（1）如图，在$△ ABC$中，$AB=AC$，$EB=EC$，则由SSS可以判定（）

第1(1)题

A.$△ ABE≌△ ACE$
B.$△ ABD≌△ ACD$
C.$△ BDE≌△ CDE$
D.以上答案都不对

1. (1) A

【分析】
首先明确SSS判定三角形全等的规则：若两个三角形的三组对应边分别相等，则这两个三角形全等。解题时先提取题目给出的边相等的已知条件，再结合图形中的公共边，逐一分析每个选项中的两个三角形是否满足三组对应边全部相等，即可得出答案。
【解析】
SSS判定全等的要求为：两个三角形三组对应边分别相等时，可判定二者全等，对各选项逐一分析：
1. 选项A：在$△ ABE$和$△ ACE$中，
$AB=AC$（已知），
$EB=EC$（已知），
$AE=AE$（公共边相等），
满足三组对应边分别相等，可通过SSS判定$△ ABE≌△ ACE$。
2. 选项B：$△ ABD$和$△ ACD$中，仅已知$AB=AC$、$AD$为公共边，没有条件证明$BD=CD$，不满足三组边对应相等，无法通过SSS判定全等。
3. 选项C：$△ BDE$和$△ CDE$中，仅已知$EB=EC$、$ED$为公共边，没有条件证明$BD=CD$，不满足三组边对应相等，无法通过SSS判定全等。
综上只有选项A符合要求。
【答案】
A
【知识点】
SSS判定三角形全等；公共边的性质
【点评】
本题是全等三角形判定的基础题，解题的关键是熟练掌握SSS判定的条件，结合已知和图形隐含的公共边分析，注意不能随意使用题目未给出的边相等的条件。
【难度系数】
0.9

(2)如图，D为AE延长线上的一点，且$AB=AC$，$EB=EC$，$CD=BD$，则图中全等三角形共有（）


A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

1. (2) C

【分析】
解题时先从题目给出的等边条件入手，结合图形中的公共边这一隐含条件，利用SSS全等判定定理按顺序逐一排查全等三角形，避免漏数或多数。首先找包含已知相等边的三角形，验证其三组边是否对应相等即可判断是否全等。
【解析】
我们逐组判定全等三角形：
1. 判定$△ ABE ≌ △ ACE$：已知$AB=AC$，$EB=EC$，且$AE$是两个三角形的公共边，根据三边对应相等的两个三角形全等（SSS），可得$△ ABE ≌ △ ACE$。
2. 判定$△ BDE ≌ △ CDE$：已知$EB=EC$，$BD=CD$，且$ED$是两个三角形的公共边，根据SSS判定定理，可得$△ BDE ≌ △ CDE$。
3. 判定$△ ABD ≌ △ ACD$：已知$AB=AC$，$BD=CD$，且$AD$是两个三角形的公共边，根据SSS判定定理，可得$△ ABD ≌ △ ACD$。
综上，图中共有3对全等三角形。
【答案】
C
【知识点】
SSS判定全等、公共边的性质、全等三角形识别
【点评】
本题核心考查全等三角形的SSS判定方法，解题的关键是挖掘图形中公共边的隐含条件，按规律查找全等三角形即可避免出错。
【难度系数】
0.7

(3)如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点. 为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在 ()

A.G，H两点处
B.A，C两点处
C.E，G两点处
D.B，F两点处

1. (3) C

【分析】
要解决这道题，首先要明确加固窗框的原理是利用三角形的稳定性：当木条和窗框的边能构成三角形时，就能让窗框稳固。所以我们只需逐一判断每个选项中两点的连线能否和原长方形窗框的边组成三角形，不能构成三角形的位置就是不应钉木条的位置。
【解析】
根据三角形具有稳定性、四边形具有不稳定性的性质，判断如下：
选项A：连接G、H两点，线段GH与边GB、BH构成△BGH，存在三角形，可起到稳固作用，不符合题意；
选项B：连接A、C两点，线段AC是长方形的对角线，将长方形分成两个三角形，可起到稳固作用，不符合题意；
选项C：连接E、G两点，E是AD中点、G是BC中点，线段EG平行于AB和CD，将原长方形分割为两个小四边形，没有形成三角形，无法起到稳固作用，符合题意；
选项D：连接B、F两点，线段BF与边BC、CF构成△BCF，存在三角形，可起到稳固作用，不符合题意。
综上，木条不应钉在E、G两点处。
【答案】
C
【知识点】
三角形的稳定性，四边形的不稳定性
【点评】
本题是三角形稳定性在生活中的实际应用题，解题的核心是判断两点连线是否能和原有窗框的边构造出三角形，将理论知识和生活场景结合，实用性较强。
【难度系数】
0.7

(1)如图，$AE=DF$，$CE=BF$，$AB=CD$。由$AB=CD$，得$\_\_\_\_\_\_=\_\_\_\_\_\_$，从而依据________得$△ ACE≌△ DBF$。

