阅读材料：我们知道，$4x - 2x + x = (4 - 2 + 1)x = 3x$，类似地，我们把$(a + b)$看成一个整体，则$4(a + b) - 2(a + b) + (a + b) = (4 - 2 + 1)(a + b) = 3(a + b)$。“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。
尝试应用：
（1）把$(a + 2b)^2$看成一个整体，化简$3(a + 2b)^2 - 6(a + 2b)^2 + 2(a + 2b)^2$；
（2）已知$x^2 - 2y = 4$，求$2 - 3x^2 + 6y$的值；
（3）若$m^2 + n^2 = 4$，$n^2 - mn = 1$，求$m^2 + 2mn - n^2$的值。
解（1）$3(a + 2b)^2 - 6(a + 2b)^2 + 2(a + 2b)^2 = (3 - 6 + 2)(a + 2b)^2 = -(a + 2b)^2$。
（2）由$x^2 - 2y = 4$得$3x^2 - 6y = 12$，所以原式$= 2 - (3x^2 - 6y) = 2 - 12 = -10$。
（3）因为$n^2 - mn = 1$，
$m^2 + n^2 = 4$，
所以$m^2 + 2mn - n^2 = (m^2 + n^2) - 2(n^2 - mn) = 4 - 2×1 = 2$。

解：
（1）$3(a+2b)^2 - 6(a+2b)^2 + 2(a+2b)^2$
$=(3-6+2)(a+2b)^2$
$=-(a+2b)^2$
（2）$\because x^2 - 2y = 4$
$\therefore 2 - 3x^2 + 6y = 2 - 3(x^2 - 2y)$
将$x^2 - 2y = 4$代入得：
原式$=2 - 3×4 = 2 - 12 = -10$
（3）$\because m^2 + n^2 = 4$，$n^2 - mn = 1$
$\therefore m^2 + 2mn - n^2 = (m^2 + n^2) - 2(n^2 - mn)$
将$m^2 + n^2 = 4$，$n^2 - mn = 1$代入得：
原式$=4 - 2×1 = 2$