一、填空题
1. 攀岩是一项在天然岩壁或人工岩壁上进行的向上攀爬的运动项目. 如图,攀岩墙可近似看成一个长方体的两个侧面. 小天根据学过的数学知识准确地判断出从点A攀爬到点B的最短路径长为 m.

1. 10

2. 如图,圆柱形杯子的高为6 cm,底面直径为$\frac{12}{π}$ cm,现有一只蚂蚁在圆柱形杯子外面,位于距杯口2 cm的点A处,要爬行到杯子里面杯底的点B处捕食,则该蚂蚁需要爬行的最短路程是 cm.

2. 10

3. 如图,有一个圆柱形礼盒,上下底面圆上有相对的A,B两点,现要用一条丝带装饰礼盒,丝带沿侧面缠绕礼盒一圈,并且经过A,B两点.若礼盒高10 cm,底面圆的周长为48 cm,则需要丝带的长度最少为 cm.

3. 52

4. 在一个长为5米、宽为3米的长方形草地ABCD上，放着一个正三棱柱木块(如图)，它的侧棱平行于AD，木块的主视图是边长为1米的正三角形. 一只蚂蚁从点A处到点C处需要爬行的最短路程是米.

4. $3\sqrt{5}$

5. 易错题 如图所示为放在地面上的一个长方体盒子，AB=18 cm，BC=12 cm，BF=10 cm，点M在棱AB上，且AM=6 cm，N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，则它需要爬行的最短路程是多少？

5. 如图①,连接 MN. 由题意,可得 BM = AB - AM = 18 - 6 = 12( cm ), BN = BF + NF = BF + $\frac{1}{2}FG$ = 10 + $\frac{1}{2}×12 = 16( cm )$,
∴ 在 Rt△MBN 中, $MN^2 = BM^2 + BN^2 = 12^2 + 16^2 = 400( cm^2 )$. 如图②,连接 MN,过点 N 作 NP⊥AC 于点 P.
∵ FG = 12 cm,N 是 FG 的中点,
∴ $NF = \frac{1}{2}FG = 6$ cm. 易得 BP = NF = 6 cm.
∵ BF = 10 cm,
∴ 易得 NP = 10 cm.
∵ AB = 18 cm,AM = 6 cm,
∴ PM = 18 - 6 + 6 = 18( cm ).
∴ 在 Rt△MNP 中, $MN^2 = PM^2 + NP^2 = 18^2 + 10^2 = 424( cm^2 )$.
∵ 400 ＜ 424,
∴ 图①中 MN 的长最小,此时 MN = 20 cm.
∴ 它需要爬行的最短路程是 20 cm