1 [2025中山期中]如图所示是电阻A和B的I-U图像，小明对图像信息作出的判断，正确的是（）


A.当A两端电压为0.5 V时，通过它的电流为0.3 A
B.当B两端电压为2.5 V时，其电阻值为10 Ω
C.将A和B串联，若它们两端的总电压为3 V，则B电阻阻值是10 Ω
D.将A和B并联后，接到电压为2 V的电源上时，干路中的电流为0.4 A

1. C

【分析】本题需结合I-U图像，利用欧姆定律及串并联电路的特点分析各选项：定值电阻A的I-U图像为直线，可先计算其电阻；非线性电阻B的I-U图像为曲线，需根据对应电压读取电流。串联电路电流处处相等，总电压等于各部分电压之和；并联电路各支路电压相等，干路电流等于各支路电流之和。需逐个验证选项中电压、电流、电阻的关系是否符合规律。
【解析】
1. 分析选项A：电阻A是定值电阻，由图像可知，当$ U_A=3V $时，$ I_A=0.6A $，根据欧姆定律得$ R_A=\frac{U_A}{I_A}=\frac{3V}{0.6A}=5Ω $。当A两端电压为0.5V时，电流$ I=\frac{U}{R_A}=\frac{0.5V}{5Ω}=0.1A≠0.3A $，故A错误。
2. 分析选项B：由图像可知，当B两端电压为2.5V时，对应的电流约为0.5A，其电阻$ R_B=\frac{U}{I}=\frac{2.5V}{0.5A}=5Ω≠10Ω $，故B错误。
3. 分析选项C：A、B串联时，电流处处相等，总电压等于各部分电压之和。当电流$ I=0.2A $时，A两端电压$ U_A=1V $，B两端电压$ U_B=2V $，总电压$ U=U_A+U_B=1V+2V=3V $，符合总电压为3V的条件。此时B的电阻$ R_B=\frac{U_B}{I}=\frac{2V}{0.2A}=10Ω $，故C正确。
4. 分析选项D：A、B并联时，各支路电压相等，均为2V。由图像可知，电压为2V时，A的电流$ I_A'=0.4A $，B的电流$ I_B'=0.2A $，干路电流$ I=I_A'+I_B'=0.4A+0.2A=0.6A≠0.4A $，故D错误。
【答案】C
【知识点】I-U图像应用、欧姆定律、串并联电路特点
【点评】本题考查I-U图像的分析及欧姆定律、串并联电路规律的应用，关键是从图像中准确读取电压与电流的对应关系，区分定值电阻与非线性电阻的I-U图像特点，需结合电路规律逐一验证选项。
【难度系数】0.5

2 [2025湛江期中]如图甲所示有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，可知元件A的阻值为Ω；闭合开关S，若电流表的示数为0.1 A，则电源电压为V；若电源电压变为4.5 V，闭合开关，电流表示数为A。

2. 5 1.5 0.4 【解析】由图乙中元件A的图像可知，当$U_A=2\ \mathrm{V}$时，$I_A=0.4\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律可得$R_A=\dfrac{U_A}{I_A}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$，图甲中元件A和B串联时，串联电路各处的电流相等，电流表的示数为0.1 A即通过A、B元件的电流均为0.1 A，由图乙可知，当$I=0.1\ \mathrm{A}$时，$U_A'=0.5\ \mathrm{V}$，$U_B=1\ \mathrm{V}$，串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和，电源的电压$U=U_A'+U_B=0.5\ \mathrm{V}+1\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$。若电源电压变为4.5 V，闭合开关，根据图像知，当$I'=0.4\ \mathrm{A}$时，$U_A''=2\ \mathrm{V}$，$U_B'=2.5\ \mathrm{V}$，串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和，电源的电压$U'=U_A''+U_B'=2\ \mathrm{V}+2.5\ \mathrm{V}=4.5\ \mathrm{V}$，恰好符合要求。

