1. 利用地震产生的纵波和横波的传播速度不同，可以监测震源的位置。如图为某次地震发生时产生的纵波和横波传播的距离s随时间t变化的图像，一地震监测站监测到这两种波到达监测站的时间间隔为10 s。下列分析中，错误的是 （）

A.纵波和横波均匀速传播
B.纵波的传播速度为5 km/s
C.纵波比横波先到达监测站
D.震源距离监测站50 km
（第1题图）
（第2题图）
（第3题图）

1. D 由图可知,纵波和横波均匀速传播,故A正确。由图可知,纵波15 s时间内传播的路程为75 km,根据速度公式可知纵波的速度为 $v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{75\ \mathrm{km}}{15\ \mathrm{s}}=5\ \mathrm{km/s}$,同理,根据速度公式可知横波的速度为 $v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{75\ \mathrm{km}}{25\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{km/s}$,设震源到该监测站的距离为s,测得这两种波先后到达该监测站的时间间隔为10 s,由题意可得 $\frac{s}{v_2}-\frac{s}{v_1}=10\ \mathrm{s}$,即$\frac{s}{3\ \mathrm{km/s}}-\frac{s}{5\ \mathrm{km/s}}=10\ \mathrm{s}$,解得 $s=75\ \mathrm{km}$;则纵波到达监测站用时 $t'=\frac{s}{v_1}=\frac{75\ \mathrm{km}}{5\ \mathrm{km/s}}=15\ \mathrm{s}$,则横波到达监测站用时 $t''=\frac{s}{v_2}=\frac{75\ \mathrm{km}}{3\ \mathrm{km/s}}=25\ \mathrm{s}$,由此可知,纵波比横波先到达监测站,故B、C正确,D错误。

2. 如图所示为相向直线而行的甲、乙两物体的$s-t$图像。下列说法中，正确的是 （）

A.0～30 s内甲、乙均做匀速直线运动
B.0～30 s内，乙的平均速度为5 m/s
C.甲的运动速度为10 m/s
D.相遇时两物体通过的路程均为100 m

2. C 由图像可知,甲和乙的图像都是一条直线,说明甲、乙运动时都在做匀速直线运动,在0～10 s,乙处于静止状态,10～40 s,乙做匀速直线运动,0～30 s内,乙做变速运动,故A错误;由图像可得0～30 s内,乙的平均速度为 $v_\mathrm{乙}=\frac{s_\mathrm{乙}}{t_\mathrm{乙}}=\frac{100\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{s}}\approx3.33\ \mathrm{m/s}$,故B错误;由图像可得甲的运动速度为 $v_\mathrm{甲}=\frac{s_\mathrm{甲}}{t_\mathrm{甲}}=\frac{400\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}$,故C正确;甲和乙在30 s时相遇,甲通过的路程为400 m-100 m=300 m,乙通过的路程为100 m,甲和乙通过的路程不相等,故D错误。

3. 甲、乙两物体先后从同一地点沿同一方向做匀速直线运动，甲比乙先运动2 s，甲运动6 s时通过的路程为6 m，此时甲、乙间的距离为2 m，在如图所示的a、b、c三条图线中，乙的s-t图（）

