毛豆同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示，电源电压恒为4.5 V，电压表量程“0~3 V”，电流表量程“0~0.6 A”，滑动变阻器规格“20 Ω 1 A”，灯泡标有“2.5 V 1.25 W”字样。忽略灯丝电阻变化，在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是 ()

A. 电路中电流变化的范围是0.18 ~0.5 A
B. 电路中电压表示数变化的范围是0 ~3 V
C. 滑动变阻器阻值变化的范围是2.5 ~10 Ω
D. 该电路的最大功率是2.25 W
E. 滑动变阻器消耗的最大电功率是0.9 W

D

【分析】
本题为串联电路动态分析题，首先明确电路中滑动变阻器与灯泡串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压。解题时需结合各元件的额定参数（灯泡额定电压、电流，滑动变阻器允许最大电流）和电表量程，确定电路的最大电流、最小电流，进而计算滑动变阻器的阻值范围、电压表示数范围，再逐一判断选项。
【解析】
1. 计算灯泡的额定电流和电阻：
灯泡额定电流 $ I_{L额} = \frac{P_{L额}}{U_{L额}} = \frac{1.25W}{2.5V} = 0.5A $，
灯丝电阻 $ R_L = \frac{U_{L额}}{I_{L额}} = \frac{2.5V}{0.5A} = 5Ω $。
2. 确定电路的最大电流：
电路中电流受灯泡额定电流（0.5A）、电流表量程（0~0.6A）、滑动变阻器允许最大电流（1A）限制，取最小的限制值，即最大电流 $ I_{max} = 0.5A $。
此时电路总电阻 $ R_{总} = \frac{U}{I_{max}} = \frac{4.5V}{0.5A} = 9Ω $，
滑动变阻器最小阻值 $ R_{滑min} = R_{总} - R_L = 9Ω -5Ω =4Ω $，
电压表示数（滑动变阻器电压） $ U_{滑min} = U - U_{L额} =4.5V -2.5V=2V $，符合电压表量程（0~3V）。
3. 确定电路的最小电流：
当电压表示数最大为3V时，滑动变阻器阻值最大，此时灯泡两端电压 $ U_L' = U - U_{滑max}=4.5V -3V=1.5V $，
电路最小电流 $ I_{min} = \frac{U_L'}{R_L} = \frac{1.5V}{5Ω}=0.3A $，
滑动变阻器最大阻值 $ R_{滑max} = \frac{U_{滑max}}{I_{min}} = \frac{3V}{0.3A}=10Ω $。
4. 逐一判断选项：
A选项：电流范围为0.3A~0.5A，不是0.18~0.5A，错误；
B选项：电压表示数范围为2V~3V，不是0~3V，错误；
C选项：滑动变阻器阻值范围为4Ω~10Ω，不是2.5~10Ω，错误；
D选项：电路最大功率 $ P_{max}=U × I_{max}=4.5V ×0.5A=2.25W $，正确；
E选项：滑动变阻器功率 $ P_{滑}=I^2R_{滑}=(\frac{U}{R_L+R_{滑}})^2 R_{滑} $，当 $ R_{滑}=R_L=5Ω $时，$ P_{滑最大}=\frac{U^2}{4R_L}=\frac{(4.5V)^2}{4×5Ω}=1.0125W≠0.9W $，错误。
【答案】
D
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题考查串联电路的动态分析，需结合各元件的额定参数和电表量程确定电路的最大、最小电流，进而推导各物理量的变化范围，综合性较强，是电学中常见的中档题型，需注意各元件的限制条件，避免因忽略限制导致错误。
【难度系数】
0.5

(1)判断电路中各元件的连接情况。
闭合开关后,去掉电压表,电流表看作导线,滑动变阻器$R$与灯泡$L$的连接方式是联。

(2)判断电表的测量对象。
电压表V测量两端的电压。
(3)计算灯泡的额定电流与电阻。
由$P=UI$可得,灯泡的额定电流为A,
由$P=\frac{U^2}{R}$可得,灯泡的电阻$R_L=$Ω。
(4)滑动变阻器接入电路电阻变化的范围。
①滑动变阻器接入电路的电阻不能太小,否则干路电流过大会烧坏、。
故干路电流最大为A。
此时灯泡L正常发光,两端的电压为V,
则滑动变阻器两端的电压$U=$V,
由$I=\frac{U}{R}$可得,滑动变阻器接入电路中的最小阻值$R_小=$Ω。
②滑动变阻器接入电路的电阻不能太大,否则滑动变阻器分担的电压过大会烧坏,故滑动变阻器两端电压最大为V。
此时灯泡L分担电压为V,因灯泡电阻$R_L=$Ω,由$I=\frac{U}{R}$可得,此时通过灯泡L的电流$I_L=$A;因串联电路电流处处相等,由$R=\frac{U}{I}$可得,滑动变阻器接入电路的最大阻值$R_大=$Ω。
③综上所述,滑动变阻器阻值变化的范围是。
思路小结
题中影响滑动变阻器接入电路电阻取值范围的限制条件:
(1)滑动变阻器接入电路电阻最小值的限制条件:①电流表允许测量的最大电流(电流表的量程);②各用电器允许通过的最大电流(用电器的规格)。
(2)滑动变阻器接入电路电阻最大值的限制条件:①电压表允许测量的最大电压(电压表的量程);②滑动变阻器的最大阻值(滑动变阻器的规格)。
(5)电流表示数变化的范围。
①当滑动变阻器接入电路的电阻变小时,电路中电流增大,即当$R_滑$取最小值$R_小=$Ω时,电路中电流最大,为A。
②当滑动变阻器接入电路的电阻变大时,电路中电流减小,即当$R_滑$取最大值$R_大=$Ω时,电路中电流最小,为A。
③电路中电流表示数变化的范围是。
(6)电压表示数变化的范围。
①当滑动变阻器接入电路的电阻变小时,电压表示数变小,即当$R_滑$取最小值$R_小=$Ω时,电压表示数最小,为V。
②当滑动变阻器接入电路的电阻变大时,电压表示数变大,即当$R_滑$取最大值$R_大=$Ω时,电压表示数最大,为V。
③电路中电压表示数变化的范围是。
(7)电路总功率变化的范围。
因电源电压$U$不变,经上述分析知,电路中电流变化的范围是,由$P=UI$可得,电路总功率变化的范围是。
(8)滑动变阻器消耗的最大电功率。
当滑动变阻器接入电路的电阻等于灯泡电阻时,滑动变阻器消耗的电功率最大,为W。

