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5.如图，点A,B,C分别在边长为1的正方形网格图顶点，则∠ABC=
45°
。答案
5.45°
6.已知$x_1=\sqrt{3}+\sqrt{2},x_2=\sqrt{3}-\sqrt{2}$,则$x_1^2+x_2^2$的值为
10
.答案
6.10
7.若二元一次方程组$\begin{cases}x - y = -5 \\ x + 2y = 4\end{cases}$的解为$\begin{cases}x = -2 \\ y = 3\end{cases}$，则在同一平面直角坐标系中，直线$l_1: y = x + 5$与直线$l_2: y = -\frac{1}{2}x + 2$的交点坐标为 ______ 。
答案
7.(-2,3)
三、解答题
8. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE//AC，且DE=$\frac{1}{2}$AC，连接CE，OE，OE交DC点F.
(1)求证：四边形OCED是矩形；
(2)若AD=6，求OF的长.
8. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE//AC，且DE=$\frac{1}{2}$AC，连接CE，OE，OE交DC点F.
(1)求证：四边形OCED是矩形；
(2)若AD=6，求OF的长.
答案
8.(1)证明:因为四边形ABCD是菱形，
所以$OA=OC=\frac{1}{2}AC,AC⊥ BD$,
所以$∠ COD=90°$,
因为$DE=\frac{1}{2}AC$,所以$OC=DE$,
因为$DE// AC$,
所以四边形OCED是平行四边形，
又因为$∠ COD=90°$,
所以平行四边形OCED是矩形；
(2)由(1)可知$OF=\frac{1}{2}AD$,所以$OF=3$.
所以$OA=OC=\frac{1}{2}AC,AC⊥ BD$,
所以$∠ COD=90°$,
因为$DE=\frac{1}{2}AC$,所以$OC=DE$,
因为$DE// AC$,
所以四边形OCED是平行四边形，
又因为$∠ COD=90°$,
所以平行四边形OCED是矩形；
(2)由(1)可知$OF=\frac{1}{2}AD$,所以$OF=3$.
