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11. (成都中考)在“测量酱油的密度”的实验中,使用的天平的最大称量为200g,分度值为0.2g；使用的量筒量程为100mL,分度值为1mL。
(1)根据你已有的知识和经验判断：酱油、菜籽油、水,三者中密度最大的是
(2)小优同学的测量步骤是：在烧杯中装入适量酱油,用天平测量出它们的总质量为$m_{1}$；将烧杯中的部分酱油倒入量筒,测量出体积为$V$；测量出烧杯和剩余酱油的总质量为$m_{2}$；计算出酱油的密度。依据上述测量,酱油的密度为$\rho=$
(3)本实验的误差来源是
(4)本实验操作难度较大,你认为最难操作的是
(1)根据你已有的知识和经验判断：酱油、菜籽油、水,三者中密度最大的是
酱油
。(2)小优同学的测量步骤是：在烧杯中装入适量酱油,用天平测量出它们的总质量为$m_{1}$；将烧杯中的部分酱油倒入量筒,测量出体积为$V$；测量出烧杯和剩余酱油的总质量为$m_{2}$；计算出酱油的密度。依据上述测量,酱油的密度为$\rho=$
$\frac{m_{1}-m_{2}}{V}$
(用$m_{1}$、$m_{2}$、$V$表示)。(3)本实验的误差来源是
测量酱油的体积存在误差（或 测量酱油的质量存在误差；或 由于烧杯壁粘酱油，测得的酱油体积偏小）
(写出一条即可)。(4)本实验操作难度较大,你认为最难操作的是
用天平测质量时，防止烧杯倾倒（或将烧杯中的酱油倒入量筒时，不能完全倒干净等）
(写出一条即可)。答案
【解析】：
本题主要考查了测量液体密度的实验步骤、密度公式的应用、实验误差分析以及实验操作的难度分析。
(1)考查了密度的基本知识，需要根据生活经验判断物质的密度大小；
(2)需要利用天平测量质量，量筒测量体积，再利用密度公式$\rho = \frac{m}{V}$计算出密度；
(3)和(4)需要对实验步骤和实验操作有深入的理解，才能准确分析出误差来源和操作难点。
【解答】：
(1)酱油；因为相同体积的酱油、菜籽油、水，酱油的质量最大。
(2)根据题目中的测量步骤，可以得到酱油的质量和体积，然后利用密度公式$\rho = \frac{m}{V}$计算出酱油的密度。酱油的质量等于总质量$m_{1}$减去剩余质量$m_{2}$，即$m = m_{1} - m_{2}$，体积为$V$，所以酱油的密度为$\rho = \frac{m_{1} - m_{2}}{V}$。
(3)测量误差主要来源于测量工具的使用和测量方法的选择。在本实验中，由于酱油容易残留在烧杯中，导致测量的体积偏小，从而引入误差。因此，本实验的误差来源是测量酱油的体积存在误差（或测量酱油的质量存在误差，或由于烧杯壁粘酱油，测得的酱油体积偏小等）。
(4)本实验操作难度较大，主要在于测量步骤的精确性和协调性。特别是将烧杯中的部分酱油倒入量筒时，既要保证测量的准确性，又要避免酱油溅出或残留在烧杯中。因此，最难操作的是用天平测质量时，防止烧杯倾倒（或将烧杯中的酱油倒入量筒时，不能完全倒干净等）。
【答案】：
(1)酱油
(2)$\rho = \frac{m_{1} - m_{2}}{V}$
(3)测量酱油的体积存在误差（或 测量酱油的质量存在误差；或 由于烧杯壁粘酱油，测得的酱油体积偏小）
(4)用天平测质量时，防止烧杯倾倒（或将烧杯中的酱油倒入量筒时，不能完全倒干净等）
本题主要考查了测量液体密度的实验步骤、密度公式的应用、实验误差分析以及实验操作的难度分析。
(1)考查了密度的基本知识，需要根据生活经验判断物质的密度大小；
(2)需要利用天平测量质量，量筒测量体积，再利用密度公式$\rho = \frac{m}{V}$计算出密度；
(3)和(4)需要对实验步骤和实验操作有深入的理解，才能准确分析出误差来源和操作难点。
【解答】：
(1)酱油；因为相同体积的酱油、菜籽油、水，酱油的质量最大。