(1)串 (2)滑动变阻器 (3)0.5 5 (4)①灯泡L 电流表 0.5 2.5 2 4 ②电压表 3 1.5 5 0.3 10 ③4~10 Ω (5)①4 0.5 ②10 0.3 ③0.3~0.5 A (6)①4 2 ②10 3 ③2~3 V (7)0.3~0.5 A 1.35~2.25 W (8)1.0125

【分析】
首先简化电路：闭合开关后，将电流表视为导线、电压表去掉，判断滑动变阻器与灯泡的连接方式；再根据电压表的并联位置确定其测量对象；利用灯泡额定参数，结合电功率公式计算额定电流和电阻；依据串联电路规律，结合用电器、电表的最大限制条件，推导滑动变阻器的阻值范围，进而得到电流、电压、总功率的变化范围；最后根据串联电路中滑动变阻器功率的极值规律计算其最大功率。
【解析】
(1) 简化电路时，电流表相当于导线，电压表去掉，电流路径为电源→开关→电流表→灯泡L→滑动变阻器R→电源，电流只有一条路径，故R与L串联。
(2) 电压表并联在滑动变阻器R两端，因此测量滑动变阻器两端的电压。
(3) 由灯泡额定参数（额定电压2.5V，额定功率1.25W），根据$P=UI$，额定电流$I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{1.25W}{2.5V}=0.5A$；根据$P=\frac{U^2}{R}$，灯泡电阻$R_L=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}=\frac{(2.5V)^2}{1.25W}=5Ω$。
(4) ① 滑动变阻器接入电阻过小，电路电流过大，会烧坏灯泡L和电流表。电路最大电流为灯泡额定电流$I_{最大}=0.5A$，此时灯泡正常发光，两端电压$U_L=2.5V$；电源电压$U=4.5V$，滑动变阻器两端电压$U_{滑小}=U - U_L=4.5V - 2.5V=2V$，则最小阻值$R_{小}=\frac{U_{滑小}}{I_{最大}}=\frac{2V}{0.5A}=4Ω$。
② 滑动变阻器接入电阻过大，其两端电压过大，会烧坏电压表，电压表最大电压为3V，此时灯泡两端电压$U_L'=U - U_{滑大}=4.5V - 3V=1.5V$，电路电流$I_{最小}=\frac{U_L'}{R_L}=\frac{1.5V}{5Ω}=0.3A$，则滑动变阻器最大阻值$R_{大}=\frac{U_{滑大}}{I_{最小}}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω$。
③ 滑动变阻器阻值变化范围为$4Ω~10Ω$。
(5) ① 滑动变阻器取最小阻值时电流最大，为$0.5A$；② 取最大阻值时电流最小，为$0.3A$；③ 电流表示数范围为$0.3A~0.5A$。
(6) ① 滑动变阻器取最小阻值时电压表示数最小，为$2V$；② 取最大阻值时电压表示数最大，为$3V$；③ 电压表示数范围为$2V~3V$。
(7) 电源电压不变，总功率$P=UI$，电流最小为$0.3A$时，总功率最小$P_{最小}=4.5V×0.3A=1.35W$；电流最大为$0.5A$时，总功率最大$P_{最大}=4.5V×0.5A=2.25W$，故总功率范围为$1.35W~2.25W$。
(8) 串联电路中，当滑动变阻器接入电阻等于灯泡电阻时，其功率最大，此时$R_{滑}=R_L=5Ω$，电路电流$I=\frac{U}{R_L + R_{滑}}=\frac{4.5V}{5Ω+5Ω}=0.45A$，滑动变阻器最大功率$P_{滑}=I^2R_{滑}=(0.45A)^2×5Ω=1.0125W$。
【答案】
(1) 串 (2) 滑动变阻器 (3) 0.5；5 (4) ① 灯泡L；电流表；0.5；2.5；2；4 ② 电压表；3；1.5；5；0.3；10 ③ 4~10 Ω (5) ① 4；0.5 ② 10；0.3 ③ 0.3~0.5 A (6) ① 4；2 ② 10；3 ③ 2~3 V (7) 0.3~0.5 A；1.35~2.25 W (8) 1.0125
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算、动态电路分析
【点评】
本题为电学综合题，考查串联电路分析、欧姆定律与电功率的应用，需掌握电路简化方法，结合用电器、电表的限制条件确定滑动变阻器取值范围，是中考常见动态电路题型，对学生综合分析能力要求较高。
【难度系数】
0.6