2026年三维数字课堂七年级数学上册人教版第159页答案
2. 如图 6-2-11,已知圆柱底面圆的半径为$\frac{3}{π}$,高为 4,AB,CD 分别是两底面圆的直径,若一只小虫从 A 点出发,从侧面爬行到 C 点,则小虫爬行的最短路线的长度是 （
A
）



A.5
B.7
C.7.5
D.8

答案


2. A 点拨:将圆柱的侧面沿 AD 剪开展开,如答图 6-2-5,由线段公理可知小虫沿线段 AC 爬行路线长度最短,且 $AC＜AB+BC=π·\frac{3}{π}+4=7$,结合选项,由排除法知 A 选项正确.
3.如图6-2-12，A，B，C，D是直线l上的四点，且线段AC=5，BD=4，则线段AB−CD=
1
.

答案

3.1 点拨:由题知,AC=AB+BC,BD=BC+CD,所以有 AB-CD=AB+BC-BC-CD=AC-BD=5-4=1.
4.如图6-2-13，C，D是线段AB的三等分点，M是AC的中点，那么CD=
$\frac{1}{2}$
BC，AB=
6
MC.

答案

4. $\frac{1}{2}$ 6 点拨:因为 C,D 是线段 AB 的三等分点,所以 $CD=\frac{1}{3}AB$,而 $BC=\frac{2}{3}AB$,所以 $CD=\frac{1}{2}BC$. 因为 M 是 AC 的中点,所以 $MC=\frac{1}{2}AC$,而 $AC=\frac{1}{3}AB$,所以 $MC=\frac{1}{6}AB$,所以 AB=6MC.
5. 如图6-2-14，在平面上有A，B，C三点.
(1)画出线段AB，AC，BC；
(2)取AB，AC，BC的中点D，E，F；
(3)连接CD，BE及AF，你发现了什么？
(4)量出线段DE及BC的长，你又发现了什么？
(5)在图6-2-14中，还存在与(4)中你所发现的规律一样的两条线段吗？试一试再写出来.

图6-2-14

答案

5. 解：(1)图略(连接 AB,AC,BC 即可)
(2)图略(取中点可用刻度尺)
(3)线段 CD,BE,AF 相交于一点.
(4)2DE=BC.
(5)2DF=AC,2EF=AB.