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8.小丽用相同的酒精灯分别对质量均为200 g的水和另一种液体进行加热，16 min内均消耗了4 g的酒精，得到的实验数据如图所示，则水在16 min内吸收的热量为
$2.52×10^4$
J；若单位时间内另一种液体吸收的热量与水吸收的热量相等，则另一种液体的比热容为$2.1×10^3$
J/( kg·℃)，酒精灯的加热效率为21%
。［酒精的热值为$3×10^7$ J/kg，水的比热容为$4.2×10^3$ J/(kg·℃)］答案
8.$2.52×10^4\ \mathrm{J}$；$2.1×10^3\ \mathrm{J/( kg·℃)}$；$21\%$
9.小明的家里安装了即热式天然气热水器，他想估测热水器的加热效率。打开热水器，用温度计测得热水器进水管的水温为$16\ \mathrm{℃}$，出水管的水温为$56\ \mathrm{℃}$，放出$50\ \mathrm{kg}$热水后，从燃气表中看到天然气表示数由$2\ 415.29\ \mathrm{m}^3$变为$2\ 415.79\ \mathrm{m}^3$。求：[$q_{天然气}=4.2×10^7\ \mathrm{J}/\mathrm{m}^3$，$c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·\mathrm{℃})$]
(1)此过程中天然气完全燃烧放出的热量；
(2)$50\ \mathrm{kg}$的水吸收的热量；
(3)热水器的加热效率。
(1)此过程中天然气完全燃烧放出的热量；
(2)$50\ \mathrm{kg}$的水吸收的热量；
(3)热水器的加热效率。
答案
9.解：(1)消耗的天然气的体积 $V = 2\ 415.79\ \mathrm{m}^3 - 2\ 415.29\ \mathrm{m}^3 = 0.5\ \mathrm{m}^3$，
天然气完全燃烧放出的热量 $Q_{\mathrm{放}} = Vq_{\mathrm{天然气}} = 0.5\ \mathrm{m}^3 × 4.2×10^7\ \mathrm{J/m}^3 = 2.1×10^7\ \mathrm{J}$。
(2)水吸收的热量 $Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}}\, m\Delta t = 4.2×10^3\ \mathrm{J/( kg · ℃)} × 50\ \mathrm{kg} × (56\ ℃ - 16\ ℃) = 8.4×10^6\ \mathrm{J}$。
(3)热水器的加热效率
$\eta = \dfrac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}} × 100\% = \dfrac{8.4×10^6\ \mathrm{J}}{2.1×10^7\ \mathrm{J}} × 100\% = 40\%$。
天然气完全燃烧放出的热量 $Q_{\mathrm{放}} = Vq_{\mathrm{天然气}} = 0.5\ \mathrm{m}^3 × 4.2×10^7\ \mathrm{J/m}^3 = 2.1×10^7\ \mathrm{J}$。
(2)水吸收的热量 $Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}}\, m\Delta t = 4.2×10^3\ \mathrm{J/( kg · ℃)} × 50\ \mathrm{kg} × (56\ ℃ - 16\ ℃) = 8.4×10^6\ \mathrm{J}$。
(3)热水器的加热效率
$\eta = \dfrac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}} × 100\% = \dfrac{8.4×10^6\ \mathrm{J}}{2.1×10^7\ \mathrm{J}} × 100\% = 40\%$。
10. [合肥模拟]“十一”期间，爸爸开车带着李华去旅游，汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图像如下，在第10 s时速度达到20 m/s，设汽车在行驶过程中受到的阻力不变，大小为$f=4000\ \mathrm{N}$。
(1)在0～20 s内汽车发动机牵引力所做的功是多少？
(2)若发动机的效率为25%，则需要燃烧多少千克的汽油才能使汽车完成前20 s的运动？(已知汽油的热值为$5×10^7\ \mathrm{J/kg}$)
(1)在0～20 s内汽车发动机牵引力所做的功是多少？
(2)若发动机的效率为25%，则需要燃烧多少千克的汽油才能使汽车完成前20 s的运动？(已知汽油的热值为$5×10^7\ \mathrm{J/kg}$)
答案
10.解：(1)由图像可知，10 s后汽车做匀速直线运动，其速度为 $v=20\ \mathrm{m/s}$，因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以汽车的牵引力 $F = f = 4\ 000\ \mathrm{N}$，则该汽车的恒定功率 $P = \dfrac{W}{t} = \dfrac{Fs}{t} = Fv = 4\ 000\ \mathrm{N} × 20\ \mathrm{m/s} = 8×10^4\ \mathrm{W}$，因汽车的功率不变，所以在0～20 s内汽车发动机的牵引力做的功 $W' = Pt' = 8×10^4\ \mathrm{W} × 20\ \mathrm{s} = 1.6×10^6\ \mathrm{J}$。
(2)汽油完全燃烧放出的热量 $Q_{\mathrm{放}} = \dfrac{W'}{\eta} = \dfrac{1.6×10^6\ \mathrm{J}}{25\%} = 6.4×10^6\ \mathrm{J}$，由 $Q_{\mathrm{放}} = mq$ 可得，需要燃烧汽油的质量 $m = \dfrac{Q_{\mathrm{放}}}{q} = \dfrac{6.4×10^6\ \mathrm{J}}{5×10^7\ \mathrm{J/kg}} = 0.128\ \mathrm{kg}$。
(2)汽油完全燃烧放出的热量 $Q_{\mathrm{放}} = \dfrac{W'}{\eta} = \dfrac{1.6×10^6\ \mathrm{J}}{25\%} = 6.4×10^6\ \mathrm{J}$，由 $Q_{\mathrm{放}} = mq$ 可得，需要燃烧汽油的质量 $m = \dfrac{Q_{\mathrm{放}}}{q} = \dfrac{6.4×10^6\ \mathrm{J}}{5×10^7\ \mathrm{J/kg}} = 0.128\ \mathrm{kg}$。
