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1 一本无皮书共 300 页,用刻度尺测得它的总厚度为 9.0 mm,则一张纸的厚度约为 (
A.0.015 mm
B.0.060 mm
C.0.030 mm
D.$6.0×10^{3}$ mm
B
)A.0.015 mm
B.0.060 mm
C.0.030 mm
D.$6.0×10^{3}$ mm
答案
1.B
解析
【分析】
要计算一张纸的厚度，需利用累积法：因单张纸厚度过小，先确定书的纸张总数，再用总厚度除以纸张数。关键注意：1张纸对应2页，故300页的书纸张数为150张，而非300张，据此计算单张纸厚度即可。
【解析】
解：一本300页的书，纸张的张数为 $ n = \frac{300}{2} = 150 $ 张；
一张纸的厚度 $ d = \frac{总厚度}{纸张数} = \frac{9.0\ \mathrm{mm}}{150} = 0.060\ \mathrm{mm} $，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
长度的测量，累积法
【点评】
本题考查累积法测微小长度的应用，核心是区分“页数”与“纸张数”，避免概念混淆导致计算错误，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
要计算一张纸的厚度，需利用累积法：因单张纸厚度过小，先确定书的纸张总数，再用总厚度除以纸张数。关键注意：1张纸对应2页，故300页的书纸张数为150张，而非300张，据此计算单张纸厚度即可。
【解析】
解：一本300页的书，纸张的张数为 $ n = \frac{300}{2} = 150 $ 张；
一张纸的厚度 $ d = \frac{总厚度}{纸张数} = \frac{9.0\ \mathrm{mm}}{150} = 0.060\ \mathrm{mm} $，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
长度的测量，累积法
【点评】
本题考查累积法测微小长度的应用，核心是区分“页数”与“纸张数”，避免概念混淆导致计算错误，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
2 用量筒测小石块体积的实验中，应往量筒中倒入适量的水，“适量”的含义是指 （
A.水的体积不小于量筒的分度值
B.水的体积不大于量筒的最大测量值
C.水的体积能使小石块浸没并且水面不超过量筒的最大刻度
D.水的体积能使小石块浸没并且水不溢出量筒
C
）A.水的体积不小于量筒的分度值
B.水的体积不大于量筒的最大测量值
C.水的体积能使小石块浸没并且水面不超过量筒的最大刻度
D.水的体积能使小石块浸没并且水不溢出量筒
答案
2.C
解析
【分析】
要解答本题，需结合排水法测小石块体积的实验原理：利用小石块浸没在水中时，排开水的体积等于小石块体积，以此间接测量小石块体积。因此“适量”的水需满足两个核心条件：一是能完全浸没小石块，保证排开的水的体积等于小石块体积；二是水面不超过量筒的最大刻度，确保能准确读取水和小石块的总体积。接下来逐一分析选项即可得出答案。
【解析】
排水法测小石块体积时，“适量”水的要求为：①可浸没小石块，保证排开的水的体积等于小石块体积；②水面不超过量筒的最大刻度，保证能准确读取总体积。
A选项：水的体积不小于量筒分度值，分度值是量筒的精度指标，与“适量”的核心要求无关，错误。
B选项：仅提及水的体积不超过量筒最大测量值，未要求浸没小石块，无法满足实验原理，错误。
C选项：同时满足“小石块浸没”和“水面不超过量筒最大刻度”，符合实验要求，正确。
D选项：“水不溢出量筒”并非核心要求，核心是水面不超量筒最大刻度，该表述不准确，错误。
【答案】
C
【知识点】
排水法测体积；量筒的使用
【点评】