(2)根据题目中的测量步骤，可以得到酱油的质量和体积，然后利用密度公式$\rho = \frac{m}{V}$计算出酱油的密度。酱油的质量等于总质量$m_{1}$减去剩余质量$m_{2}$，即$m = m_{1} - m_{2}$，体积为$V$，所以酱油的密度为$\rho = \frac{m_{1} - m_{2}}{V}$。
(3)测量误差主要来源于测量工具的使用和测量方法的选择。在本实验中，由于酱油容易残留在烧杯中，导致测量的体积偏小，从而引入误差。因此，本实验的误差来源是测量酱油的体积存在误差（或测量酱油的质量存在误差，或由于烧杯壁粘酱油，测得的酱油体积偏小等）。
(4)本实验操作难度较大，主要在于测量步骤的精确性和协调性。特别是将烧杯中的部分酱油倒入量筒时，既要保证测量的准确性，又要避免酱油溅出或残留在烧杯中。因此，最难操作的是用天平测质量时，防止烧杯倾倒（或将烧杯中的酱油倒入量筒时，不能完全倒干净等）。
【答案】：
(1)酱油
(2)$\rho = \frac{m_{1} - m_{2}}{V}$
(3)测量酱油的体积存在误差（或 测量酱油的质量存在误差；或 由于烧杯壁粘酱油，测得的酱油体积偏小）
(4)用天平测质量时，防止烧杯倾倒（或将烧杯中的酱油倒入量筒时，不能完全倒干净等）
12. (深圳中考)做“测量橙汁的密度”的实验。
(1)为了测量结果更准确,下列实验步骤的合理顺序是
A. 计算橙汁的密度
B. 用天平测出空烧杯的质量
C. 烧杯中盛适量的橙汁,用天平测出橙汁和烧杯的总质量
D. 调节天平平衡
E. 将烧杯中的橙汁全部倒入量筒中,读出橙汁的体积
(2)不用量筒,只需添加一个完全相同的烧杯和适量的水,也可以完成该实验。
实验步骤如下：
①用已调好的天平测出空烧杯的质量,记为$m_{0}$。
②向一个烧杯中倒入适量橙汁,用天平测出橙汁和烧杯的总质量,记为$m_{1}$。
③向另一个烧杯中倒入与橙汁等深度的水(如图),用天平测出水和烧杯的总质量,记为
④橙汁的密度$\rho_{橙汁}=$
(1)为了测量结果更准确,下列实验步骤的合理顺序是
DCEBA
(用字母表示)。A. 计算橙汁的密度
B. 用天平测出空烧杯的质量
C. 烧杯中盛适量的橙汁,用天平测出橙汁和烧杯的总质量
D. 调节天平平衡
E. 将烧杯中的橙汁全部倒入量筒中,读出橙汁的体积
(2)不用量筒,只需添加一个完全相同的烧杯和适量的水,也可以完成该实验。
实验步骤如下：
①用已调好的天平测出空烧杯的质量,记为$m_{0}$。
②向一个烧杯中倒入适量橙汁,用天平测出橙汁和烧杯的总质量,记为$m_{1}$。
③向另一个烧杯中倒入与橙汁等深度的水(如图),用天平测出水和烧杯的总质量,记为
$m_{2}$
。④橙汁的密度$\rho_{橙汁}=$
$\frac{m_{1}-m_{0}}{m_{2}-m_{0}}\rho_{水}$
(水的密度用$\rho_{水}$表示)。答案
【解析】：
本题主要考查了液体密度的测量方法及误差分析。
题目给出了测量橙汁密度的实验步骤，需要按照逻辑顺序排列这些步骤，并补充完整实验步骤中的空缺部分，最后计算出橙汁的密度。
（1）对于测量液体密度的实验，首先需要调节天平至平衡状态，这是实验前的准备工作。接着，应测量烧杯和液体的总质量，然后将液体倒入量筒中测量体积，注意此处不能测量烧杯和剩余液体的质量来求倒出液体的质量，因为会有部分液体残留在烧杯中，导致测量结果不准确。正确的步骤是先测量总质量，再全部倒入量筒测量体积，最后利用这些数据计算液体的密度。因此，合理的实验步骤顺序是DCEBA。
（2）在不用量筒的情况下，我们需要通过添加等深度的水来间接测量橙汁的体积。首先，我们测量空烧杯的质量，然后测量烧杯和橙汁的总质量，接着向另一个完全相同的烧杯中倒入与橙汁等深度的水，并测量其总质量。这样，我们就可以通过水的质量和密度来计算水的体积，由于橙汁和水的深度相同，所以它们的体积也相等。最后，我们利用橙汁的质量和体积来计算橙汁的密度。
a：在步骤③中，我们需要记录水和烧杯的总质量，以便后续计算水的质量。
