1[2026山东烟台期中,中]小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色(每人只能选择一种颜色),并绘制了扇形统计图和条形统计图(小长方形的高度按照从高到低的顺序排列),条形统计图被弄脏了一部分,如图.若甲、乙、丙、丁分别代表扇形统计图中的某一种颜色,则丙代表的颜色是 ()


A.蓝
B.绿
C.黄
D.红

1.D 【解析】因为甲、乙、丙、丁分别代表扇形统计图中的某一种颜色,所以由扇形统计图和条形统计图可知丁代表的是蓝色,所以被调查的总人数为5÷10%=50,所以喜欢红色的人数为50×28%=14.易得条形统计图中乙颜色对应的人数为15,丙颜色对应的人数为14,所以丙代表的颜色为红色.故选D.

2[2025河南郑州质检,中]某校七、八、九年级共有1 000名学生.学校统计了各年级学生的人数,绘制了如图(1)、图(2)所示的两幅不完整的统计图.


(1)将图(1)的条形统计图补充完整.
(2)图(2)中,表示七年级学生人数的扇形的圆心角度数为°.
(3)学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数,绘制了如图(3)所示的各年级男生人数占比的折线统计图(年级男生人数占比 = $\frac{该年级男生人数}{该年级总人数}×100\%$).请结合相关信息,绘制一幅适当的统计图,表示各年级男生及女生的人数,并在图中标明相应的数据.

2.【解】(1)八年级人数:1 000×25%=250,七年级人数:1 000-250-350=400,补全条形统计图如所示:
(2)$360°×\frac{400}{1000}=144°$.故答案为144.
(3)七年级:男生有400×60%=240(人),女生有400×(1-60%)=160(人);八年级:男生有250×50%=125(人),女生有250×(1-50%)=125(人);九年级:男生有350×60%=210(人),女生有350×(1-60%)=140(人).用条形统计图表示如所示:

3[中]为推广“荷式开门法”，某公益团队在全市范围开展了专项宣传活动. 在活动前和活动后分别随机抽取了部分市民,就执行“荷式开门法”情况进行问卷调查,将收集的数据制成统计图表.
活动前执行“荷式开门法”情况统计表
| 类别 | 人数 |
| ---- | ---- |
| A(每次) | 68 |
| B(经常) | a |
| C(偶尔) | 510 |
| D(从不) | 177 |
| 合计 | 1000 |

(1)请计算a的值.
(2)①为了更直观地反映A、B、C、D各类别所占的百分比,最适合的统计图是. (填“扇形统计图”或“条形统计图”或“折线统计图”)
②宣传活动前,抽取的市民中哪一类别的人数占比最大?求其所在扇形对应圆心角的度数.
(3)若该市有20万人,请估计该市活动前从不执行“荷式开门法”的人数.
(4)小明认为,宣传活动后从不执行“荷式开门法”的人数为178,比活动前增加了1人,因此公益团队开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理?请说明理由.

3.【解】(1)$a=1\ 000-68-510-177=245$.
(2)①为了更直观地反映A、B、C、D各类别所占的百分比,最适合的统计图是扇形统计图,故答案为扇形统计图.
②C类别的人数最多,即抽取的市民中C类别的人数占比最大,其所在扇形对应圆心角的度数为$\frac{510}{1\ 000}×360°=183.6°$.
(3)$20×\frac{177}{1\ 000}=3.54$(万人)$=35\ 400$(人),所以估计该市活动前从不执行“荷式开门法”的人数是35 400.
(4)小明分析数据的方法不合理.理由如下:宣传活动后从不执行“荷式开门法”的人数所占百分比为$\frac{178}{896+702+224+178}×100\%=8.9\%$,宣传活动前从不执行“荷式开门法”的人数所占百分比为$\frac{177}{1\ 000}×100\%=17.7\%$,而8.9%＜17.7%,因此公益团队开展的宣传活动有效果,小明分析数据的方法不合理.