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一、填空题
1. 方程 $x - 1 = 0$ 的解为
2. 方程 $-5x = 20$ 的解为
3. 方程 $4x - 0.8 = 1.6$ 的解为
4. 方程 $3x - 0.5x = 10$ 的解为
5. 方程 $3x = 2x + 7$ 的解为
6. 方程 $2x - 4 = 0$ 的解为
7. 方程 $\frac{1}{3}x = -\frac{4}{3}$ 的解为
8. 方程 $7y + 3 = -11$ 的解为
9. 方程 $-6x - 3 = 5$ 的解为
10. 方程 $30 = -5x + 50$ 的解为
1. 方程 $x - 1 = 0$ 的解为
x=1
.2. 方程 $-5x = 20$ 的解为
x=-4
.3. 方程 $4x - 0.8 = 1.6$ 的解为
x=0.6
.4. 方程 $3x - 0.5x = 10$ 的解为
x=4
.5. 方程 $3x = 2x + 7$ 的解为
x=7
.6. 方程 $2x - 4 = 0$ 的解为
x=2
.7. 方程 $\frac{1}{3}x = -\frac{4}{3}$ 的解为
x=-4
.8. 方程 $7y + 3 = -11$ 的解为
y=-2
.9. 方程 $-6x - 3 = 5$ 的解为
$x=-\dfrac{4}{3}$
.10. 方程 $30 = -5x + 50$ 的解为
x=4
.答案
1. x=1
2. x=-4
3. x=0.6
4. x=4
5. x=7
6. x=2
7. x=-4
8. y=-2
9. x=-4/3
10. x=4
2. x=-4
3. x=0.6
4. x=4
5. x=7
6. x=2
7. x=-4
8. y=-2
9. x=-4/3
10. x=4
解析
【分析】
这些题目都是基础的一元一次方程求解，核心解题依据是等式的两个基本性质：1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。解题通用思路为：①有同类项先合并同类项；②需要移项的把含未知数的项放等号一侧，常数项放另一侧，注意移项要变号；③最后将未知数的系数化为1即可得到解，运算时要注意正负号的处理。
【解析】
1. 对$x - 1 = 0$，根据等式性质1，两边同时加1，得$x=0+1=1$。
2. 对$-5x = 20$，根据等式性质2，两边同时除以$-5$，得$x=20÷(-5)=-4$。
3. 对$4x - 0.8 = 1.6$，先根据等式性质1两边加0.8，得$4x=2.4$；再根据等式性质2两边除以4，得$x=2.4÷4=0.6$。
4. 对$3x - 0.5x = 10$，先合并同类项得$2.5x=10$；再根据等式性质2两边除以2.5，得$x=10÷2.5=4$。
5. 对$3x = 2x + 7$，根据等式性质1两边减$2x$，得$x=7$。
6. 对$2x - 4 = 0$，先根据等式性质1两边加4，得$2x=4$；再根据等式性质2两边除以2，得$x=2$。
7. 对$\frac{1}{3}x = -\frac{4}{3}$，根据等式性质2两边乘3，得$x=-4$。
8. 对$7y + 3 = -11$，先根据等式性质1两边减3，得$7y=-14$；再根据等式性质2两边除以7，得$y=-2$。
9. 对$-6x - 3 = 5$，先根据等式性质1两边加3，得$-6x=8$；再根据等式性质2两边除以$-6$，得$x=-\frac{4}{3}$。
10. 对$30 = -5x + 50$，先根据等式性质1两边减50，得$-20=-5x$；再根据等式性质2两边除以$-5$，得$x=4$。
【答案】
1. $x=1$
2. $x=-4$
3. $x=0.6$
4. $x=4$
5. $x=7$
6. $x=2$
7. $x=-4$
8. $y=-2$
9. $x=-\frac{4}{3}$
10. $x=4$
【知识点】
等式的基本性质、一元一次方程的解法
【点评】
这些是解一元一次方程的基础训练题，主要考察对等式基本性质的应用和基础运算能力，解题时注意移项要变号、系数化为1时的符号处理，即可快速准确得到答案。
【难度系数】
0.9
这些题目都是基础的一元一次方程求解，核心解题依据是等式的两个基本性质：1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。解题通用思路为：①有同类项先合并同类项；②需要移项的把含未知数的项放等号一侧，常数项放另一侧，注意移项要变号；③最后将未知数的系数化为1即可得到解，运算时要注意正负号的处理。
【解析】