b：在步骤④中，我们利用橙汁的质量和等体积的水的质量来计算橙汁的密度。橙汁的质量等于橙汁和烧杯的总质量减去空烧杯的质量，即$m_1-m_0$；等体积的水的质量等于水和烧杯的总质量减去空烧杯的质量，即$m_2-m_0$。由于橙汁和水的体积相等，所以我们可以利用水的密度和水的质量来计算水的体积，即$V=\frac{m_2-m_0}{\rho_水}$。最后，我们利用橙汁的质量和体积来计算橙汁的密度，即$\rho_{橙汁}=\frac{m_1-m_0}{m_2-m_0}\rho_水$。
【答案】：
(1)D、C、E、B、A；
(2)③$m_2$；④$\frac{m_1-m_0}{m_2-m_0}\rho_水$。
本题主要考查了液体密度的测量方法及误差分析。
题目给出了测量橙汁密度的实验步骤，需要按照逻辑顺序排列这些步骤，并补充完整实验步骤中的空缺部分，最后计算出橙汁的密度。
（1）对于测量液体密度的实验，首先需要调节天平至平衡状态，这是实验前的准备工作。接着，应测量烧杯和液体的总质量，然后将液体倒入量筒中测量体积，注意此处不能测量烧杯和剩余液体的质量来求倒出液体的质量，因为会有部分液体残留在烧杯中，导致测量结果不准确。正确的步骤是先测量总质量，再全部倒入量筒测量体积，最后利用这些数据计算液体的密度。因此，合理的实验步骤顺序是DCEBA。
（2）在不用量筒的情况下，我们需要通过添加等深度的水来间接测量橙汁的体积。首先，我们测量空烧杯的质量，然后测量烧杯和橙汁的总质量，接着向另一个完全相同的烧杯中倒入与橙汁等深度的水，并测量其总质量。这样，我们就可以通过水的质量和密度来计算水的体积，由于橙汁和水的深度相同，所以它们的体积也相等。最后，我们利用橙汁的质量和体积来计算橙汁的密度。
a：在步骤③中，我们需要记录水和烧杯的总质量，以便后续计算水的质量。
b：在步骤④中，我们利用橙汁的质量和等体积的水的质量来计算橙汁的密度。橙汁的质量等于橙汁和烧杯的总质量减去空烧杯的质量，即$m_1-m_0$；等体积的水的质量等于水和烧杯的总质量减去空烧杯的质量，即$m_2-m_0$。由于橙汁和水的体积相等，所以我们可以利用水的密度和水的质量来计算水的体积，即$V=\frac{m_2-m_0}{\rho_水}$。最后，我们利用橙汁的质量和体积来计算橙汁的密度，即$\rho_{橙汁}=\frac{m_1-m_0}{m_2-m_0}\rho_水$。
【答案】：
(1)D、C、E、B、A；
(2)③$m_2$；④$\frac{m_1-m_0}{m_2-m_0}\rho_水$。
13. (新编)一个实心圆柱体零件$A$是由甲、乙两种材料均匀混合而成,$A$的质量是3000g,$A$的高度为16cm。装有水的圆柱形容器$B$的高为17cm,内底面积为80$cm^{2}$,水的深度$h_{B}= 7cm$。用细线拴住圆柱体零件$A竖直放入容器B$的水中,待该零件下底面在容器$B$底面上放稳后,此时容器$B$中水面恰好与容器口相平($\rho_{甲}= 9×10^{3}kg/m^{3}$,$\rho_{乙}= 3×10^{3}kg/m^{3}$,该零件材料不吸水,实验过程中水没有溢出)。
(1)圆柱形容器$B$中水的质量是______
(2)圆柱体零件$A$的底面积是______
(3)圆柱体零件$A$中甲材料的质量占总质量的百分比是______
(1)圆柱形容器$B$中水的质量是______
560g
。(2)圆柱体零件$A$的底面积是______
50cm²
。(3)圆柱体零件$A$中甲材料的质量占总质量的百分比是______
30%
。答案
(1)解：已知容器B内底面积$S_{B}=80cm^{2}$，水的深度$h_{B}=7cm$，水的密度$\rho_{水}=1g/cm^{3}$。
水的体积$V_{水}=S_{B}h_{B}=80cm^{2}×7cm = 560cm^{3}$。
水的质量$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1g/cm^{3}×560cm^{3}=560g$。
答案：560g
(2)解：容器B的高为17cm，放入零件A后水面与容器口相平，此时水深$h'=17cm$。
水面上升的高度$\Delta h=h'-h_{B}=17cm - 7cm=10cm$。
