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1 [2026 浙江温州质检]若点 B 与点 A(5,2)关于 y 轴对称,则点 B 的坐标是 (
A.(-5,2)
B.(-5,-2)
C.(5,-2)
D.(5,2)
A
)A.(-5,2)
B.(-5,-2)
C.(5,-2)
D.(5,2)
答案
1.A 【解析】因为点 B 与点 A(5,2)关于 y 轴对称,所以点 B 的横坐标为-5,纵坐标为 2,即B(-5,2).故选 A.
2[2025浙江衢州期中]若点$M(3a+b,3)$和点$N(-2,a-2b)$关于$x$轴对称，则$a$与$b$的值分别是（
A.$2,1$
B.$1,2$
C.$1,-1$
D.$-1,1$
D
）A.$2,1$
B.$1,2$
C.$1,-1$
D.$-1,1$
答案
2.D 【解析】因为点 $M(3a+b,3)$ 和点 $N(-2,a-2b)$ 关于 $x$ 轴对称, 所以 $\begin{cases}3a+b=-2,\\a-2b=-3,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}a=-1,\\b=1.\end{cases}$ 故选 D.
3 关于点$P(-1,3)$和点$Q(-1,5)$的说法正确的是（
A.关于直线$x=4$对称
B.关于直线$x=2$对称
C.关于直线$y=4$对称
D.关于直线$y=2$对称
C
）A.关于直线$x=4$对称
B.关于直线$x=2$对称
C.关于直线$y=4$对称
D.关于直线$y=2$对称
答案
3.C 【解析】因为点 $P(-1,3)$, 点 $Q(-1,5)$, 所以 $PQ$ 平行于 $y$ 轴, 所以对称轴是直线 $y=\frac{1}{2}(3+5)=4$, 所以点 $P(-1,3)$ 和点 $Q(-1,5)$ 关于直线 $y=4$ 对称. 故选 C.
4 如果点$P(2,b)$和点$Q(a,-3)$关于直线$x=1$对称，则$a+b$的值是
-3
。答案
4.-3 【解析】因为点 $P(2,b)$ 和点 $Q(a,-3)$ 关于直线 $x=1$ 对称, 所以 $\begin{cases}b=-3,\\\dfrac{2+a}{2}=1,\end{cases}$ 所以 $\begin{cases}a=0,\\b=-3,\end{cases}$ 所以 $a+b=-3$, 故答案为 -3.
5[2026浙江杭州期中]在平面直角坐标系中，已知点$P(1-2m,\dfrac{3m-4}{3})$关于y轴的对称点Q在第四象限，且m为整数。(1)求整数m的值；(2)求$△ OPQ$的面积。
再刷一会鸭
再刷一会鸭答案
5.【解】(1)点 $P(1-2m,\dfrac{3m-4}{3})$ 关于 $y$ 轴的对称点Q 的坐标为 $(-1+2m,\dfrac{3m-4}{3})$.
因为点 $Q$ 在第四象限, 所以 $\begin{cases}-1+2m＞0,\\\dfrac{3m-4}{3}＜0,\end{cases}$ 解得 $\dfrac{1}{2}＜m＜\dfrac{4}{3}$.
因为 $m$ 为整数, 所以 $m=1$.
(2)因为 $m=1$, 所以 $P(-1,-\dfrac{1}{3})$,$Q(1,-\dfrac{1}{3})$, 所以 $PQ=2$, 所以 $S_{△ OPQ}=\dfrac{1}{2}×2×\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}$.
因为点 $Q$ 在第四象限, 所以 $\begin{cases}-1+2m＞0,\\\dfrac{3m-4}{3}＜0,\end{cases}$ 解得 $\dfrac{1}{2}＜m＜\dfrac{4}{3}$.
因为 $m$ 为整数, 所以 $m=1$.