本题考查排水法测固体体积实验中“适量”水的含义，需结合实验原理理解，属于基础实验操作的常考知识点，难度较低。
【难度系数】
0.7
要解答本题，需结合排水法测小石块体积的实验原理：利用小石块浸没在水中时，排开水的体积等于小石块体积，以此间接测量小石块体积。因此“适量”的水需满足两个核心条件：一是能完全浸没小石块，保证排开的水的体积等于小石块体积；二是水面不超过量筒的最大刻度，确保能准确读取水和小石块的总体积。接下来逐一分析选项即可得出答案。
【解析】
排水法测小石块体积时，“适量”水的要求为：①可浸没小石块，保证排开的水的体积等于小石块体积；②水面不超过量筒的最大刻度，保证能准确读取总体积。
A选项：水的体积不小于量筒分度值，分度值是量筒的精度指标，与“适量”的核心要求无关，错误。
B选项：仅提及水的体积不超过量筒最大测量值，未要求浸没小石块，无法满足实验原理，错误。
C选项：同时满足“小石块浸没”和“水面不超过量筒最大刻度”，符合实验要求，正确。
D选项：“水不溢出量筒”并非核心要求，核心是水面不超量筒最大刻度，该表述不准确，错误。
【答案】
C
【知识点】
排水法测体积；量筒的使用
【点评】
本题考查排水法测固体体积实验中“适量”水的含义，需结合实验原理理解，属于基础实验操作的常考知识点，难度较低。
【难度系数】
0.7
3 只测一次，要求较准确地测出90 $cm^3$的酒精，在下列四种规格的量筒中最合适的是（
A.测量范围是0～100 mL，分度值是1 mL
B.测量范围是0～500 mL，分度值是5 mL
C.测量范围是0～50 mL，分度值是1 mL
D.测量范围是0～50 mL，分度值是2 mL
A
）A.测量范围是0～100 mL，分度值是1 mL
B.测量范围是0～500 mL，分度值是5 mL
C.测量范围是0～50 mL，分度值是1 mL
D.测量范围是0～50 mL，分度值是2 mL
答案
3.A
解析
【分析】
选择量筒需遵循两个关键原则：一是量程要大于或等于被测液体体积，确保能一次量取；二是在量程合适的前提下，分度值越小，测量结果越准确。本题中被测酒精体积为90cm³（即90mL），需据此筛选符合要求的量筒。
【解析】
先将被测体积90cm³换算为90mL，逐一分析选项：
1. 选项C、D的量程为0～50mL，小于90mL，无法一次量取90mL酒精，直接排除；
2. 选项B的量程为0～500mL，虽能容纳90mL酒精，但分度值为5mL，测量精度较低；
3. 选项A的量程为0～100mL，刚好大于90mL，可一次量取，且分度值为1mL，测量精度更高，因此是最合适的量筒。
【答案】
A
【知识点】
量筒的使用
【点评】
本题考查量筒的正确选择方法，核心是掌握量程和分度值的选择规则，属于基础题型，需牢记量筒使用的基本要求。
【难度系数】
0.8
选择量筒需遵循两个关键原则：一是量程要大于或等于被测液体体积，确保能一次量取；二是在量程合适的前提下，分度值越小，测量结果越准确。本题中被测酒精体积为90cm³（即90mL），需据此筛选符合要求的量筒。
【解析】
先将被测体积90cm³换算为90mL，逐一分析选项：
1. 选项C、D的量程为0～50mL，小于90mL，无法一次量取90mL酒精，直接排除；
2. 选项B的量程为0～500mL，虽能容纳90mL酒精，但分度值为5mL，测量精度较低；
3. 选项A的量程为0～100mL，刚好大于90mL，可一次量取，且分度值为1mL，测量精度更高，因此是最合适的量筒。
【答案】
A
【知识点】
量筒的使用
【点评】
本题考查量筒的正确选择方法，核心是掌握量程和分度值的选择规则，属于基础题型，需牢记量筒使用的基本要求。
【难度系数】
0.8
4 下列测量硬币直径的做法中,正确的是(
C
)答案
4.C
解析
【分析】要测量硬币的直径，需采用“平移法”，借助辅助工具将硬币的直径转化为刻度尺上的长度，确保测量的是直径而非其他长度。需逐一判断各选项的测量方法是否符合规范：A选项硬币左端未对齐刻度尺整刻度，且无辅助工具确定直径；B选项未用辅助工具固定直径，测量起点错误；C选项用两个三角板夹住硬币，将直径平移到刻度尺上，方法正确；D选项测量方向错误，未正确使用平移法。