A.可能是图线b
B.可能是图线c
C.一定是图线b
D.一定是图线a

3. B 由题可知,甲比乙先运动2 s,甲运动6 s,所以乙运动时间t=4 s,此时甲、乙间的距离为2 m,所以乙运动的路程可能是 $s=s_\mathrm{甲}+2\ \mathrm{m}=6\ \mathrm{m}+2\ \mathrm{m}=8\ \mathrm{m}$,也可能是 $s'=s_\mathrm{甲}-2\ \mathrm{m}=6\ \mathrm{m}-2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m}$,由 $v=\frac{s}{t}$ 可得,乙的速度可能是 $v=\frac{s}{t}=\frac{8\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=2\ \mathrm{m/s}$,也可能是 $v'=\frac{s'}{t}=\frac{4\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{m/s}$。由图线a,当 $s_a=8\ \mathrm{m}$ 时,$t_a=4\ \mathrm{s}$,所以图线a表示的速度 $v_a=\frac{s_a}{t_a}=\frac{8\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=2\ \mathrm{m/s}$;由图线b,当 $s_b=8\ \mathrm{m}$ 时,$t_b=5.5\ \mathrm{s}$,所以图线b表示的速度 $v_b=\frac{s_b}{t_b}=\frac{8\ \mathrm{m}}{5.5\ \mathrm{s}}\approx1.45\ \mathrm{m/s}$;由图线c,当 $s_c=6\ \mathrm{m}$ 时,$t_c=6\ \mathrm{s}$,所以图线c表示的速度 $v_c=\frac{s_c}{t_c}=\frac{6\ \mathrm{m}}{6\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{m/s}$。由此可知,a、c都有可能是乙的s-t图线,所以A、C、D错误,B正确。

4. 如图所示为物体受推力时的v-t图像,物体在0~1 s内处于状态;物体在第3 s的速度是m/s;物体在4~6 s内通过的路程是m。

（第4题图）
（第5题图）
（第6题图）

4. 静止 0.5 2
〔解析〕由图可知,物体在0～1 s的速度为0,处于静止状态;由图可知,物体在第3 s的速度是0.5 m/s;由图可知,物体在4～6 s的速度为1 m/s,由 $v=\frac{s}{t}$ 可知,物体在4～6 s内通过的路程是 $s=vt=1\ \mathrm{m/s}×2\ \mathrm{s}=2\ \mathrm{m}$。

5. 某司机开车接近一学校门口时，为了安全踩刹车减速5 s，再轻踩油门继续向前行驶，汽车运动的速度v跟时间t的关系如图所示，在5 s到10 s时间内，汽车的运动是(匀速/变速)直线运动，在5 s到10 s时间内汽车行驶的路程是 m；前10 s汽车运动的平均速度为 m/s。(v-t图像与横轴所围图形的面积表示路程)

5. 匀速 20 5.5
〔解析〕由图知,在5 s到10 s时间内,汽车的速度一直保持4 m/s不变,故汽车做匀速直线运动;根据 $v=\frac{s}{t}$ 得在5 s到10 s时间内汽车行驶的路程为 $s_2=v_2t_2=4\ \mathrm{m/s}×(10\ \mathrm{s}-5\ \mathrm{s})=20\ \mathrm{m}$;由图知,汽车在前5 s的路程为 $s_1=\frac{4\ \mathrm{m/s}+10\ \mathrm{m/s}}{2}×5\ \mathrm{s}=35\ \mathrm{m}$,前10 s汽车运动的总路程为 $s=s_1+s_2=35\ \mathrm{m}+20\ \mathrm{m}=55\ \mathrm{m}$,前10 s汽车运动的平均速度为 $v=\frac{s}{t}=\frac{55\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=5.5\ \mathrm{m/s}$。

6. 爱锻炼的小明和小高两名同学进行晨练跑步。他们沿着同一直线跑道从同一地点同时同向出发，其$ v-t $图像如图所示（$ v-t $图像与横轴所围图形的面积表示路程）。关于他们的运动情况，下列说法中正确的是（）

A.小高同学0~6 min内做匀速直线运动，6 min后处于静止状态
B.小明同学做匀速直线运动，其速度是4 m/s
C.$ t=4 $ min时，小明和小高相遇
D.开始阶段，小明跑在小高的前方，4 min后小高跑到小明的前方

6. B 由v-t图像可知,小高同学0～6 min内做加速运动,6 min后做匀速直线运动,故A错误;由v-t图像可知,小明同学的速度保持4 m/s不变,做匀速直线运动,故B正确;由v-t图像可知,t=4 min时,两图线相交,表示两人速度相等为4 m/s,不是相遇,故C错误;v-t图线与时间轴所围成图形的面积表示相应时间内的路程大小,故4 min时两人相距最远,开始的一段时间是小明在小高的前面,4 min后小明在小高的前面,但二人间距在缩短,故D错误。