2026年课堂精练九年级数学上册北师大版福建专版第125页答案
8.为了加强学生的垃圾分类意识,某校对学生进行了一次系统全面的垃圾分类宣传。为了解这次宣传的效果,从全校学生中随机抽取部分学生进行了一次测试,测试结果共分为四个等级:优秀、良好、及格、不及格。根据调查统计结果,绘制了如下不完整的统计表。
垃圾分类知识测试成绩统计表

请结合统计表,回答下列问题:
(1)求本次参与调查的学生人数及m,n的值。
(2)如果测试结果为“良好”及以上即为对垃圾分类知识比较了解,已知该校共有学生5600名,请根据本次抽样调查的数据估计全校比较了解垃圾分类知识的学生人数。
(3)为了进一步在学生中普及垃圾分类知识,学校准备再开展一次关于垃圾分类的知识竞赛,要求每班派一人参加。某班要从在这次测试成绩为优秀的小明和小亮中选一人参加。班长设计了如下游戏来确定人选,具体规则是:把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1,2,3,4,然后放到一个不透明的袋中充分摇匀,两人同时从袋中各摸出一个球。若摸出的两个球上的数字和为奇数,则小明参加,否则小亮参加。请用树状图或表格说明这个游戏是否公平。

答案


1. 本次参与调查的学生人数为 20÷5%=400。
m=400×45%=180。
∵400−20−60−180=140,
∴n=140÷400×100%=35%。
2. 5 600×$\frac{20+60}{400}$=1 120(名),
估计全校比较了解垃圾分类知识的学生人数为 1 120。
3. 画树状图如所示。
由树状图可知共有 12 种等可能的结果,其中和为奇数的结果有 8 种。
∴P(小明参加)=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$,
P(小亮参加)=1−$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$。
∵$\frac{2}{3}$≠$\frac{1}{3}$,
∴这个游戏不公平。