【解析】测量圆形物体直径时，需利用平移法，借助三角板的直角边将硬币的直径对齐刻度尺，保证测量的是直径长度：
选项A：硬币左端未对齐刻度尺的零刻度或整刻度，且未用辅助工具确定直径，测量方法错误；
选项B：硬币一端未对齐刻度尺整刻度，未借助三角板确定直径，测量方法错误；
选项C：两个三角板的直角边分别对齐硬币两侧，将硬币直径平移到刻度尺上，测量方法正确；
选项D：硬币竖直放置，测量方向错误，未正确利用平移法，测量方法错误。
【答案】C
【知识点】长度的测量；特殊测量方法
【点评】本题考查长度测量的特殊方法，核心是掌握平移法测量圆形物体直径的操作要点，需准确判断测量工具的使用是否规范。
【难度系数】0.6
【解析】测量圆形物体直径时，需利用平移法，借助三角板的直角边将硬币的直径对齐刻度尺，保证测量的是直径长度：
选项A：硬币左端未对齐刻度尺的零刻度或整刻度，且未用辅助工具确定直径，测量方法错误；
选项B：硬币一端未对齐刻度尺整刻度，未借助三角板确定直径，测量方法错误；
选项C：两个三角板的直角边分别对齐硬币两侧，将硬币直径平移到刻度尺上，测量方法正确；
选项D：硬币竖直放置，测量方向错误，未正确利用平移法，测量方法错误。
【答案】C
【知识点】长度的测量；特殊测量方法
【点评】本题考查长度测量的特殊方法，核心是掌握平移法测量圆形物体直径的操作要点，需准确判断测量工具的使用是否规范。
【难度系数】0.6
5 小强要测量如图所示的一根曲线段MN的长度，你认为可取的方法是 （
A.用平直的刻度尺在曲线上从起点到终点慢慢移动，直接读出数值
B.用三角板量出MN间的距离
C.用一条细丝线与曲线完全重合，在丝线上标出曲线的起点和终点，把丝线拉直后用刻度尺测出两点间的距离，即是曲线的长度
D.用橡皮筋代替细丝线，测量过程同C选项
C
）A.用平直的刻度尺在曲线上从起点到终点慢慢移动，直接读出数值
B.用三角板量出MN间的距离
C.用一条细丝线与曲线完全重合，在丝线上标出曲线的起点和终点，把丝线拉直后用刻度尺测出两点间的距离，即是曲线的长度
D.用橡皮筋代替细丝线，测量过程同C选项
答案
5.C
解析
【分析】
要测量曲线段MN的长度，需采用“化曲为直”的转换法，将曲线转化为直线后再测量。逐个分析选项：A选项中刻度尺是直的，无法与曲线完全贴合，直接测量误差大；B选项测量的是M、N两点间的直线距离，并非曲线长度；C选项利用无弹性的细丝线与曲线重合，标记两端后拉直测量丝线长度，符合化曲为直的要求；D选项用橡皮筋代替细线，橡皮筋有弹性，拉伸后测量会因弹性形变导致结果不准确。
【解析】
测量曲线长度时，应使用无弹性的软线将曲线转化为直线测量，即“化曲为直”法。A选项：刻度尺为直的，无法与曲线完全贴合，直接测量会产生较大误差，错误；B选项：测量的是M、N两点间的直线距离，不是曲线MN的长度，错误；C选项：细丝线无弹性，与曲线完全重合后标记起点和终点，拉直丝线后测量两点间距离，即为曲线MN的长度，方法正确；D选项：橡皮筋有弹性，拉伸后测量会因弹性形变导致结果不准确，错误。
【答案】
C
【知识点】
长度的特殊测量（化曲为直）
【点评】
本题考查曲线长度的测量方法，核心是利用转换法将不可直接测量的曲线转化为易测量的直线，需注意选择无弹性的软线，避免弹性形变带来的误差，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要测量曲线段MN的长度，需采用“化曲为直”的转换法，将曲线转化为直线后再测量。逐个分析选项：A选项中刻度尺是直的，无法与曲线完全贴合，直接测量误差大；B选项测量的是M、N两点间的直线距离，并非曲线长度；C选项利用无弹性的细丝线与曲线重合，标记两端后拉直测量丝线长度，符合化曲为直的要求；D选项用橡皮筋代替细线，橡皮筋有弹性，拉伸后测量会因弹性形变导致结果不准确。