【分析】
首先，元件A的I-U图像为直线，说明其阻值恒定，可通过欧姆定律结合图像中A的电压、电流值计算电阻；图甲中A、B串联，串联电路电流处处相等，总电压等于各元件两端电压之和，因此当电流表的示数确定时，可从图像中找到A、B对应的电压，相加得到电源电压；当电源电压变化时，需找到A、B电压之和等于电源电压时的电流，即为电流表的示数。
【解析】
1. 计算元件A的阻值：由图乙可知，元件A的I-U图像为直线，当$U_A=2\ \mathrm{V}$时，对应的电流$I_A=0.4\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得元件A的阻值$R_A=\frac{U_A}{I_A}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
2. 当电流表示数为0.1 A时，A、B串联，电流相等，均为0.1 A。从图乙中可知，当$I=0.1\ \mathrm{A}$时，元件A两端电压$U_A'=0.5\ \mathrm{V}$，元件B两端电压$U_B=1\ \mathrm{V}$。根据串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压$U=U_A'+U_B=0.5\ \mathrm{V}+1\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$。
3. 当电源电压为4.5 V时，A、B串联，电流处处相等，总电压为两者电压之和。观察图乙，当电流$I'=0.4\ \mathrm{A}$时，元件A两端电压$U_A''=2\ \mathrm{V}$，元件B两端电压$U_B'=2.5\ \mathrm{V}$，此时总电压$U'=U_A''+U_B'=2\ \mathrm{V}+2.5\ \mathrm{V}=4.5\ \mathrm{V}$，符合条件，故电流表示数为0.4 A。
【答案】
5；1.5；0.4
【知识点】
欧姆定律；串联电路电流规律；串联电路电压规律
【点评】
本题结合I-U图像考查串联电路特点与欧姆定律的应用，核心是从图像中提取对应电压、电流值，注重基础知识的综合运用，难度适中。
【难度系数】
0.6

3 图甲是小灯泡L和电阻R的I-U图像。将小灯泡L和电阻R接入图乙所示的电路中，只闭合S₁时，电流表的示数为0.5 A。电源为恒压电源，下列说法中正确的是 （）


A.只闭合S₁时，小灯泡L的电阻为20 Ω
B.闭合S₁、S₂后，通过电阻的电流为0.3 A
C.闭合S₁、S₂后，电流表的示数为0.7 A
D.若电源电压为6 V，通过小灯泡L的电流为0.75 A

3. C

【分析】
首先明确电路状态：只闭合S₁时，电路为小灯泡L的简单电路，电流表测通过L的电流；闭合S₁、S₂后，L与电阻R并联，电流表测干路电流。解题时需结合图甲的I-U图像，先根据只闭合S₁时的电流确定电源电压，再分析并联时各支路电流，进而判断选项。
【解析】
1. 只闭合S₁时，电路为L的简单电路，电流表的示数为通过L的电流，即I_L=0.5A。从图甲中L的I-U图像可知，当I_L=0.5A时，对应的电压U_L=4V，因此电源电压U=U_L=4V。
2. 分析选项A：只闭合S₁时，小灯泡L的电阻R_L=U_L/I_L=4V/0.5A=8Ω≠20Ω，故A错误。
3. 闭合S₁、S₂后，L与R并联，各支路电压等于电源电压U=4V。从图甲中R的I-U图像可知，当U=4V时，通过R的电流I_R=0.2A，故B选项错误。
4. 闭合S₁、S₂后，干路电流I=I_L+I_R=0.5A+0.2A=0.7A，即电流表的示数为0.7A，故C正确。
5. 分析选项D：若电源电压为6V，从图甲中L的I-U图像可知，当U=6V时，通过L的电流约为0.55A≠0.75A，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
并联电路电流规律；欧姆定律；I-U图像应用
【点评】
本题结合I-U图像考查并联电路规律与欧姆定律，关键是明确开关状态对应的电路连接，能从图像提取对应电压电流值，需细心分析各选项。
【难度系数】
0.4

4 新趋势 学科融合 如图甲所示的电路中，$R_1$为定值电阻，$R_2$为电阻箱，调节$R_2$时，电流表示数随之变化；图乙是电流表示数的倒数$\frac{1}{I}$与电阻箱阻值$R_2$的关系图像。由图可知，电路中的电源电压$U$是V。

4. 2.5 【解析】图甲中$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路中的电流，当$R_2=0$时，电路中的电流最大，则倒数$\dfrac{1}{I}$最小，由图乙可知，此时$\dfrac{1}{I_{\mathrm{最大}}}=2\ \mathrm{A}^{-1}$，即$I_{\mathrm{最大}}=0.5\ \mathrm{A}$，由$I=\dfrac{U}{R}$可得，电源的电压$U=I_{\mathrm{最大}}R_1=0.5\ \mathrm{A}× R_1$ ①，由图乙可知，当$R_2=10\ \Omega$时，$\dfrac{1}{I}=6\ \mathrm{A}^{-1}$，则$I=\dfrac{1}{6}\ \mathrm{A}$，根据串联电路的特点和欧姆定律知，电源的电压$U=I(R_1+R_2)=\dfrac{1}{6}\ \mathrm{A}×(R_1+10\ \Omega)$ ②，由①②可得$R_1=5\ \Omega$，$U=2.5\ \mathrm{V}$。

