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1[中]如图,为了提升重物,我们选用了粗细均匀、重力为$ G $的杠杆,不计杠杆支点处的摩擦,先后把同一个重物挂在$ A、B $两点,每次让杠杆上升同样的高度,下列说法正确的是（
A.重物在$ A $点时动力做的有用功多,杠杆的机械效率高
B.重物在$ A $点和$ B $点杠杆的机械效率相等
C.重物在$ B $点时动力做的有用功多,杠杆的机械效率高
D.重物在$ B $点时动力做的额外功多,杠杆的机械效率高
C
）A.重物在$ A $点时动力做的有用功多,杠杆的机械效率高
B.重物在$ A $点和$ B $点杠杆的机械效率相等
C.重物在$ B $点时动力做的有用功多,杠杆的机械效率高
D.重物在$ B $点时动力做的额外功多,杠杆的机械效率高
答案
1.C 【解析】利用同一杠杆提升重物,有用功$W_{有用}=G_{物}h$,提升的是同一个重物,每次杠杆上升同样的高度,重物上升的高度$h_B＞h_A$,重物在A、B两点做的有用功不相同,重物在A点时动力做的有用功少,故A选项错误。由图可知,每次让杠杆上升同样的高度,杠杆重心上升的高度$h'_A=h'_B$,不计杠杆支点处的摩擦,$W_{额外A}=W_{额外B}$,故D选项错误。重物在A、B两点被提升的高度不同,做的有用功不相同,而$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}$,由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}×100\%=\frac{1}{1+\frac{W_{额外}}{W_{有用}}}×100\%$可得$\eta_A＜\eta_B$,故B选项错误,C选项正确。故选C。
解析
【分析】
要解决这道题，需明确有用功、额外功和机械效率的概念：有用功是提升重物所做的功，公式为$W_{有用}=G_{物}h$；额外功是克服杠杆自重做的功（不计摩擦时）；机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}$。解题时，先对比重物在A、B两点时提升高度的大小，再对比额外功的大小，最后分析机械效率的高低。
【解析】
1. 分析有用功：
同一重物的重力$G_{物}$不变，当杠杆上升同样高度时，重物挂在B点时上升的高度$h_B$大于挂在A点时上升的高度$h_A$。根据$W_{有用}=G_{物}h$，可得$W_{有用A}＜W_{有用B}$，即重物在B点时动力做的有用功更多。
2. 分析额外功：
不计杠杆支点处的摩擦，额外功是克服杠杆自重做的功。每次杠杆上升同样高度，杠杆重心上升的高度相同，杠杆重力$G$不变，因此额外功$W_{额外}=Gh'$，可得$W_{额外A}=W_{额外B}$，即两次额外功相等。
3. 分析机械效率：
总功$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}$，机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}$。由于额外功相同，有用功越大，机械效率越高，因此$\eta_A＜\eta_B$，即重物在B点时杠杆的机械效率更高。
综上，选项C正确。
【答案】
C
【知识点】
杠杆机械效率、有用功与额外功
【点评】
本题考查杠杆机械效率的分析，关键是明确不同挂点时重物上升高度和杠杆自重上升高度的关系，区分有用功和额外功的影响因素，需准确理解机械效率的计算公式，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需明确有用功、额外功和机械效率的概念：有用功是提升重物所做的功，公式为$W_{有用}=G_{物}h$；额外功是克服杠杆自重做的功（不计摩擦时）；机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}$。解题时，先对比重物在A、B两点时提升高度的大小，再对比额外功的大小，最后分析机械效率的高低。
【解析】
1. 分析有用功：
同一重物的重力$G_{物}$不变，当杠杆上升同样高度时，重物挂在B点时上升的高度$h_B$大于挂在A点时上升的高度$h_A$。根据$W_{有用}=G_{物}h$，可得$W_{有用A}＜W_{有用B}$，即重物在B点时动力做的有用功更多。
2. 分析额外功：
不计杠杆支点处的摩擦，额外功是克服杠杆自重做的功。每次杠杆上升同样高度，杠杆重心上升的高度相同，杠杆重力$G$不变，因此额外功$W_{额外}=Gh'$，可得$W_{额外A}=W_{额外B}$，即两次额外功相等。
3. 分析机械效率：
总功$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}$，机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}$。由于额外功相同，有用功越大，机械效率越高，因此$\eta_A＜\eta_B$，即重物在B点时杠杆的机械效率更高。
综上，选项C正确。
【答案】
C
【知识点】
杠杆机械效率、有用功与额外功
【点评】
本题考查杠杆机械效率的分析，关键是明确不同挂点时重物上升高度和杠杆自重上升高度的关系，区分有用功和额外功的影响因素，需准确理解机械效率的计算公式，难度适中。
【难度系数】
0.5
2[2026山西长治调研,中]如图所示,重500 N的物体在30 N的水平拉力F的作用下,以0.1 m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10 s,滑轮组的机械效率为80%,则在此过程中,下列说法正确的是 (
A.绳子自由端移动的距离为1 m
B.有用功为90 J
C.拉力F做功的功率为7.2 W
D.物体与地面间的滑动摩擦力为72 N
D
)A.绳子自由端移动的距离为1 m
B.有用功为90 J
C.拉力F做功的功率为7.2 W
D.物体与地面间的滑动摩擦力为72 N
答案