1. 对$x - 1 = 0$，根据等式性质1，两边同时加1，得$x=0+1=1$。
2. 对$-5x = 20$，根据等式性质2，两边同时除以$-5$，得$x=20÷(-5)=-4$。
3. 对$4x - 0.8 = 1.6$，先根据等式性质1两边加0.8，得$4x=2.4$；再根据等式性质2两边除以4，得$x=2.4÷4=0.6$。
4. 对$3x - 0.5x = 10$，先合并同类项得$2.5x=10$；再根据等式性质2两边除以2.5，得$x=10÷2.5=4$。
5. 对$3x = 2x + 7$，根据等式性质1两边减$2x$，得$x=7$。
6. 对$2x - 4 = 0$，先根据等式性质1两边加4，得$2x=4$；再根据等式性质2两边除以2，得$x=2$。
7. 对$\frac{1}{3}x = -\frac{4}{3}$，根据等式性质2两边乘3，得$x=-4$。
8. 对$7y + 3 = -11$，先根据等式性质1两边减3，得$7y=-14$；再根据等式性质2两边除以7，得$y=-2$。
9. 对$-6x - 3 = 5$，先根据等式性质1两边加3，得$-6x=8$；再根据等式性质2两边除以$-6$，得$x=-\frac{4}{3}$。
10. 对$30 = -5x + 50$，先根据等式性质1两边减50，得$-20=-5x$；再根据等式性质2两边除以$-5$，得$x=4$。
【答案】
1. $x=1$
2. $x=-4$
3. $x=0.6$
4. $x=4$
5. $x=7$
6. $x=2$
7. $x=-4$
8. $y=-2$
9. $x=-\frac{4}{3}$
10. $x=4$
【知识点】
等式的基本性质、一元一次方程的解法
【点评】
这些是解一元一次方程的基础训练题，主要考察对等式基本性质的应用和基础运算能力，解题时注意移项要变号、系数化为1时的符号处理，即可快速准确得到答案。
【难度系数】
0.9
二、解方程
11. $-x+6=3$
12. $12x+2=-1$
13. $-2x+8=-7$
14. $-\dfrac{4}{3}x-2=3$
15. $7m-2=4m-11$
16. $-\dfrac{1}{3}x-2=-1+x$
17. $5x-8+3x=0$
18. $4x+8=10-3x$
11. $-x+6=3$
12. $12x+2=-1$
13. $-2x+8=-7$
14. $-\dfrac{4}{3}x-2=3$
15. $7m-2=4m-11$
16. $-\dfrac{1}{3}x-2=-1+x$
17. $5x-8+3x=0$
18. $4x+8=10-3x$
答案
11. x=3
12. x=-1/4
13. x=15/2
14. x=-15/4
15. m=-3
16. x=-3/4
17. x=1
18. x=2/7
12. x=-1/4
13. x=15/2
14. x=-15/4
15. m=-3
16. x=-3/4
17. x=1
18. x=2/7
解析
【分析】
解这组一元一次方程的核心是运用等式的两条基本性质逐步将方程化简为“未知数=常数”的形式：第一步，利用等式性质1（等式两边加或减同一个数/整式，等式仍然成立），将含未知数的项整理到等号左侧，常数项整理到等号右侧；第二步，合并同类项；第三步，利用等式性质2（等式两边乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立），将未知数的系数化为1，即可得到方程的解，计算过程中要注意符号变化，避免出错。
【解析】
11. 解：根据等式性质1，两边同时减去6，得：$-x+6-6=3-6$，即$-x=-3$；
根据等式性质2，两边同时乘$-1$，得：$x=3$。
12. 解：根据等式性质1，两边同时减去2，得：$12x+2-2=-1-2$，即$12x=-3$；
根据等式性质2，两边同时除以12，得：$x=\frac{-3}{12}=-\frac{1}{4}$。
13. 解：根据等式性质1，两边同时减去8，得：$-2x+8-8=-7-8$，即$-2x=-15$；
根据等式性质2，两边同时除以$-2$，得：$x=\frac{-15}{-2}=\frac{15}{2}$。
14. 解：根据等式性质1，两边同时加上2，得：$-\frac{4}{3}x-2+2=3+2$，即$-\frac{4}{3}x=5$；
根据等式性质2，两边同时乘$-\frac{3}{4}$，得：$x=5×(-\frac{3}{4})=-\frac{15}{4}$。
15. 解：根据等式性质1，两边同时减去$4m$，再同时加上2，得：$7m-2-4m+2=4m-11-4m+2$，即$3m=-9$；
