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3. (2024·湖北)小红用图甲的手持挂烫机帮家人熨烫衣物,挂烫机内的水被加热汽化后喷出。图乙为挂烫机的等效电路,$R_{1}$为加热电阻,$R_{2}$为限流电阻,S为自动温控开关。将挂烫机接入电路,S在位置“1”,前端电热板被加热,电路中的电流为5.0A;当温度升到130℃时,S切换到位置“2”,挂烫机处于待机状态,电路中的电流为0.02A,当温度降到100℃时,S又回到位置“1”。
(1)求$R_{1}$的阻值。
(2)求挂烫机待机状态的功率。
(3)熨烫过程中,电路的电流随时间变化如图丙,求挂烫机0~150s消耗的电能。
(4)请从使用安全或节能的角度为该挂烫机的标签设计一条提示语。
(1)求$R_{1}$的阻值。
(2)求挂烫机待机状态的功率。
(3)熨烫过程中,电路的电流随时间变化如图丙,求挂烫机0~150s消耗的电能。
(4)请从使用安全或节能的角度为该挂烫机的标签设计一条提示语。
答案
解:(1)当S在位置“1”时,$R_{1}=\frac {U}{I_{1}}=\frac {220V}{5A}=44Ω$;
(2)当S在位置“2”时,$P_{待机}=UI_{2}=220V×0.02A=4.4W$;
(3)$P_{加热}=UI_{1}=220V×5A=1100W$,$W=P_{加热}t_{加热}+P_{待机}t_{待机}=1100W×(30s+70s)+4.4W×(20s+30s)=110220J$;
(4)从使用安全或节能的角度,设计的提示语可以为:①通电即加热,请注意防烫;②使用完请及时拔掉插头;③高温蒸汽,请勿对人;④切勿用手触碰电热板;⑤使用时请勿离人;⑥使用时请勿覆盖等。
(2)当S在位置“2”时,$P_{待机}=UI_{2}=220V×0.02A=4.4W$;
(3)$P_{加热}=UI_{1}=220V×5A=1100W$,$W=P_{加热}t_{加热}+P_{待机}t_{待机}=1100W×(30s+70s)+4.4W×(20s+30s)=110220J$;
(4)从使用安全或节能的角度,设计的提示语可以为:①通电即加热,请注意防烫;②使用完请及时拔掉插头;③高温蒸汽,请勿对人;④切勿用手触碰电热板;⑤使用时请勿离人;⑥使用时请勿覆盖等。
4. (2024·淄博)商场有甲、乙两种价格相同的电热水壶,额定电压均为220V,额定功率分别为800W和1500W。请通过计算解决下列问题。
(1)家庭电路电压是220V,室内插座的额定电流是5A,用该插座给电热水壶供电,从安全用电的角度考虑,应选购哪种电热水壶?
(2)经测试发现,乙种电热水壶正常工作时,将质量为1kg的水从25℃烧开用时250s(标准大气压下)。若甲种电热水壶的加热效率为80%,从节能的角度考虑,应选购哪种电热水壶? [$c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$]
(1)家庭电路电压是220V,室内插座的额定电流是5A,用该插座给电热水壶供电,从安全用电的角度考虑,应选购哪种电热水壶?
(2)经测试发现,乙种电热水壶正常工作时,将质量为1kg的水从25℃烧开用时250s(标准大气压下)。若甲种电热水壶的加热效率为80%,从节能的角度考虑,应选购哪种电热水壶? [$c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$]
答案
解:(1)$P_{大}=UI_{大}=220V×5A=1100W$因为$P_{甲}=800W＜1100W,P_{乙}=1500W＞1100W$所以从安全用电的角度考虑,应选购甲种电热水壶。
(2)$Q_{吸}=c_{水}m(t_{末}-t_{0})=4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)×1kg×(100^{\circ }C-25^{\circ }C)=3.15×10^{5}J$,$W_{乙}=P_{乙}t=1500W×250s=3.75×10^{5}J$,$η_{乙}=\frac {Q_{吸}}{W_{乙}}=\frac {3.15×10^{5}J}{3.75×10^{5}J}=84\%$,$η_{甲}＜η_{乙}$,从节能的角度考虑,应选购乙种电热水壶。
(2)$Q_{吸}=c_{水}m(t_{末}-t_{0})=4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)×1kg×(100^{\circ }C-25^{\circ }C)=3.15×10^{5}J$,$W_{乙}=P_{乙}t=1500W×250s=3.75×10^{5}J$,$η_{乙}=\frac {Q_{吸}}{W_{乙}}=\frac {3.15×10^{5}J}{3.75×10^{5}J}=84\%$,$η_{甲}＜η_{乙}$,从节能的角度考虑,应选购乙种电热水壶。