2.D 【解析】由$v=\frac{s}{t}$可得物体移动的距离$s_{物}=v_{物}t=0.1\ \mathrm{m/s}×10\ \mathrm{s}=1\ \mathrm{m}$,由图知,$n=3$,绳子自由端移动的距离$s=ns_{物}=3×1\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{m}$,故A错误;拉力做的总功$W_{总}=Fs=30\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=90\ \mathrm{J}$,由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$可知,拉力做的有用功$W_{有用}=\eta W_{总}=80\%×90\ \mathrm{J}=72\ \mathrm{J}$,故B错误;拉力做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{90\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=9\ \mathrm{W}$,故C错误;物体做匀速直线运动,受到的拉力等于滑动摩擦力,由$W_{有用}=fs_{物}$可知,物体与地面间的滑动摩擦力$f=\frac{W_{有用}}{s_{物}}=\frac{72\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{m}}=72\ \mathrm{N}$,故D正确。
解析
【分析】
本题为水平滑轮组的相关计算问题，解题思路如下：①先确定水平滑轮组承担拉力的绳子段数n；②根据物体的速度和时间算出物体移动的距离；③利用s绳=ns物算出绳子自由端移动的距离；④计算拉力的总功，结合机械效率求出有用功；⑤总功除以时间得到拉力的功率；⑥水平滑轮组的有用功是克服滑动摩擦力做的功，据此算出滑动摩擦力，再逐一判断各选项。
【解析】
1. 计算物体移动的距离：根据公式$s_{物}=v_{物}t=0.1\ \mathrm{m/s}×10\ \mathrm{s}=1\ \mathrm{m}$。
2. 确定绳子段数与绳端移动距离：由图可知，水平滑轮组中承担拉力的绳子段数$n=3$，因此绳子自由端移动的距离$s_{绳}=ns_{物}=3×1\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{m}$，故选项A错误。
3. 计算拉力的总功：$W_{总}=Fs_{绳}=30\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=90\ \mathrm{J}$。
4. 计算有用功：已知滑轮组机械效率$\eta=80\%$，则有用功$W_{有}=\eta W_{总}=80\%×90\ \mathrm{J}=72\ \mathrm{J}$，故选项B错误。
5. 计算拉力的功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{90\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=9\ \mathrm{W}$，故选项C错误。
6. 计算滑动摩擦力：水平滑轮组的有用功是克服滑动摩擦力做的功，即$W_{有}=fs_{物}$，因此滑动摩擦力$f=\frac{W_{有}}{s_{物}}=\frac{72\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{m}}=72\ \mathrm{N}$，故选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
水平滑轮组机械效率、功与功率、滑动摩擦力
【点评】
本题重点考查水平滑轮组的计算，需注意水平滑轮组与竖直滑轮组的差异：水平滑轮组的有用功是克服物体与地面间的滑动摩擦力做功，而非克服重力做功，解题时要明确各物理量的对应关系，避免概念混淆。
【难度系数】
0.5
本题为水平滑轮组的相关计算问题，解题思路如下：①先确定水平滑轮组承担拉力的绳子段数n；②根据物体的速度和时间算出物体移动的距离；③利用s绳=ns物算出绳子自由端移动的距离；④计算拉力的总功，结合机械效率求出有用功；⑤总功除以时间得到拉力的功率；⑥水平滑轮组的有用功是克服滑动摩擦力做的功，据此算出滑动摩擦力，再逐一判断各选项。
【解析】
1. 计算物体移动的距离：根据公式$s_{物}=v_{物}t=0.1\ \mathrm{m/s}×10\ \mathrm{s}=1\ \mathrm{m}$。
2. 确定绳子段数与绳端移动距离：由图可知，水平滑轮组中承担拉力的绳子段数$n=3$，因此绳子自由端移动的距离$s_{绳}=ns_{物}=3×1\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{m}$，故选项A错误。
3. 计算拉力的总功：$W_{总}=Fs_{绳}=30\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=90\ \mathrm{J}$。
4. 计算有用功：已知滑轮组机械效率$\eta=80\%$，则有用功$W_{有}=\eta W_{总}=80\%×90\ \mathrm{J}=72\ \mathrm{J}$，故选项B错误。
5. 计算拉力的功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{90\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=9\ \mathrm{W}$，故选项C错误。
6. 计算滑动摩擦力：水平滑轮组的有用功是克服滑动摩擦力做的功，即$W_{有}=fs_{物}$，因此滑动摩擦力$f=\frac{W_{有}}{s_{物}}=\frac{72\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{m}}=72\ \mathrm{N}$，故选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
水平滑轮组机械效率、功与功率、滑动摩擦力