根据等式性质2，两边同时除以3，得：$m=-3$。
16. 解：根据等式性质1，两边同时减去$x$，再同时加上2，得：$-\frac{1}{3}x-2-x+2=-1+x-x+2$，即$-\frac{4}{3}x=1$；
根据等式性质2，两边同时乘$-\frac{3}{4}$，得：$x=1×(-\frac{3}{4})=-\frac{3}{4}$。
17. 解：先合并左侧同类项，得：$8x-8=0$；
根据等式性质1，两边同时加上8，得：$8x-8+8=0+8$，即$8x=8$；
根据等式性质2，两边同时除以8，得：$x=1$。
18. 解：根据等式性质1，两边同时加上$3x$，再同时减去8，得：$4x+8+3x-8=10-3x+3x-8$，即$7x=2$；
根据等式性质2，两边同时除以7，得：$x=\frac{2}{7}$。
【答案】
11. $x=3$
12. $x=-\dfrac{1}{4}$
13. $x=\dfrac{15}{2}$
14. $x=-\dfrac{15}{4}$
15. $m=-3$
16. $x=-\dfrac{3}{4}$
17. $x=1$
18. $x=\dfrac{2}{7}$
【知识点】
等式的基本性质；解一元一次方程；合并同类项
【点评】
这组题目是一元一次方程求解的基础练习，侧重考察对等式基本性质的掌握和运用，计算时需注意移项过程中的符号变化，分数运算时注意不要漏乘、错算符号，熟练掌握后可有效提升解方程的速度和准确率。
【难度系数】
0.9
解这组一元一次方程的核心是运用等式的两条基本性质逐步将方程化简为“未知数=常数”的形式：第一步，利用等式性质1（等式两边加或减同一个数/整式，等式仍然成立），将含未知数的项整理到等号左侧，常数项整理到等号右侧；第二步，合并同类项；第三步，利用等式性质2（等式两边乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立），将未知数的系数化为1，即可得到方程的解，计算过程中要注意符号变化，避免出错。
【解析】
11. 解：根据等式性质1，两边同时减去6，得：$-x+6-6=3-6$，即$-x=-3$；
根据等式性质2，两边同时乘$-1$，得：$x=3$。
12. 解：根据等式性质1，两边同时减去2，得：$12x+2-2=-1-2$，即$12x=-3$；
根据等式性质2，两边同时除以12，得：$x=\frac{-3}{12}=-\frac{1}{4}$。
13. 解：根据等式性质1，两边同时减去8，得：$-2x+8-8=-7-8$，即$-2x=-15$；
根据等式性质2，两边同时除以$-2$，得：$x=\frac{-15}{-2}=\frac{15}{2}$。
14. 解：根据等式性质1，两边同时加上2，得：$-\frac{4}{3}x-2+2=3+2$，即$-\frac{4}{3}x=5$；
根据等式性质2，两边同时乘$-\frac{3}{4}$，得：$x=5×(-\frac{3}{4})=-\frac{15}{4}$。
15. 解：根据等式性质1，两边同时减去$4m$，再同时加上2，得：$7m-2-4m+2=4m-11-4m+2$，即$3m=-9$；
根据等式性质2，两边同时除以3，得：$m=-3$。
16. 解：根据等式性质1，两边同时减去$x$，再同时加上2，得：$-\frac{1}{3}x-2-x+2=-1+x-x+2$，即$-\frac{4}{3}x=1$；
根据等式性质2，两边同时乘$-\frac{3}{4}$，得：$x=1×(-\frac{3}{4})=-\frac{3}{4}$。
17. 解：先合并左侧同类项，得：$8x-8=0$；
根据等式性质1，两边同时加上8，得：$8x-8+8=0+8$，即$8x=8$；
根据等式性质2，两边同时除以8，得：$x=1$。
18. 解：根据等式性质1，两边同时加上$3x$，再同时减去8，得：$4x+8+3x-8=10-3x+3x-8$，即$7x=2$；
根据等式性质2，两边同时除以7，得：$x=\frac{2}{7}$。
【答案】
11. $x=3$
12. $x=-\dfrac{1}{4}$
13. $x=\dfrac{15}{2}$
14. $x=-\dfrac{15}{4}$
15. $m=-3$
16. $x=-\dfrac{3}{4}$
17. $x=1$
18. $x=\dfrac{2}{7}$
【知识点】
等式的基本性质；解一元一次方程；合并同类项
【点评】
这组题目是一元一次方程求解的基础练习，侧重考察对等式基本性质的掌握和运用，计算时需注意移项过程中的符号变化，分数运算时注意不要漏乘、错算符号，熟练掌握后可有效提升解方程的速度和准确率。
【难度系数】
0.9
