(1)加工一批零件，李叔叔单独完成需要20天，王叔叔单独完成需要30天。两人合作完成这批零件需要()天。

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[解析]把这批零件看作单位“1”，李叔叔的工作效率是$\frac{1}{20}$,王叔叔的工作效率是$\frac{1}{30}$，工作总量÷工作效率之和＝工作时间。

(2)服装厂接到一批订单，需要定制衣服。第一车间单独做需要25天完成，第二车间单独做需要20天完成，如果两个车间同时做这批订单，那么()天可以完成。

$\frac{100}{9}$
[解析]把这批订单看作单位“1”，第一车间的工作效率是$\frac{1}{25}$,第二车间的工作效率是$\frac{1}{20}$,工作时间＝工作总量÷工作效率。

(3)新情境 扫地机器人 完成一项清扫工作，A款扫地机器人单独完成需要8分钟，B款扫地机器人单独完成需要10分钟。两款扫地机器人同时工作4分钟，能完成全部清扫工作的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。

$\frac{9}{10}$
[解析]A 款扫地机器人的工作效率是$\frac{1}{8},B$款扫地机器人的工作效率是$\frac{1}{10}$,两款工作效率之和是$(\frac{1}{8}+\frac{1}{10})$,同时工作4分钟，用$(\frac{1}{8}+\frac{1}{10})×4$求得工作总量。

2. 新考法 自主建模 我会连。
一堆沙子，甲车单独运完要6小时，乙车单独运完要8小时，丙车单独运完要10小时。
甲、乙、丙三车合运1小时，可以运走这堆沙子的几分之几？ $1÷(\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10})$
甲、乙、丙三车合运，几小时可以运完？ $(1-\frac{2}{3})÷(\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10})$
甲、乙、丙三车合运几小时，还剩这堆沙子的$\frac{2}{3}$？ $\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10}$

[解析]工程问题，根据“工作总量＝工作效率×工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间”解答。

3. 一辆小汽车和一辆大客车同时从A、B两地相对开出，6小时后两车相遇。小汽车从A地到B地需要10小时，大客车从B地到A地需要多少小时？

$1÷(\frac{1}{6}-\frac{1}{10})=15$(小时)
[解析]把两地间的距离看作单位“1”，小汽车和大客车1小时共行驶全程的$\frac{1}{6}$,小汽车1小时行驶全程的$\frac{1}{10}$,由此可得大客车1小时行驶全程的$(\frac{1}{6}-\frac{1}{10})$,进而可求出大客车行完全程所需的时间。

4. 传统文化 泥塑 泥塑是中国传统的一种民间手工艺，它以黏土为原料，以手工捏制成形。甲、乙两个师傅捏泥人，若两人合作，则18天可以完成。两个人合作15天后，甲师傅因有事离开，由乙师傅继续捏制5天才完成。如果这个泥人由甲师傅或乙师傅单独完成，那么各需要多少天？

$(1-\frac{1}{18}×15)÷5=\frac{1}{30}$
乙师傅:$1÷\frac{1}{30}=30$(天)
甲师傅:$1÷(\frac{1}{18}-\frac{1}{30})=45$(天)
[解析]甲、乙两个师傅合作18天完成，则每天完成$\frac{1}{18}$,合作15天还剩$(1-\frac{1}{18}×15)$,剩下的由乙师傅单独5天完成，故乙师傅每天完成$(1-\frac{1}{18}×15)÷5=\frac{1}{30}$,乙师傅单独完成需要$1÷\frac{1}{30}=30$(天)。因为甲、乙两个师傅合作每天完成$\frac{1}{18}$,所以甲师傅每天完成$\frac{1}{18}-\frac{1}{30}=\frac{1}{45}$,甲师傅单独完成需要$1÷\frac{1}{45}=45$(天)。