰像，此时光屏在
(2)把光源向左移至20 cm刻度线处时，将光屏向
(3)保持凸透镜的位置不变，将光源与光屏的位置互换，
(4)把光源放在45 cm刻度线处，无论怎样调节光屏，光屏上都接收不到像，这是因为此时成的像是图乙中的
(1)如图甲所示，将光源放在30 cm刻度线处时，移动光屏可得倒立、等大的清晰像，此时光屏在
70
cm刻度处，凸透镜的焦距是10
cm。(2)把光源向左移至20 cm刻度线处时，将光屏向
左
（选填“左”或“右”）调节，可得倒立
（选填“倒立”或“正立”）、缩小
（选填“缩小”或“放大”）的清晰像。(3)保持凸透镜的位置不变，将光源与光屏的位置互换，
能
（选填“能”或“不能”）在光屏上看到清晰的像。(4)把光源放在45 cm刻度线处，无论怎样调节光屏，光屏上都接收不到像，这是因为此时成的像是图乙中的
C
，要想观察到这个像，小明应该在光屏一侧透过透镜观察
。答案
13.(1)70 10 (2)左 倒立 缩小 (3)能 (4)C 在光屏一侧透过透镜观察
解析
【分析】
本题考查凸透镜成像规律的应用，解题思路如下：1. 当凸透镜成倒立、等大实像时，物距等于2倍焦距，像距也等于2倍焦距，据此计算焦距和光屏位置；2. 根据物距变化，结合凸透镜成像规律判断像距变化和像的性质；3. 利用光路可逆原理判断互换光源与光屏后的成像情况；4. 当物距小于焦距时，成正立放大的虚像，虚像无法用光屏承接，需透过透镜观察。
【解析】
(1) 凸透镜位于50cm刻度线处，光源在30cm刻度线处，此时物距u=50cm-30cm=20cm。成倒立、等大实像时，u=2f，故2f=20cm，得焦距f=10cm；像距v=2f=20cm，因此光屏位置为50cm+20cm=70cm刻度处。
(2) 光源左移至20cm刻度线处，物距u'=50cm-20cm=30cm＞2f，根据成像规律，像距应在f与2f之间（10cm~20cm），故光屏需向左调节，成倒立、缩小的实像。
(3) 根据光路可逆原理，保持凸透镜位置不变，互换光源与光屏位置，能在光屏上看到清晰的像。
(4) 光源在45cm刻度线处，物距u''=50cm-45cm=5cm＜f，成正立、放大的虚像，对应图乙中的C；虚像无法在光屏呈现，需在光屏一侧透过透镜观察该像。
【答案】
13.(1)70 10 (2)左 倒立 缩小 (3)能 (4)C 在光屏一侧透过透镜观察
【知识点】
凸透镜成像规律、光路可逆原理、实像与虚像的区别
【点评】
本题围绕凸透镜成像规律实验展开，全面考察了成像条件、像的性质、光路可逆及虚像观察方法，属于光学实验基础题型，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.7
本题考查凸透镜成像规律的应用，解题思路如下：1. 当凸透镜成倒立、等大实像时，物距等于2倍焦距，像距也等于2倍焦距，据此计算焦距和光屏位置；2. 根据物距变化，结合凸透镜成像规律判断像距变化和像的性质；3. 利用光路可逆原理判断互换光源与光屏后的成像情况；4. 当物距小于焦距时，成正立放大的虚像，虚像无法用光屏承接，需透过透镜观察。
【解析】
(1) 凸透镜位于50cm刻度线处，光源在30cm刻度线处，此时物距u=50cm-30cm=20cm。成倒立、等大实像时，u=2f，故2f=20cm，得焦距f=10cm；像距v=2f=20cm，因此光屏位置为50cm+20cm=70cm刻度处。
(2) 光源左移至20cm刻度线处，物距u'=50cm-20cm=30cm＞2f，根据成像规律，像距应在f与2f之间（10cm~20cm），故光屏需向左调节，成倒立、缩小的实像。
(3) 根据光路可逆原理，保持凸透镜位置不变，互换光源与光屏位置，能在光屏上看到清晰的像。
(4) 光源在45cm刻度线处，物距u''=50cm-45cm=5cm＜f，成正立、放大的虚像，对应图乙中的C；虚像无法在光屏呈现，需在光屏一侧透过透镜观察该像。
【答案】
13.(1)70 10 (2)左 倒立 缩小 (3)能 (4)C 在光屏一侧透过透镜观察
【知识点】
凸透镜成像规律、光路可逆原理、实像与虚像的区别
【点评】
本题围绕凸透镜成像规律实验展开，全面考察了成像条件、像的性质、光路可逆及虚像观察方法，属于光学实验基础题型，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.7
14.在凸透镜成像时，物距$u$、像距$v$、焦距$f$在数值上满足$\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f}$的关系。小花在做“探究凸透镜成像的规律”实验时发现，保持蜡烛和光屏之间的距离为45 cm不变，只改变凸透镜的位置可以在光屏上得到两个清晰的像，将凸透镜从成第一个像的位置向蜡烛移动15 cm得到第二个像，如图所示。她通过分析得出第一个像是
缩小
（选填“放大”“缩小”或“等大”）的，第二次成像时物距为15
cm。如图所示，$A'B'$是物体$AB$的像，试确定凸透镜的位置并画出凸透镜。答案
14.缩小 15