【分析】
本题是串联电路结合图像求电源电压的问题。首先明确电路结构：$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，根据欧姆定律，电源电压$U = I(R_1 + R_2)$，变形可得$\frac{1}{I} = \frac{R_1 + R_2}{U} = \frac{1}{U}R_2 + \frac{R_1}{U}$，即$\frac{1}{I}$与$R_2$成一次函数关系，图像的截距和斜率对应电源电压与定值电阻的关系。接下来从图像中选取两组数据，结合欧姆定律列方程，联立求解即可得到电源电压。
【解析】
由图甲可知，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律和串联电路的电压规律，电源电压$U = I(R_1 + R_2)$，变形得：$\frac{1}{I} = \frac{R_2}{U} + \frac{R_1}{U}$，即$\frac{1}{I}$与$R_2$是一次函数关系。
当$R_2=0$时，由图乙可知$\frac{1}{I_{\mathrm{最大}}}=2\ \mathrm{A}^{-1}$，则此时电路电流$I_{\mathrm{最大}}=\frac{1}{2}\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A}$，此时电源电压$U = I_{\mathrm{最大}}R_1 = 0.5\ \mathrm{A} × R_1$ ①；
当$R_2=10\ \Omega$时，由图乙可知$\frac{1}{I}=6\ \mathrm{A}^{-1}$，则此时电路电流$I=\frac{1}{6}\ \mathrm{A}$，电源电压$U = I(R_1 + R_2) = \frac{1}{6}\ \mathrm{A} × (R_1 + 10\ \Omega)$ ②；
联立①②式：$0.5 R_1 = \frac{1}{6}(R_1 +10)$，两边乘6得：$3 R_1 = R_1 +10$，解得$R_1=5\ \Omega$，代入①得$U=0.5\ \mathrm{A} ×5\ \Omega=2.5\ \mathrm{V}$。
【答案】
2.5 V
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点
【点评】
本题结合串联电路规律与图像信息，考查欧姆定律的应用，需要理解$\frac{1}{I}$与$R_2$的函数关系，通过选取图像中的两组数据列方程求解，锻炼了学生的逻辑分析和公式变形能力。
【难度系数】
0.6

5 [2025广安]如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L的额定电压为6 V，闭合开关S后，当滑片P从滑动变阻器最右端滑到最左端的过程中，小灯泡L的U-I关系图像如乙图所示，则电源电压为V，滑动变阻器的最大阻值为Ω。

5. 6 20 【解析】小灯泡的额定电压为6 V；由图甲知灯泡和滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压。当滑片滑到最左端时，变阻器接入电路的阻值为零，电路为灯泡的简单电路，电源的电压等于此时灯两端的电压，即电源的电压$U=U_L=6\ \mathrm{V}$；当滑片滑到最右端时，变阻器接入电路的阻值最大，电路总电阻最大，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路中电流最小，由图乙可知，此时灯泡两端的最小电压$U_L'=2\ \mathrm{V}$，通过电路的最小电流$I_{\mathrm{min}}=I_L'=0.2\ \mathrm{A}$，滑动变阻器两端的电压$U_R=U-U_L'=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$，由欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值$R=\dfrac{U_R}{I_{\mathrm{min}}}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。

【分析】
首先明确电路连接：小灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路电流，电压表测小灯泡两端电压。解题思路：①当滑片滑到滑动变阻器最左端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为小灯泡的简单电路，电源电压等于小灯泡两端电压，结合小灯泡额定电压和U-I图像确定电源电压；②当滑片滑到滑动变阻器最右端时，滑动变阻器接入电阻最大，电路电流最小，从U-I图像提取此时小灯泡的电压和电流，利用串联电路电压规律算出滑动变阻器两端电压，再结合欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值。
【解析】
1. 求电源电压：当滑片P滑到滑动变阻器最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，电路为小灯泡L的简单电路，此时小灯泡两端电压等于电源电压。已知小灯泡额定电压为6V，由图乙可知，当电路电流为0.4A时，小灯泡两端电压为6V，因此电源电压$U=6\ \mathrm{V}$。
2. 求滑动变阻器的最大阻值：当滑片P滑到滑动变阻器最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路总电阻最大，电流最小。由图乙可知，此时电路最小电流$I_{\mathrm{min}}=0.2\ \mathrm{A}$，小灯泡两端电压$U_L'=2\ \mathrm{V}$。根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压$U_R=U - U_L'=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律，滑动变阻器的最大阻值$R=\dfrac{U_R}{I_{\mathrm{min}}}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
【答案】
6；20
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、U-I图像应用
【点评】
本题结合串联电路特点和U-I图像，考查欧姆定律的实际应用，关键是分析滑片在不同位置时的电路状态，从图像中提取对应的电压和电流值，属于中等难度的电路分析题，需要学生具备电路分析和图像解读能力。
【难度系数】
0.5