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7. 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“$E$”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为 $x$，$y$，剪去部分的面积为 $20$，若 $2\leqslant x\leqslant 10$，则 $y$ 与 $x$ 的函数图像是 （ ）
答案
A
8. 如图①，点 $F$ 从菱形 $ABCD$ 的顶点 $A$ 出发，沿 $A→D→B$ 以 $1cm/s$ 的速度匀速运动到点 $B$，图②是点 $F$ 运动时，$\triangle FBC$ 的面积 $y(cm^{2})$ 随时间 $x(s)$ 变化的关系图像，则 $a$ 的值为 （ ）
A.$\sqrt{5}$
B.$2$
C.$\frac{5}{2}$
D.$2\sqrt{5}$
A.$\sqrt{5}$
B.$2$
C.$\frac{5}{2}$
D.$2\sqrt{5}$
答案
C
9. 如图，已知 $A$，$B$ 两点在数轴上，点 $A$ 表示的数为 $-10$，点 $B$ 表示的数为 $30$，点 $M$ 以每秒 $3$ 个单位长度的速度从点 $A$ 向右运动。点 $N$ 以每秒 $2$ 个单位长度的速度从点 $O$ 向右运动，其中点 $M$、点 $N$ 同时出发，经过______秒，点 $M$、点 $N$ 分别到原点 $O$ 的距离相等。
答案
2或10
10. 如图，动点 $P$ 在坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 $1$ 次从原点运动到点 $(1,1)$，第 $2$ 次接着运动到点 $(2,0)$，第 $3$ 次接着运动到点 $(3,2)$，…，按这样的运动规律，经过第 $2000$ 次运动后，动点 $P$ 的坐标是______。
答案
(2000,0)
11. 如图，在梯形 $ABCD$ 中，$AD// BC$，$AD = 6$，$BC = 16$，$E$ 是 $BC$ 的中点。点 $P$ 以每秒 $1$ 个单位长度的速度从点 $A$ 出发，沿 $AD$ 向点 $D$ 运动；点 $Q$ 同时以每秒 $2$ 个单位长度的速度从点 $C$ 出发，沿 $CB$ 向点 $B$ 运动。点 $P$ 停止运动时，点 $Q$ 也随之停止运动。当运动时间为______$s$ 时，以点 $P$，$Q$，$E$，$D$ 为顶点的四边形是平行四边形。
答案
2或$\frac{14}{3}$
12. 如图，梯形 $ABCD$ 中，$AD// BC$，$∠B = 90^{\circ}$，$AB = 14cm$，$AD = 18cm$，$BC = 21cm$，点 $P$ 从 $A$ 开始沿 $AD$ 边向点 $D$ 以 $1cm/s$ 的速度移动，点 $Q$ 从 $C$ 开始沿 $CB$ 边向点 $B$ 以 $2cm/s$ 的速度移动，如果 $P$，$Q$ 分别从 $A$，$C$ 同时出发，设移动时间为 $t s$。当 $t =$______时，四边形 $PQCD$ 是平行四边形；当 $t =$______时，四边形 $PQCD$ 是等腰梯形。
答案
6 8
13. 如图，在 $Rt\triangle ABC$ 中，$∠ACB = 90^{\circ}$，$∠B = 60^{\circ}$，$BC = 2$。点 $O$ 是 $AC$ 的中点，过点 $O$ 的直线 $l$ 从与 $AC$ 重合的位置开始，绕点 $O$ 作逆时针旋转，交 $AB$ 边于点 $D$。过点 $C$ 作 $CE// AB$ 交直线 $l$ 于点 $E$，设直线 $l$ 的旋转角为 $\alpha$。当 $\alpha =$______度时，四边形 $EDBC$ 是直角梯形，此时 $AD$ 的长为______。
答案
60 $\frac{3}{2}$
