2026年全效学习同步学练测八年级数学上册人教版第9页答案
8. 一副直角三角板($△ ABC$ 和$△ ADE$)按如图所示方式叠放在一起,其中点 $D$ 在斜边 $BC$ 上,点 $E$ 在 $AB$ 的延长线上,$∠ BAC=∠ ADE=90°$,$∠ C=45°$,$∠ E=30°$,则$∠ BDE$ 的度数是 (
C
)


A.$30°$
B.$25°$
C.$15°$
D.$10°$

答案

8.C
9. [2023徐州]如图,在$△ ABC$中,若$DE // BC$,$FG // AC$,$∠ BDE = 120°$,$∠ DFG = 115°$,则$∠ C =$
55
°.

答案

9.55
10. 如图是可调节躺椅示意图(数据如图),AE与BD的交点为C,且∠A,∠B,∠E的度数保持不变.为了舒适,需调整∠D的大小,使∠EFD=110°,则图中∠D应减少
10
°.

答案

10.10
11.如图,在△BCD中,BC=4,BD=5.
(1)求边CD的取值范围;
(2)若AE//BD,∠A=55°,∠BDE=125°,求∠C的度数.

答案

(1)$1＜CD＜9$ (2)$∠C=70°$
12.【创新意识】[2024长沙模拟]在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的3倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”.例如，三个内角分别为$120°,40°,20°$的三角形是“三倍角三角形”.
(1)在$△ ABC$中，$∠ A = 35°, ∠ B = 40°$，$△ ABC$是“三倍角三角形”吗？为什么？
(2)若$△ ABC$是“三倍角三角形”，且$∠ B = 60°$，求$△ ABC$中最小内角的度数.

答案

(1)$△ABC$是“三倍角三角形”,理由略
(2)$△ABC$中最小内角为$20°$或$30°$