【例1】某学校组织一次足球赛，采取单循环的比赛形式，即每两支球队之间都要比赛一场，计划组织x支球队参加，安排28场比赛，则x为（）
A.6 B.7 C.8 D.9
【规律方法】
球队比赛问题的解题步骤
（1）设未知数：根据题意，设出相应的未知数。
（2）列方程：分析是单循环比赛类型还是主客场双循环比赛类型，根据公式列出方程。
（3）求解：解一元二次方程求出结果。

例1. C

|变式训练|
1.暑假期间，某市科技馆举行了“筑梦启航，探索科学”活动.活动结束后，所有参与活动的同学互赠礼物，共送出132份礼物.则参加此次活动的同学有 （）

A.10人
B.11人
C.12人
D.14人

1. C

突破点二 销售问题
【例2】某商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，国庆期间，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.设该商品每件降价x元.
(1)降价后，每天的销售量为件，日盈利为元.(用含x的代数式表示)
(2)在正常情况下，根据上述销售思路，为尽快减少库存，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？
解：
【规律方法】
销售利润问题需要厘清进价、售价和利润，以及单价、销量和总价的关系，根据关系列出一元二次方程求解即可.另外还要注意是否有特殊要求对题中所设的未知量产生限制.

(1) (30+2x) (1 500+70x-2x²)
(2) 每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2 000元.

2.某商店如果将进货价为每件8元的商品按每件10元售出，那么每天可销售200件.现采用提高售价、减少进货量的方法增加利润，如果这种商品每件的售价每涨0.5元，其销售量就会减少10件，那么将售价定为多少时，每天的利润为640元？

2. 解:将售价定为每件 16 元时，每天的利润为640 元.