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8. 甲、乙两电阻器阻值之比是 $ 3:4 $,通过的电流大小之比为 $ 4:3 $,在相同时间内,电流通过两电阻器所做的电功之比是(
A.$ 1:1 $
B.$ 4:3 $
C.$ 16:9 $
D.$ 9:16 $
B
)。A.$ 1:1 $
B.$ 4:3 $
C.$ 16:9 $
D.$ 9:16 $
答案
B 【解析】由题意知,两电阻器的阻值之比为$3:4$,电流之比为$4:3$,时间相同。由公式 $W=I^{2}Rt$ 可得,$\frac{W_{1}}{W_{2}}=\frac{I_{1}^{2}R_{1}t}{I_{2}^{2}R_{2}t}=\frac{(4)^{2}× 3× t}{(3)^{2}× 4× t}=\frac{4}{3}$。
9. 如图 $ 18 - 1 - 3 $ 所示,甲电阻器的阻值是乙的 $ 3 $ 倍,则在相同的通电时间内,通过甲、乙两个电阻器电流做功之比是(
A.$ 2:3 $
B.$ 2:1 $
C.$ 9:2 $
D.$ 1:3 $
D
)。A.$ 2:3 $
B.$ 2:1 $
C.$ 9:2 $
D.$ 1:3 $
答案
D 【解析】由题图可知,$R_{甲}$ 和 $R_{乙}$ 并联,所以它们两端电压相同,且$\frac{R_{甲}}{R_{乙}}=\frac{3}{1}$,结合公式 $W=\frac{U^{2}}{R}t$,其中电压、时间相同,所以$\frac{W_{甲}}{W_{乙}}=\frac{R_{乙}}{R_{甲}}=\frac{1}{3}$。
10. (2024,扬州)家中应急手电筒的电路图如图 $ 18 - 1 - 4 $ 所示,电源电压为 $ 3\mathrm{V} $,闭合开关,通过灯泡的电流为 $ 0.6\mathrm{A} $,忽略灯泡电阻的变化。求：
(1)灯泡电阻 $ R $；
(2)电路工作 $ 1\mathrm{min} $ 消耗的电能。
(1)灯泡电阻 $ R $；
(2)电路工作 $ 1\mathrm{min} $ 消耗的电能。
答案
(1)$5\ \Omega$;
(2)$108\ J$。
【解析】
(1)由欧姆定律得 $R=\frac{U}{I}=\frac{3\ V}{0.6\ A}=5\ \Omega$。
(2)电路工作1 min 消耗的电能 $W=UIt=3\ V× 0.6\ A× 60\ s=108\ J$。
11. 如图 $ 18 - 1 - 5 $ 所示,把 $ R_{1} $ 为 $ 20\Omega $ 的电阻器和 $ R_{2} $ 为 $ 40\Omega $ 的电阻器串联起来,接在电压为 $ 6\mathrm{V} $ 的电源上。闭合开关后,求：
(1)电流表的示数；
(2)通电 $ 1\mathrm{min} $,$ R_{1} $ 和 $ R_{2} $ 消耗的电能。
(1)电流表的示数；
(2)通电 $ 1\mathrm{min} $,$ R_{1} $ 和 $ R_{2} $ 消耗的电能。
答案
(1)$0.1\ A$;
(2)$12\ J,24\ J$。
【解析】
(1)由题图可知电路为串联电路,$I=\frac{U}{R_{1}+R_{2}}=\frac{6\ V}{20\ \Omega + 40\ \Omega}=0.1\ A$。
(2)$W_{1}=I^{2}R_{1}t=(0.1\ A)^{2}× 20\ \Omega× 60\ s=12\ J$,同理可得 $W_{2}=24\ J$。
12. 如图 $ 18 - 1 - 6 $ 所示的电路中,电源电压恒为 $ 6\mathrm{V} $,电阻器 $ R_{1} $ 的阻值为 $ 20\Omega $,电阻器 $ R_{2} $ 的阻值为 $ 30\Omega $。求：
(1)只闭合开关 $ S_{1} $ 时,电流表的示数；
(2)同时闭合开关 $ S_{1} $、$ S_{2} $ 时,$ 1\mathrm{min} $ 内 $ R_{2} $ 消耗的电能。
(1)只闭合开关 $ S_{1} $ 时,电流表的示数；
(2)同时闭合开关 $ S_{1} $、$ S_{2} $ 时,$ 1\mathrm{min} $ 内 $ R_{2} $ 消耗的电能。
答案
(1)$0.3\ A$;
(2)$72\ J$。
【解析】
(1)只闭合$S_{1}$,电路只有$R_{1}$工作,$I=\frac{U}{R_{1}}=\frac{6\ V}{20\ \Omega}=0.3\ A$。
(2)同时闭合$S_{1}$、$S_{2}$时两电阻器并联,$R_{2}$两端电压依然为6 V,$W_{2}=\frac{U^{2}}{R_{2}}t=\frac{(6\ V)^{2}}{30\ \Omega}× 60\ s=72\ J$。