零件A排开水的体积$V_{排}=S_{B}\Delta h=80cm^{2}×10cm = 800cm^{3}$。
零件A的高度$h_{A}=16cm$，因零件A下底面在容器B底面上放稳，所以零件A完全浸没，$V_{A}=V_{排}=800cm^{3}$。
零件A的底面积$S_{A}=\frac{V_{A}}{h_{A}}=\frac{800cm^{3}}{16cm}=50cm^{2}$。
答案：50cm²
(3)解：零件A的总质量$m_{总}=3000g$，设甲材料的质量为$m_{甲}$，则乙材料的质量$m_{乙}=m_{总}-m_{甲}=3000g - m_{甲}$。
$\rho_{甲}=9×10^{3}kg/m^{3}=9g/cm^{3}$，$\rho_{乙}=3×10^{3}kg/m^{3}=3g/cm^{3}$。
甲材料的体积$V_{甲}=\frac{m_{甲}}{\rho_{甲}}=\frac{m_{甲}}{9g/cm^{3}}$，乙材料的体积$V_{乙}=\frac{m_{乙}}{\rho_{乙}}=\frac{3000g - m_{甲}}{3g/cm^{3}}$。
$V_{A}=V_{甲}+V_{乙}$，即$800cm^{3}=\frac{m_{甲}}{9}+\frac{3000 - m_{甲}}{3}$。
$800×9=m_{甲}+3×(3000 - m_{甲})$。
$7200=m_{甲}+9000 - 3m_{甲}$。
$2m_{甲}=1800$，$m_{甲}=900g$。
甲材料质量占总质量的百分比$\eta=\frac{m_{甲}}{m_{总}}×100\%=\frac{900g}{3000g}×100\% = 30\%$。
答案：30%
水的体积$V_{水}=S_{B}h_{B}=80cm^{2}×7cm = 560cm^{3}$。
水的质量$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1g/cm^{3}×560cm^{3}=560g$。
答案：560g
(2)解：容器B的高为17cm，放入零件A后水面与容器口相平，此时水深$h'=17cm$。
水面上升的高度$\Delta h=h'-h_{B}=17cm - 7cm=10cm$。
零件A排开水的体积$V_{排}=S_{B}\Delta h=80cm^{2}×10cm = 800cm^{3}$。
零件A的高度$h_{A}=16cm$，因零件A下底面在容器B底面上放稳，所以零件A完全浸没，$V_{A}=V_{排}=800cm^{3}$。
零件A的底面积$S_{A}=\frac{V_{A}}{h_{A}}=\frac{800cm^{3}}{16cm}=50cm^{2}$。
答案：50cm²
(3)解：零件A的总质量$m_{总}=3000g$，设甲材料的质量为$m_{甲}$，则乙材料的质量$m_{乙}=m_{总}-m_{甲}=3000g - m_{甲}$。
$\rho_{甲}=9×10^{3}kg/m^{3}=9g/cm^{3}$，$\rho_{乙}=3×10^{3}kg/m^{3}=3g/cm^{3}$。
甲材料的体积$V_{甲}=\frac{m_{甲}}{\rho_{甲}}=\frac{m_{甲}}{9g/cm^{3}}$，乙材料的体积$V_{乙}=\frac{m_{乙}}{\rho_{乙}}=\frac{3000g - m_{甲}}{3g/cm^{3}}$。
$V_{A}=V_{甲}+V_{乙}$，即$800cm^{3}=\frac{m_{甲}}{9}+\frac{3000 - m_{甲}}{3}$。
$800×9=m_{甲}+3×(3000 - m_{甲})$。
$7200=m_{甲}+9000 - 3m_{甲}$。
$2m_{甲}=1800$，$m_{甲}=900g$。
甲材料质量占总质量的百分比$\eta=\frac{m_{甲}}{m_{总}}×100\%=\frac{900g}{3000g}×100\% = 30\%$。
答案：30%