(2)因为 $m=1$, 所以 $P(-1,-\dfrac{1}{3})$,$Q(1,-\dfrac{1}{3})$, 所以 $PQ=2$, 所以 $S_{△ OPQ}=\dfrac{1}{2}×2×\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}$.
6 如图,小琪和小亮下棋,小琪执圆形棋子,小亮执方形棋子,若棋盘中心的圆形棋子的位置用(-1,1)表示,小亮将第4枚方形棋子放入棋盘后,所有棋子构成轴对称图形,则小亮放方形棋子的位置可能是 (
A.$(-1,-1)$
B.$(-1,3)$
C.$(0,2)$
D.$(-1,2)$
D
)A.$(-1,-1)$
B.$(-1,3)$
C.$(0,2)$
D.$(-1,2)$
答案
6.D 【解析】根据题意建立平面直角坐标系如图所示,符合题意的棋子的位置为 $(-1,2)$. 故选 D.
7 将平面直角坐标系中$△ ABC$的三个顶点的纵坐标乘-1，横坐标不变，则所得的三角形与原三角形关于
x
轴对称。答案
7.x 【解析】因为纵坐标乘-1,所以纵坐标与原来互为相反数. 又因为横坐标不变,所以所得的三角形与原三角形关于 $x$ 轴对称. 故答案为 $x$.
8[2026广东深圳期中]如图,在平面直角坐标系中,梯形ABCD的顶点均在正方形网格的格点上.
(1)请写出点B和点C的坐标:B(
(2)请在图中画出梯形ABCD关于y轴的对称图形$AB_{1}C_{1}D$.
(3)若梯形$BCC_{1}B_{1}$内有一点P,使得$△ B_{1}PC_{1}≌ △ BPC$且$S_{△ BPB_{1}}=S_{△ CPC_{1}}$. 请在图中画出点P,并写出点P的坐标.
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(1)请写出点B和点C的坐标:B(
2
, 3
), C(4
, -3
).(2)请在图中画出梯形ABCD关于y轴的对称图形$AB_{1}C_{1}D$.
(3)若梯形$BCC_{1}B_{1}$内有一点P,使得$△ B_{1}PC_{1}≌ △ BPC$且$S_{△ BPB_{1}}=S_{△ CPC_{1}}$. 请在图中画出点P,并写出点P的坐标.
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答案
8.【解】(1)由题图可得,$B(2,3)$,$C(4,-3)$. 故答案为 2,3,4,-3.
(2)如图(1),梯形 $AB_1C_1D$ 即为所作.
(3)因为 $A(0,3)$,$D(0,-3)$,$B(2,3)$,$C(4,-3)$,$B_1(-2,3)$,$C_1(-4,-3)$, 所以 $BB_1=4$,$CC_1=8$.
因为 $△ B_1PC_1≌ △ BPC$, 所以 $PB=PB_1$,$PC=PC_1$, 所以点 $P$ 在 $y$ 轴上.
设 $P(0,y)$. 因为点 $P$ 在梯形 $BCC_1B_1$ 内, 所以 $-3＜y＜3$.
因为 $S_{△ BPB_1}=S_{△ CPC_1}$, 所以 $\dfrac{1}{2}BB_1· AP=\dfrac{1}{2}CC_1· DP$, 所以 $\dfrac{1}{2}×4×(3-y)=\dfrac{1}{2}×8×[y-(-3)]$, 解得 $y=-1$, 即 $P(0,-1)$. 如图(2)所示, 点 $P$ 为所求.
9 若点$A(1-m,2)$与点$B(-1,n)$关于$y$轴对称，则$m+n=$（
A.2
B.0
C.-2
D.-4
A
）A.2
B.0
C.-2
D.-4
答案
9.A 【解析】因为点 $A(1-m,2)$ 与点 $B(-1,n)$ 关于 $y$ 轴对称, 所以 $1-m=1$,$n=2$, 解得 $m=0$,$n=2$, 所以 $m+n=2$. 故选 A.
