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1. 如图,阴影部分是边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形,将阴影部分通过割、拼形成新的图形,下面给出三种割拼方法,其中哪几幅图能验证平方差公式？为什么？
答案
图①②③均能验证平方差公式. 理由如下：
在图①中,左边图形中阴影部分的面积为$a^2-b^2$,右边图形中阴影部分的面积为$(a+b)(a-b)$,根据拼接前后阴影部分的面积相等,得$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$,可以验证平方差公式；
在图②中,左边图形中阴影部分的面积为$a^2-b^2$,右边图形中阴影部分的面积为$\frac{1}{2}(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b)$,根据拼接前后阴影部分的面积相等,得$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$,可以验证平方差公式；
在图③中,左边图形中阴影部分的面积为$a^2-b^2$,右边图形中阴影部分的面积为$(a+b)(a-b)$,根据拼接前后阴影部分的面积相等,得$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$,可以验证平方差公式.
在图①中,左边图形中阴影部分的面积为$a^2-b^2$,右边图形中阴影部分的面积为$(a+b)(a-b)$,根据拼接前后阴影部分的面积相等,得$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$,可以验证平方差公式；
在图②中,左边图形中阴影部分的面积为$a^2-b^2$,右边图形中阴影部分的面积为$\frac{1}{2}(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b)$,根据拼接前后阴影部分的面积相等,得$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$,可以验证平方差公式；
在图③中,左边图形中阴影部分的面积为$a^2-b^2$,右边图形中阴影部分的面积为$(a+b)(a-b)$,根据拼接前后阴影部分的面积相等,得$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$,可以验证平方差公式.