【点评】
本题重点考查水平滑轮组的计算，需注意水平滑轮组与竖直滑轮组的差异：水平滑轮组的有用功是克服物体与地面间的滑动摩擦力做功，而非克服重力做功，解题时要明确各物理量的对应关系，避免概念混淆。
【难度系数】
0.5
3[2025安徽淮南期中,中]道路救援车拖移故障车辆时的情景可建构成如图所示的模型。钢绳对小车A施加沿斜面的拉力为$5×10^3$ N,将重为$1×10^4$ N的小车A从斜面底端匀速拉至斜面顶端。已知斜面高为1 m,长为4 m。在小车A从水平路面被拖上救援车的过程中(忽略小车的体积)
(
A.该模型中的斜面和滑轮都可以省力
B.拉力做的功为$1×10^4$ J
C.斜面的机械效率为75%
D.小车受到斜面的摩擦力为2500 N
(
D
)A.该模型中的斜面和滑轮都可以省力
B.拉力做的功为$1×10^4$ J
C.斜面的机械效率为75%
D.小车受到斜面的摩擦力为2500 N
答案
3.D 【解析】该模型中的斜面可以省力,但定滑轮不省力,故A不符合题意;拉力做的功$W_{总}=Fs=5×10^3\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=2×10^4\ \mathrm{J}$,故B不符合题意;有用功$W_{有用}=Gh=1×10^4\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=1×10^4\ \mathrm{J}$,则机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{1×10^4\ \mathrm{J}}{2×10^4\ \mathrm{J}}×100\%=50\%$,故C不符合题意;额外功$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=2×10^4\ \mathrm{J}-1×10^4\ \mathrm{J}=1×10^4\ \mathrm{J}$,则小车受到斜面的摩擦力$f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{1×10^4\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{m}}=2\ 500\ \mathrm{N}$,故D符合题意。故选D。
解析
【分析】
本题考查斜面和滑轮的功、机械效率相关知识，需结合定滑轮特点、有用功/总功/额外功的概念，逐个分析选项：首先明确定滑轮不省力、斜面可省力；再根据公式计算总功、有用功、额外功，进而判断机械效率和摩擦力大小。
【解析】
选项A：定滑轮实质是等臂杠杆，只能改变力的方向，不能省力；斜面是省力机械，因此A错误。
选项B：拉力做的总功$W_{总}=Fs=5×10^3\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=2×10^4\ \mathrm{J}$，并非$1×10^4\ \mathrm{J}$，因此B错误。
选项C：有用功是克服小车重力做的功，$W_{有用}=Gh=1×10^4\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=1×10^4\ \mathrm{J}$，机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{1×10^4\ \mathrm{J}}{2×10^4\ \mathrm{J}}×100\%=50\%$，并非75%，因此C错误。
选项D：额外功是克服斜面摩擦力做的功，$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=2×10^4\ \mathrm{J}-1×10^4\ \mathrm{J}=1×10^4\ \mathrm{J}$，由$W_{额外}=fs$得摩擦力$f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{1×10^4\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{m}}=2500\ \mathrm{N}$，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
斜面机械效率、功的计算、定滑轮特点
【点评】
本题结合实际救援场景，考查了简单机械的功与机械效率，需明确有用功、总功、额外功的区分，易错点在于总功的计算（拉力移动距离为斜面长）及额外功的来源（斜面额外功主要为克服摩擦力做功）。
【难度系数】
0.5
本题考查斜面和滑轮的功、机械效率相关知识，需结合定滑轮特点、有用功/总功/额外功的概念，逐个分析选项：首先明确定滑轮不省力、斜面可省力；再根据公式计算总功、有用功、额外功，进而判断机械效率和摩擦力大小。
【解析】
选项A：定滑轮实质是等臂杠杆，只能改变力的方向，不能省力；斜面是省力机械，因此A错误。
选项B：拉力做的总功$W_{总}=Fs=5×10^3\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=2×10^4\ \mathrm{J}$，并非$1×10^4\ \mathrm{J}$，因此B错误。
选项C：有用功是克服小车重力做的功，$W_{有用}=Gh=1×10^4\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=1×10^4\ \mathrm{J}$，机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{1×10^4\ \mathrm{J}}{2×10^4\ \mathrm{J}}×100\%=50\%$，并非75%，因此C错误。
