2025年同步练习西南大学出版社六年级数学上册西师大版四川专版第38页答案
(1)(
乘积是1
)的两个数互为倒数。

答案

（1）乘积是1

解析

根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。
(2)$\frac{7}{5}× ($
$\frac{5}{7}$
)= 1

答案

$\frac{5}{7}$（若此题为选择题且$\frac{5}{7}$为选项B，则答案填B）

解析

设括号里的数为$x$，则$\frac{7}{5} × x = 1$，根据倒数的定义，一个数乘以它的倒数等于$1$，$\frac{7}{5}$的倒数是$\frac{5}{7}$，所以$x = \frac{5}{7}$。
(3)$\frac{5}{6}× ($
$\frac{6}{5}$
)= (
$11$
)$× \frac{1}{11}$= 3$× ($
$\frac{1}{3}$
)= (
$2$
)$× ($
$\frac{1}{2}$
)= 1

答案

$\frac{6}{5}$，$11$，$\frac{1}{3}$，$2$，$\frac{1}{2}$（最后两空答案不唯一）。

解析

根据乘积为1的两个数互为倒数，分别计算各空应填的数。
1. 对于$\frac{5}{6}×( ) = 1$，因为$\frac{5}{6}$的倒数是$\frac{6}{5}$，所以括号内应填$\frac{6}{5}$。
2. 对于$( )×\frac{1}{11}=1$，$\frac{1}{11}$的倒数是$11$，所以括号内应填$11$。
3. 对于$3×( ) = 1$，$3$的倒数是$\frac{1}{3}$，所以括号内应填$\frac{1}{3}$。
4. 对于$( )×( ) = 1$，答案不唯一，例如$2×\frac{1}{2}=1$，所以括号内可以分别填$2$和$\frac{1}{2}$。
(4)求一个分数的倒数,就是把这个分数的(
分子
)、(
分母
)调换位置。

答案

分子、分母

解析

根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。对于一个分数来说，求其倒数就是把分子和分母的位置进行调换。例如分数$\frac{2}{3}$，它的倒数是$\frac{3}{2}$，就是将分子2和分母3的位置调换了。
(5)$\frac{2}{5}$的倒数是(
$\frac{5}{2}$
),8的倒数是(
$\frac{1}{8}$
)。

答案

$\frac{5}{2}$，$\frac{1}{8}$

解析

求一个分数的倒数，交换分子和分母的位置，$\frac{2}{5}$的倒数是$\frac{5}{2}$；求一个整数的倒数，把整数看作分母是1的分数，再交换分子和分母的位置，8可看作$\frac{8}{1}$，其倒数是$\frac{1}{8}$。
(6)$\frac{7}{5}$与(
$\frac{5}{7}$
)互为倒数,(
7
)与$\frac{1}{7}$互为倒数,(
1
)和(
1
)互为倒数。

答案

$\frac{5}{7}$，7，1，1（后两空答案不唯一）

解析

乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，交换分子和分母的位置。
$\frac{7}{5}$的倒数是$\frac{5}{7}$；$\frac{1}{7}$的倒数是7；例如1和1互为倒数（答案不唯一）。
(7)0.25与它倒数的积,再除以4,结果是(
0.25
)。

答案

0.25

解析

0.25的倒数是4，0.25×4=1，1÷4=0.25
(8)分数除以整数(0除外),等于分数(
乘
)这个整数的(
倒数
)。

答案

乘，倒数

解析

根据分数除法的计算法则，分数除以一个整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
(9)1的倒数是(
1
)。

答案

1

解析

乘积是1的两个数互为倒数。1×1=1，所以1的倒数是1。
2. 判断。
(1)$\frac{1}{5}$与5互为倒数。 (
√
)

答案

√

解析

根据倒数的定义，若两个数的乘积是$1$，则这两个数互为倒数。
因为$\frac{1}{5}×5 = 1$，所以$\frac{1}{5}$与$5$互为倒数，该说法正确。