【典例2】(教材再开发·P39例4强化)全班学生分成五个小组进行知识抢答比赛,每组的基本分是100分,答对1题加50分,答错1题扣50分,游戏结束时,其中四个小组的分数如下表:(单位:分)

(1)第二组的分数超过第五组多少分?
(2)五个小组中,成绩最低的两组分数相差50分,请推断m的值.

(1)根据题意得，$150-(-100)=150+100=250$(分)，
答:第二组的分数超过第五组250分；
(2)由题意可知成绩最低的两组为第三组和第五组，
当第五组比第三组高50分时，$m=-100-50=-150$，
当第五组比第三组低50分时，$m=-100+50=-50$，
所以，$m$的值为$-50$或$-150$。

1.(2025·唐山期中)中国空间站位于距离地面约400 km的太空环境中,由于没有大气层保护,在太阳光线直射下,空间站表面温度可高达零上150 ℃,其背阳面温度可低至零下100 ℃,太阳直射空间站表面温度与背阳面的最大温差是 ()

A.$-50\ \mathrm{℃}$
B.$50\ \mathrm{℃}$
C.$250\ \mathrm{℃}$
D.$-250\ \mathrm{℃}$

C 根据题意可知，$150-(-100)=150+100=250(℃)$。

2.如图，某勘探小组测得E点的海拔为20 m，F点的海拔为－20 m(以海平面为基准)，则点E比点F高 （）

A.40 m
B.30 m
C.20 m
D.10 m

A 由题意得，$20-(-20)=20+20=40(\mathrm{m})$，即点E比点F高40 m。

3.(2025·郑州期中)下表列出了国外几个城市与北京的时差.2024年巴黎奥运会乒乓球女单决赛时间为当地时间8月3日13:30,小红在北京观看电视直播的时间为.(甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻的时数之差,如当北京时间为8:00时,东京时间为9:00,那么东京与北京的时差为9-8=+1 h)

因为2024年巴黎奥运会乒乓球女单决赛时间为当地8月3日13:30，巴黎与北京时差为$-7\ \mathrm{h}$，
所以13时30分$-$北京时间$=-7$时，
所以北京时间为13时30分$+7$时$=20$时30分，即北京时间是$20:30$。
答案:$20:30$

在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如:$\left| 6+7 \right|=6+7$;$\left| 6-7 \right|=7-6$;$\left| 7-6 \right|=7-6$;$\left| -6-7 \right|=6+7$.
(1)根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式:
①$\left| 7-21 \right|=$;
②$\left| -\frac{1}{2}-0.8 \right|=$;
③$\left| \frac{7}{17}-\frac{7}{18} \right|=$.
(2)数$a$在数轴上的位置如图所示,则$\left| a-2.5 \right|=$.
A.$a-2.5$
B.$2.5-a$
C.$a+2.5$
D.$-a-2.5$
(3)利用上述介绍的方法计算:
$\left| \frac{1}{5}-\frac{1}{2026} \right|+\left| \frac{1}{2026}-\frac{1}{2} \right|-\left| -\frac{1}{2} \right|+\frac{1}{1013}$.

(1)①$|7-21|=21-7$；
②$\left|-\dfrac{1}{2}-0.8\right|=\dfrac{1}{2}+0.8$；
③$\left|\dfrac{7}{17}-\dfrac{7}{18}\right|=\dfrac{7}{17}-\dfrac{7}{18}$。
答案:①$21-7$ ②$\dfrac{1}{2}+0.8$ ③$\dfrac{7}{17}-\dfrac{7}{18}$
(2)B 由题中数轴得$a＜2.5$，
则$|a-2.5|=2.5-a$；
(3)$\left|\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2026}\right|+\left|\dfrac{1}{2026}-\dfrac{1}{2}\right|-\left|-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{1}{1013}$
$=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2026}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2026}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{1013}$
$=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{1013}+\dfrac{1}{1013}$
$=\dfrac{1}{5}$。