选项D：额外功是克服斜面摩擦力做的功，$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=2×10^4\ \mathrm{J}-1×10^4\ \mathrm{J}=1×10^4\ \mathrm{J}$，由$W_{额外}=fs$得摩擦力$f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{1×10^4\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{m}}=2500\ \mathrm{N}$，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
斜面机械效率、功的计算、定滑轮特点
【点评】
本题结合实际救援场景，考查了简单机械的功与机械效率，需明确有用功、总功、额外功的区分，易错点在于总功的计算（拉力移动距离为斜面长）及额外功的来源（斜面额外功主要为克服摩擦力做功）。
【难度系数】
0.5
4[2026江西九江调研,中]如图是为了搬运建筑材料而使用的滑轮组。某次用该滑轮组匀速吊起450 kg的建材时,建材上升5 m用时3 s,电动机对绳子的拉力F=2 000 N,在此过程中:(g取10 N/kg,忽略空气阻力)
(1)拉力F做功的功率是多少?
(2)该滑轮组的机械效率是多少?
(3)若该滑轮组克服绳重和摩擦所做的额外功为2 500 J,则动滑轮重是多少?
@刷素养 走向重高
(1)拉力F做功的功率是多少?
(2)该滑轮组的机械效率是多少?
(3)若该滑轮组克服绳重和摩擦所做的额外功为2 500 J,则动滑轮重是多少?
@刷素养 走向重高
答案
4.【解】(1)建材上升的高度为$h=5\ \mathrm{m}$,用时$t=3\ \mathrm{s}$,电动机对绳子的拉力为$F=2\ 000\ \mathrm{N}$,由图可知,连接动滑轮的绳子股数为$n=3$,拉力做的总功为$W_{总}=Fs=F×nh=2\ 000\ \mathrm{N}×3×5\ \mathrm{m}=3×10^4\ \mathrm{J}$;拉力做功的功率为$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{3×10^4\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{s}}=1×10^4\ \mathrm{W}$。
(2)建材重力为$G=mg=450\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4\ 500\ \mathrm{N}$;拉力做的有用功为$W_{有用}=Gh=4\ 500\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=2.25×10^4\ \mathrm{J}$;滑轮组的机械效率为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{2.25×10^4\ \mathrm{J}}{3×10^4\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$。
(3)拉力做的额外功为$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=3×10^4\ \mathrm{J}-2.25×10^4\ \mathrm{J}=7\ 500\ \mathrm{J}$;克服绳重和摩擦所做的额外功为$W_1=2\ 500\ \mathrm{J}$,克服动滑轮重力做的额外功为$W_2=W_{额外}-W_1=7\ 500\ \mathrm{J}-2\ 500\ \mathrm{J}=5\ 000\ \mathrm{J}$,动滑轮重力为$G_{动}=\frac{W_2}{h}=\frac{5\ 000\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{m}}=1\ 000\ \mathrm{N}$。
(2)建材重力为$G=mg=450\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4\ 500\ \mathrm{N}$;拉力做的有用功为$W_{有用}=Gh=4\ 500\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=2.25×10^4\ \mathrm{J}$;滑轮组的机械效率为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{2.25×10^4\ \mathrm{J}}{3×10^4\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$。
(3)拉力做的额外功为$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=3×10^4\ \mathrm{J}-2.25×10^4\ \mathrm{J}=7\ 500\ \mathrm{J}$;克服绳重和摩擦所做的额外功为$W_1=2\ 500\ \mathrm{J}$,克服动滑轮重力做的额外功为$W_2=W_{额外}-W_1=7\ 500\ \mathrm{J}-2\ 500\ \mathrm{J}=5\ 000\ \mathrm{J}$,动滑轮重力为$G_{动}=\frac{W_2}{h}=\frac{5\ 000\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{m}}=1\ 000\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
本题是滑轮组的综合计算问题，解题思路如下：①先确定承担物重的绳子段数n，从图中可判断n=3；②计算拉力的总功时，利用绳子自由端移动距离s=nh，再结合功率公式P=W总/t求拉力的功率；③有用功是提升建材所做的功，利用W有用=Gh计算，机械效率为有用功与总功的比值；④额外功包含克服动滑轮重、绳重和摩擦的功，先算出总额外功，减去绳重和摩擦的额外功，得到克服动滑轮重的额外功，进而求出动滑轮的重力。
【解析】
(1) 由图可知，承担物重的绳子段数n=3，建材上升高度h=5m，则绳子自由端移动的距离s=nh=3×5m=15m。
