3. 计算下面各题,能简算的要简算,并写出必要的简算过程。
$\frac{8}{9} × [ \frac{3}{4} - ( \frac{7}{16} - \frac{3}{8} ) ]$
$24 × ( \frac{1}{4} + \frac{5}{6} - \frac{7}{8} )$
$\frac{2}{13} × \frac{2}{13} + \frac{11}{13} × \frac{2}{13}$
$\frac{3}{25} × 101 - \frac{3}{25}$
$\frac{4}{25} × \frac{9}{2} + \frac{4}{25} × \frac{5}{6}$
$( \frac{5}{6} - \frac{3}{8} ) × 24$

$\frac{8}{9} × [ \frac{3}{4} - ( \frac{7}{16} - \frac{3}{8} ) ]$
$= \frac{8}{9} × [ \frac{3}{4} - ( \frac{7}{16} - \frac{6}{16} ) ]$
$= \frac{8}{9} × [ \frac{12}{16} - \frac{1}{16} ]$
$= \frac{8}{9} × \frac{11}{16}$
$= \frac{11}{18}$
$24 × ( \frac{1}{4} + \frac{5}{6} - \frac{7}{8} )$
$= 24×\frac{1}{4} + 24×\frac{5}{6} - 24×\frac{7}{8}$
$= 6 + 20 - 21$
$= 5$
$\frac{2}{13} × \frac{2}{13} + \frac{11}{13} × \frac{2}{13}$
$= \frac{2}{13} × ( \frac{2}{13} + \frac{11}{13} )$
$= \frac{2}{13} × 1$
$= \frac{2}{13}$
$\frac{3}{25} × 101 - \frac{3}{25}$
$= \frac{3}{25} × (101 - 1)$
$= \frac{3}{25} × 100$
$= 12$
$\frac{4}{25} × \frac{9}{2} + \frac{4}{25} × \frac{5}{6}$
$= \frac{4}{25} × ( \frac{9}{2} + \frac{5}{6} )$
$= \frac{4}{25} × ( \frac{27}{6} + \frac{5}{6} )$
$= \frac{4}{25} × \frac{16}{3}$
$= \frac{64}{75}$
$( \frac{5}{6} - \frac{3}{8} ) × 24$
$= \frac{5}{6} × 24 - \frac{3}{8} × 24$
$= 20 - 9$
$= 11$

4.芳芳发现:计算分数乘分数时,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。因为乘法交换律,所以两个分数相乘,交换它们的分子位置,积不变。例如:$\frac{1}{3}×\frac{2}{5}=\frac{1×2}{3×5}=\frac{2×1}{3×5}=\frac{2}{3}×\frac{1}{5}$。她根据这一发现,在计算$\frac{39}{25}×\frac{7}{31}-\frac{7}{25}×\frac{8}{31}$时通过合理变化,用乘法分配律非常快地求出了结果。猜一猜她是怎么做的,然后把她的计算过程写出来。

$\frac{39}{25}×\frac{7}{31}-\frac{7}{25}×\frac{8}{31}$
$=\frac{7}{25}×\frac{39}{31}-\frac{7}{25}×\frac{8}{31}$
$=\frac{7}{25}×(\frac{39}{31}-\frac{8}{31})$
$=\frac{7}{25}×\frac{31}{31}$
$=\frac{7}{25}×1$
$=\frac{7}{25}$

5.学校举办科技节，小红参加了实验操作、理论笔试和创意设计三个项目。已知实验操作和理论笔试的平均分是m分，创意设计比这两科的平均分多10分，那么小红这三个项目的平均分是多少分？

$2× m = 2m$（分）
$m + 10$（分）
$2m + m + 10 = 3m + 10$（分）
$(3m + 10) ÷ 3 = m + \frac{10}{3}$（分）
答：小红这三个项目的平均分是$(m+\frac{10}{3})$分。