【解析】
测量曲线长度时，应使用无弹性的软线将曲线转化为直线测量，即“化曲为直”法。A选项：刻度尺为直的，无法与曲线完全贴合，直接测量会产生较大误差，错误；B选项：测量的是M、N两点间的直线距离，不是曲线MN的长度，错误；C选项：细丝线无弹性，与曲线完全重合后标记起点和终点，拉直丝线后测量两点间距离，即为曲线MN的长度，方法正确；D选项：橡皮筋有弹性，拉伸后测量会因弹性形变导致结果不准确，错误。
【答案】
C
【知识点】
长度的特殊测量（化曲为直）
【点评】
本题考查曲线长度的测量方法，核心是利用转换法将不可直接测量的曲线转化为易测量的直线，需注意选择无弹性的软线，避免弹性形变带来的误差，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
6[2025东莞期中]如图所示用来测量液体体积的工具是
量筒
，该测量工具的分度值是1 mL
，图示的测量方法中，所测小石块的体积是24
$\mathrm{cm}^3$。答案
6. 量筒 1mL 24
解析
【分析】要解决这道题，首先明确测量液体体积的工具是量筒；接着通过观察量筒刻度，确定相邻刻度间的体积差得到分度值；最后利用排水法，计算放入石块后量筒总体积与原有水体积的差值，得到小石块体积，注意单位换算（1mL=1cm³）。
【解析】1. 测量液体体积的工具是量筒；2. 观察量筒刻度，10mL之间有10个小格，因此每个小格代表1mL，即分度值为1mL；3. 原有水的体积V水=20mL，放入小石块后总体积V总=44mL，小石块体积V=V总 - V水=44mL -20mL=24mL，由于1mL=1cm³，所以小石块体积为24cm³。
【答案】量筒 1mL 24
【知识点】量筒的使用、体积测量
【点评】本题考查量筒的基本操作，包括分度值判断和排水法测不规则物体体积，属于力学基础实验题，侧重对基础实验技能的考查。
【难度系数】0.8
【解析】1. 测量液体体积的工具是量筒；2. 观察量筒刻度，10mL之间有10个小格，因此每个小格代表1mL，即分度值为1mL；3. 原有水的体积V水=20mL，放入小石块后总体积V总=44mL，小石块体积V=V总 - V水=44mL -20mL=24mL，由于1mL=1cm³，所以小石块体积为24cm³。
【答案】量筒 1mL 24
【知识点】量筒的使用、体积测量
【点评】本题考查量筒的基本操作，包括分度值判断和排水法测不规则物体体积，属于力学基础实验题，侧重对基础实验技能的考查。
【难度系数】0.8
7 [2025东莞期中]小蓉想要测量一枚纽扣的周长，她在纽扣边上做了一个标记，然后让纽扣在刻度尺上滚动一周，如图甲，测得纽扣的周长为
31.0
mm。将某种铜丝在铅笔上紧密缠绕50圈，如图乙，则铜丝的直径是0.84
mm，若测量时缠绕得不紧密，会使测量结果偏大
（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。答案
7. 31.0 0.84 偏大
解析
【分析】
要解决本题，需掌握长度测量的特殊方法：1. 滚动法测纽扣周长：纽扣滚动一周的距离等于其周长，需读取刻度尺上标记的起始与终止位置，计算差值并换算单位；2. 累积法测铜丝直径：紧密缠绕n圈，总长度除以圈数得到单根直径；同时需分析缠绕不紧密对测量结果的影响。
【解析】
1. 纽扣周长：图甲中刻度尺分度值为1mm，纽扣起始标记在0.00cm处，滚动一周后标记在3.10cm处，因此纽扣周长为3.10cm，换算为mm是31.0mm。
2. 铜丝直径：图乙中，铜丝起始端在10.00cm处，末端在14.20cm处，缠绕50圈的总长度为14.20cm - 10.00cm = 4.20cm = 42.0mm，铜丝直径为总长度除以圈数，即$d=\frac{42.0mm}{50}=0.84mm$。
3. 误差分析：若缠绕铜丝不紧密，会导致测量的总长度偏大，根据$d=\frac{L_{总}}{n}$，n不变时，$L_{总}$偏大，因此测量结果偏大。