拉力做的总功：$W_{总}=Fs=2000\ \mathrm{N}×15\ \mathrm{m}=3×10^4\ \mathrm{J}$
拉力做功的功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{3×10^4\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{s}}=1×10^4\ \mathrm{W}$
(2) 建材的重力：$G=mg=450\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4500\ \mathrm{N}$
拉力做的有用功：$W_{有用}=Gh=4500\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=2.25×10^4\ \mathrm{J}$
滑轮组的机械效率：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{2.25×10^4\ \mathrm{J}}{3×10^4\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$
(3) 总额外功：$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=3×10^4\ \mathrm{J}-2.25×10^4\ \mathrm{J}=7500\ \mathrm{J}$
克服动滑轮重力的额外功：$W_{动}=W_{额外}-W_{1}=7500\ \mathrm{J}-2500\ \mathrm{J}=5000\ \mathrm{J}$
动滑轮的重力：$G_{动}=\frac{W_{动}}{h}=\frac{5000\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{m}}=1000\ \mathrm{N}$
【答案】(1)$1×10^4\ \mathrm{W}$；(2)75%；(3)1000 N
【知识点】滑轮组的功与功率；机械效率；动滑轮重计算
【点评】本题考查滑轮组的综合计算，需熟练掌握总功、有用功、额外功、功率及机械效率的计算公式，明确各物理量间的关系，属于中等难度的力学综合题。
【难度系数】0.6
本题是滑轮组的综合计算问题，解题思路如下：①先确定承担物重的绳子段数n，从图中可判断n=3；②计算拉力的总功时，利用绳子自由端移动距离s=nh，再结合功率公式P=W总/t求拉力的功率；③有用功是提升建材所做的功，利用W有用=Gh计算，机械效率为有用功与总功的比值；④额外功包含克服动滑轮重、绳重和摩擦的功，先算出总额外功，减去绳重和摩擦的额外功，得到克服动滑轮重的额外功，进而求出动滑轮的重力。
【解析】
(1) 由图可知，承担物重的绳子段数n=3，建材上升高度h=5m，则绳子自由端移动的距离s=nh=3×5m=15m。
拉力做的总功：$W_{总}=Fs=2000\ \mathrm{N}×15\ \mathrm{m}=3×10^4\ \mathrm{J}$
拉力做功的功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{3×10^4\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{s}}=1×10^4\ \mathrm{W}$
(2) 建材的重力：$G=mg=450\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4500\ \mathrm{N}$
拉力做的有用功：$W_{有用}=Gh=4500\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=2.25×10^4\ \mathrm{J}$
滑轮组的机械效率：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{2.25×10^4\ \mathrm{J}}{3×10^4\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$
(3) 总额外功：$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=3×10^4\ \mathrm{J}-2.25×10^4\ \mathrm{J}=7500\ \mathrm{J}$
克服动滑轮重力的额外功：$W_{动}=W_{额外}-W_{1}=7500\ \mathrm{J}-2500\ \mathrm{J}=5000\ \mathrm{J}$
动滑轮的重力：$G_{动}=\frac{W_{动}}{h}=\frac{5000\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{m}}=1000\ \mathrm{N}$
【答案】(1)$1×10^4\ \mathrm{W}$；(2)75%；(3)1000 N
【知识点】滑轮组的功与功率；机械效率；动滑轮重计算
【点评】本题考查滑轮组的综合计算，需熟练掌握总功、有用功、额外功、功率及机械效率的计算公式，明确各物理量间的关系，属于中等难度的力学综合题。
【难度系数】0.6
5 核心素养科学思维[2025 四川泸州中考,中]小兴学习了简单机械后,设计了如图所示的装置,粗糙斜面长1 m、高0.5 m,滑轮组位于斜面顶端,不计绳重、滑轮重、滑轮上的摩擦,各段绳子均与斜面平行。她把重为24 N的物体从斜面底端匀速拉到顶端,用时10 s,弹簧测力计示数为5 N,则对物体做的有用功为
12
J,斜面上绳子末端拉力做功功率为 1.5
W,物体受到斜面的摩擦力大小为 3
N。答案