【解析】在凸透镜成像实验中，物距u、像距v、焦距f满足$\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f}$，由题知u＋v＝45 cm，所以第一次成像时，物距为u，像距v＝45 cm－u，第二次成像时，物距u′＝u－15 cm，像距v′＝60 cm－u，则$\frac{1}{u}+\frac{1}{45\ \mathrm{cm}-u}=\frac{1}{f}$，$\frac{1}{u-15\ \mathrm{cm}}+\frac{1}{60\ \mathrm{cm}-u}=\frac{1}{f}$，两式联立，解得u＝30 cm，f＝10 cm，v＝45 cm－30 cm＝15 cm，将凸透镜从成第一个像的位置向蜡烛移动15 cm，得到第二个像，这说明第一次成像比第二次成像时的物距大，物距大于像距，成的像是缩小的实像。根据光路可逆知第二次物距为15 cm。根据凸透镜对光线的作用可知，经过光心的光线的传播方向不变，故连接AA′，AA′与主光轴的交点为凸透镜的光心，据此画出凸透镜。
解析
【分析】
本题需利用凸透镜成像公式和光路可逆原理解题。首先设第一次成像的物距为$u$，根据蜡烛与光屏总距离为45cm，可表示出两次成像的物距和像距；因两次成像焦距相同，联立凸透镜成像公式求解物距，判断第一次成像的性质，再计算第二次物距；最后利用“过光心的光线传播方向不变”确定凸透镜位置。
【解析】
1. 设第一次成像时物距为$u$，已知蜡烛和光屏间距为45cm，则第一次像距$v_1 = 45\ \mathrm{cm} - u$；
2. 凸透镜向蜡烛移动15cm后，第二次成像的物距$u_2 = u - 15\ \mathrm{cm}$，此时像距$v_2 = 45\ \mathrm{cm} - u_2 = 60\ \mathrm{cm} - u$；
3. 根据凸透镜成像公式$\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f}$，两次成像焦距$f$相同，联立方程：
$\frac{1}{u}+\frac{1}{45\ \mathrm{cm}-u}=\frac{1}{f}$，$\frac{1}{u-15\ \mathrm{cm}}+\frac{1}{60\ \mathrm{cm}-u}=\frac{1}{f}$；
4. 联立解得$u = 30\ \mathrm{cm}$，第一次物距$u=30\ \mathrm{cm}$，像距$v_1=15\ \mathrm{cm}$，物距大于像距，成倒立缩小的实像；第二次物距$u_2 = 30\ \mathrm{cm} -15\ \mathrm{cm}=15\ \mathrm{cm}$；
5. 确定凸透镜位置：连接$A$与$A'$，与主光轴（虚线）的交点为凸透镜光心，在交点处画出凸透镜。
【答案】缩小 15
【知识点】凸透镜成像规律，光路可逆，凸透镜成像公式
【点评】本题是凸透镜成像规律的典型应用，结合公式与光路可逆，考查物距、像距的变化分析及作图能力，需学生具备逻辑推理和计算能力。
【难度系数】0.5
本题需利用凸透镜成像公式和光路可逆原理解题。首先设第一次成像的物距为$u$，根据蜡烛与光屏总距离为45cm，可表示出两次成像的物距和像距；因两次成像焦距相同，联立凸透镜成像公式求解物距，判断第一次成像的性质，再计算第二次物距；最后利用“过光心的光线传播方向不变”确定凸透镜位置。
【解析】
1. 设第一次成像时物距为$u$，已知蜡烛和光屏间距为45cm，则第一次像距$v_1 = 45\ \mathrm{cm} - u$；
2. 凸透镜向蜡烛移动15cm后，第二次成像的物距$u_2 = u - 15\ \mathrm{cm}$，此时像距$v_2 = 45\ \mathrm{cm} - u_2 = 60\ \mathrm{cm} - u$；
3. 根据凸透镜成像公式$\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f}$，两次成像焦距$f$相同，联立方程：
$\frac{1}{u}+\frac{1}{45\ \mathrm{cm}-u}=\frac{1}{f}$，$\frac{1}{u-15\ \mathrm{cm}}+\frac{1}{60\ \mathrm{cm}-u}=\frac{1}{f}$；
4. 联立解得$u = 30\ \mathrm{cm}$，第一次物距$u=30\ \mathrm{cm}$，像距$v_1=15\ \mathrm{cm}$，物距大于像距，成倒立缩小的实像；第二次物距$u_2 = 30\ \mathrm{cm} -15\ \mathrm{cm}=15\ \mathrm{cm}$；
5. 确定凸透镜位置：连接$A$与$A'$，与主光轴（虚线）的交点为凸透镜光心，在交点处画出凸透镜。
【答案】缩小 15
【知识点】凸透镜成像规律，光路可逆，凸透镜成像公式
【点评】本题是凸透镜成像规律的典型应用，结合公式与光路可逆，考查物距、像距的变化分析及作图能力，需学生具备逻辑推理和计算能力。
【难度系数】0.5
