2026年学法大视野七年级数学上册湘教版第37页答案
4. (2025 邯郸模拟)阅读下列解题过程:
计算:$(-15)÷(\frac{1}{3}-\frac{3}{2}-3)×6.$
解:$(-15)÷(\frac{1}{3}-\frac{3}{2}-3)×6$
$=(-15)÷(-\frac{25}{6}×6)$(第一步)
$=(-15)÷(-25)$(第二步)
$=-\frac{3}{5}$(第三步).
(1)上述解题过程有两处错误:
第一处是第
一
步,错误原因是
运算顺序错误
;
第二处是第
三
步,错误原因是
符号弄错
;
(2)请写出正确的解题过程.

答案

4. (1)一 运算顺序错误 三 符号弄错
(2)原式$=(-15)÷(\frac{2}{6}-\frac{9}{6}-3)×6$
$=(-15)÷(-\frac{25}{6})×6$
$=(-15)×(-\frac{6}{25})×6$
$=\frac{18}{5}×6$
$=\frac{108}{5}.$
5. 观察下列等式：$3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729,3^7=2187,\dots,$则$3+3^2+3^3+3^4+\dots+3^{2026}$的末位数字是(
C
)

A.0
B.3
C.2
D.9

答案

5. C
6. 若$x$是不等于1的实数，我们把$\frac{1}{1-x}$称为$x$的“差倒数”，如3的“差倒数”是$\frac{1}{1-3}=-\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{2}$的“差倒数”是$\frac{1}{1-(-\frac{1}{2})}=\frac{2}{3}$。现已知$x_1=2$，$x_2$是$x_1$的“差倒数”，$x_3$是$x_2$的“差倒数”，$x_4$是$x_3$的“差倒数”，……，依此类推，则$x_{2025}+x_{2026}$的和为（
C
）

A.$1$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$\frac{5}{2}$
D.$-\frac{3}{2}$

答案

6. C
7.已知整数$a_1,a_2,a_3,a_4,···$，满足下列条件：
$a_1=0,a_2=-|a_1+1|,a_3=-|a_2+2|,a_4=-|a_3+3|,···$，依此类推，则$a_{2035}$的值为（
D
）

A.$-2035$
B.$2035$
C.$-1018$
D.$-1017$

答案

7. D
8. 观察算式：$3^1 + 2 = 5, 3^2 + 2 = 11, 3^3 + 2 = 29,$
$3^4 + 2 = 83, 3^5 + 2 = 245, 3^6 + 2 = 731, \dots,$ 则
$3^{2026} + 2026$ 的个位数字是
5
。

答案

8. 5
9. 观察下列各式：
$1^3=1^2$；
$1^3+2^3=3^2$；
$1^3+2^3+3^3=6^2$；
$1^3+2^3+3^3+4^3=10^2$；
…
猜想：$1^3+2^3+3^3+\dots+10^3=$
$55^2$
.

答案

9. $55^2$
10. 观察一列数：$-1,2,-3,4,-5,6,-7,···,$ 将这列数排成如图所示的形式. 记$a_{ij}$对应的数为第$i$行第$j$列的数，如$a_{23}=4$，那么$a_{97}$对应的数为
$-71$
。

答案

10. $-71$