2. (1) AC，BD，SSS

【分析】
要解决这道题，首先明确目标是证明$△ ACE$和$△ DBF$全等，已知已经给出两组对应边相等：$AE=DF$、$CE=BF$，根据全等三角形SSS判定的要求，还需要找到第三组对应边$AC$和$BD$相等。观察线段组成：$AC=AB+BC$，$BD=CD+BC$，$BC$是公共线段，结合已知$AB=CD$，根据等式性质，在$AB=CD$两边同时加$BC$即可得到$AC=BD$，凑齐三组对应边相等后，就可以用SSS判定两个三角形全等。
【解析】
因为点$A、B、C、D$在同一直线上，所以$AC=AB+BC$，$BD=CD+BC$。
已知$AB=CD$，根据等式的性质，等式两边同时加公共线段$BC$，可得$AB+BC=CD+BC$，即$AC=BD$。
在$△ ACE$和$△ DBF$中：
$\begin{cases}AE=DF（已知）\\CE=BF（已知）\\AC=BD（已证）\end{cases}$
因此依据三边对应相等的两个三角形全等（SSS），可得$△ ACE≌△ DBF$。
所以三个空依次填$AC$、$BD$、$SSS$。
【答案】
$AC$，$BD$，$SSS$
【知识点】
线段和差运算，全等三角形SSS判定，等式的基本性质
【点评】
本题是全等三角形判定的基础题型，解题关键是通过线段和差关系转化得到缺失的对应边相等，再结合已知的两组边相等即可用SSS定理判定全等，需要熟练掌握全等判定定理的适用条件，以及同一直线上线段和差的转化方法。
【难度系数】
0.8

（2）如图，在$△ ABC$ 和 $△ ADC$ 中，$AB=AD$，$BC=DC$，$∠ B=130°$，则$∠ D=$。

2. (2) $130°$

【分析】
解题时先观察已知条件和图形特征：已知$△ ABC$和$△ ADC$有两组边对应相等（$AB=AD$，$BC=DC$），同时两个三角形共享边$AC$，即第三组边也相等，因此可通过“边边边（SSS）”判定两个三角形全等；再根据全等三角形对应角相等的性质，就能得到$∠ D$和$∠ B$的大小关系，进而求出$∠ D$的度数。
【解析】
在$△ ABC$和$△ ADC$中：
$\begin{cases}AB = AD \quad (\mathrm{已知}) \\BC = DC \quad (\mathrm{已知}) \\AC = AC \quad (\mathrm{公共边})\end{cases}$
$\therefore △ ABC ≌ △ ADC \ (\mathrm{SSS})$
根据全等三角形对应角相等，可得$∠ D = ∠ B$，
$\because ∠ B = 130°$，
$\therefore ∠ D = 130°$。
【答案】
$130°$
【知识点】
SSS判定三角形全等；全等三角形对应角相等
【点评】
本题是全等三角形相关的基础题，核心考查全等三角形的判定与性质的综合应用，解题的突破口是识别出两个三角形的公共边，从而得到三边相等的判定条件，计算过程简单，掌握基础知识点即可快速解题。
【难度系数】
0.9

(3)如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF. 要想使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，这个条件可以是。第2(3)题

2. (3) 答案不唯一，如 $AD=CF$.

【分析】
要判定△ABC≌△DEF，已知两组对应边相等：AB=DE，BC=EF。结合全等三角形的判定定理，有两种解题思路：一是添加第三组对应边相等，用“SSS”判定全等；二是添加两组已知边的夹角相等，用“SAS”判定全等。若选择添加边的条件，由于点A、D、C、F共线，AC=AD+DC，DF=DC+CF，因此只要AD=CF即可推出AC=DF，满足第三组边相等的要求，即可判定全等，也可选择其他符合判定要求的条件。
【解析】
我们以添加条件$AD=CF$为例推导：
∵ 点A，D，C，F在同一条直线上，
∴ $AC=AD+DC$，$DF=DC+CF$，
又
∵ $AD=CF$，
∴ $AC=DF$。
在$△ ABC$和$△ DEF$中：
$\begin{cases}AB=DE（已知）,\\BC=EF（已知）,\\AC=DF（已证）,\end{cases}$
∴ $△ ABC ≌ △ DEF$（SSS）。
注：也可添加$∠ B=∠ E$、$AC=DF$等条件，均符合要求。
【答案】
答案不唯一，如 $AD=CF$
【知识点】
全等三角形的判定，线段和差运算
【点评】
本题是全等三角形判定的开放性题目，需要结合已知条件灵活选用全等判定定理推导所需补充的条件，同时要注意利用图形中隐含的线段和差关系，能有效考查对全等判定定理的掌握程度和发散思维能力。
【难度系数】
0.7