5.12 1.5 3 【解析】对物体做的有用功为$W_{有用}=Gh=24\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{J}$;由图可知,滑轮组有效绳子段数$n=3$,则斜面上绳子末端拉力$F=nF_{示}=3×5\ \mathrm{N}=15\ \mathrm{N}$,绳子末端拉力做的功$W_{总}=Fs=15\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=15\ \mathrm{J}$,则绳子末端拉力做功功率为$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{15\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=1.5\ \mathrm{W}$;斜面的额外功为$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=15\ \mathrm{J}-12\ \mathrm{J}=3\ \mathrm{J}$,则物体受到斜面的摩擦力为$f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{3\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{m}}=3\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
要解决本题，需分三步梳理思路：①计算有用功：有用功是克服物体重力做的功，利用公式$W_{有用}=Gh$，代入物体重力和斜面高度即可求解；②计算总功与功率：先判断滑轮组的有效绳子段数$n$，得到绳子末端拉力，总功为拉力乘以斜面长度，功率为总功除以时间；③计算摩擦力：额外功是总功与有用功的差值，额外功等于克服摩擦力做的功，因此摩擦力等于额外功除以斜面长度。
【解析】
1. 有用功计算：对物体做的有用功是克服物体重力所做的功，公式为$W_{有用}=Gh$，代入数据得：$W_{有用}=24\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{J}$。
2. 总功与功率计算：由图可知，滑轮组有效绳子段数$n=3$，不计绳重、滑轮重及摩擦，绳子末端拉力$F=nF_{示}=3×5\ \mathrm{N}=15\ \mathrm{N}$；绳子末端拉力移动的距离等于斜面长度$s=1\ \mathrm{m}$，总功$W_{总}=Fs=15\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=15\ \mathrm{J}$；拉力做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{15\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=1.5\ \mathrm{W}$。
3. 摩擦力计算：斜面的额外功为克服摩擦力做的功，即$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=15\ \mathrm{J}-12\ \mathrm{J}=3\ \mathrm{J}$；由$W_{额外}=fs$，得摩擦力$f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{3\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{m}}=3\ \mathrm{N}$。
【答案】
12；1.5；3
【知识点】
有用功与总功、滑轮组应用、斜面摩擦力
【点评】
本题结合斜面与滑轮组，考查功、功率及摩擦力的计算，需明确有用功、总功、额外功的概念，准确判断滑轮组有效段数，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需分三步梳理思路：①计算有用功：有用功是克服物体重力做的功，利用公式$W_{有用}=Gh$，代入物体重力和斜面高度即可求解；②计算总功与功率：先判断滑轮组的有效绳子段数$n$，得到绳子末端拉力，总功为拉力乘以斜面长度，功率为总功除以时间；③计算摩擦力：额外功是总功与有用功的差值，额外功等于克服摩擦力做的功，因此摩擦力等于额外功除以斜面长度。
【解析】
1. 有用功计算：对物体做的有用功是克服物体重力所做的功，公式为$W_{有用}=Gh$，代入数据得：$W_{有用}=24\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{J}$。
2. 总功与功率计算：由图可知，滑轮组有效绳子段数$n=3$，不计绳重、滑轮重及摩擦，绳子末端拉力$F=nF_{示}=3×5\ \mathrm{N}=15\ \mathrm{N}$；绳子末端拉力移动的距离等于斜面长度$s=1\ \mathrm{m}$，总功$W_{总}=Fs=15\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=15\ \mathrm{J}$；拉力做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{15\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=1.5\ \mathrm{W}$。
3. 摩擦力计算：斜面的额外功为克服摩擦力做的功，即$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=15\ \mathrm{J}-12\ \mathrm{J}=3\ \mathrm{J}$；由$W_{额外}=fs$，得摩擦力$f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{3\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{m}}=3\ \mathrm{N}$。
【答案】
12；1.5；3
【知识点】
有用功与总功、滑轮组应用、斜面摩擦力
【点评】
本题结合斜面与滑轮组，考查功、功率及摩擦力的计算，需明确有用功、总功、额外功的概念，准确判断滑轮组有效段数，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.6