【答案】
31.0；0.84；偏大
【知识点】
长度的测量、累积法测直径、误差分析
【点评】
本题考查长度测量的特殊方法，需掌握刻度尺的正确读数，理解滚动法和累积法的原理，能分析误差产生的原因，属于基础测量类题目。
【难度系数】
0.3
要解决本题，需掌握长度测量的特殊方法：1. 滚动法测纽扣周长：纽扣滚动一周的距离等于其周长，需读取刻度尺上标记的起始与终止位置，计算差值并换算单位；2. 累积法测铜丝直径：紧密缠绕n圈，总长度除以圈数得到单根直径；同时需分析缠绕不紧密对测量结果的影响。
【解析】
1. 纽扣周长：图甲中刻度尺分度值为1mm，纽扣起始标记在0.00cm处，滚动一周后标记在3.10cm处，因此纽扣周长为3.10cm，换算为mm是31.0mm。
2. 铜丝直径：图乙中，铜丝起始端在10.00cm处，末端在14.20cm处，缠绕50圈的总长度为14.20cm - 10.00cm = 4.20cm = 42.0mm，铜丝直径为总长度除以圈数，即$d=\frac{42.0mm}{50}=0.84mm$。
3. 误差分析：若缠绕铜丝不紧密，会导致测量的总长度偏大，根据$d=\frac{L_{总}}{n}$，n不变时，$L_{总}$偏大，因此测量结果偏大。
【答案】
31.0；0.84；偏大
【知识点】
长度的测量、累积法测直径、误差分析
【点评】
本题考查长度测量的特殊方法，需掌握刻度尺的正确读数，理解滚动法和累积法的原理，能分析误差产生的原因，属于基础测量类题目。
【难度系数】
0.3
8 人的身体中藏有很多“尺”（如图所示），可以帮助我们估测物体的长度。身高165 cm的小丽，利用自己的身体特征进行了以下估测，其中最接近实际的是 （
A.单人课桌长3拃，约0.6 m
B.黑板长2.5庹，约9 m
C.教室长15步，约30 m
D.文具盒宽4指，约0.005 cm
A
）A.单人课桌长3拃，约0.6 m
B.黑板长2.5庹，约9 m
C.教室长15步，约30 m
D.文具盒宽4指，约0.005 cm
答案
8.A
解析
【分析】要解决本题，需先明确常见身体尺的大致长度：1拃约15~20cm，1庹约等于人的身高（小丽身高165cm，故1庹约165cm），1步约50~60cm，1指约1cm。再结合生活实际，逐个分析选项的合理性，判断是否符合实际长度。
【解析】
选项A：1拃约20cm，3拃的长度为$3×20cm=60cm=0.6m$，单人课桌长度约0.6m，符合实际，该选项正确。
选项B：1庹约165cm，2.5庹的长度为$2.5×165cm=412.5cm=4.125m$，黑板长度通常约4m，远小于9m，该选项错误。
选项C：1步约50cm，15步的长度为$15×50cm=750cm=7.5m$，教室长度通常约8~10m，远小于30m，该选项错误。
选项D：1指约1cm，4指的宽度为$4×1cm=4cm$，0.005cm远小于实际值，该选项错误。
【答案】A
【知识点】长度的估测、身体尺的应用
【点评】本题结合生活实际考查长度估测，需熟悉常见身体尺的大致长度，难度较低，属于基础题。
【难度系数】0.7
【解析】
选项A：1拃约20cm，3拃的长度为$3×20cm=60cm=0.6m$，单人课桌长度约0.6m，符合实际，该选项正确。
选项B：1庹约165cm，2.5庹的长度为$2.5×165cm=412.5cm=4.125m$，黑板长度通常约4m，远小于9m，该选项错误。
选项C：1步约50cm，15步的长度为$15×50cm=750cm=7.5m$，教室长度通常约8~10m，远小于30m，该选项错误。
选项D：1指约1cm，4指的宽度为$4×1cm=4cm$，0.005cm远小于实际值，该选项错误。
【答案】A
【知识点】长度的估测、身体尺的应用
【点评】本题结合生活实际考查长度估测，需熟悉常见身体尺的大致长度，难度较低，属于基础题。
【难度系数】0.7
