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1. 小明探究铅笔芯的电阻大小与长度的关系时,找来一支铅笔芯,测量其长度,并用两枚金属回形针夹住其两端进行实验。
(1)图甲是测铅笔芯电阻的电路,请用笔画线代替导线将其连接完整。
①闭合开关,发现两个电表均无示数,为排查故障,他将电压表改接在滑动变阻器两端,发现电压表有示数,则电路故障可能是______。
②排除故障,移动滑片$P$,电流表示数为$0.14A$时,电压表示数如图乙所示,为______$V$,测出铅笔芯的电阻为______$\Omega$。
(2)移动回形针,改变并测量铅笔芯接入电路的长度,实验时发现电流表损坏,他又设计了如图丙所示的电路测量电阻。
①正确连好电路,闭合开关$S$,将开关$S_{1}先拨至b$,移动滑动变阻器的滑片$P$,使电压表示数为$U$。
②再将$S_{1}拨至a$,调节电阻箱旋钮至图丁位置,观察到电压表示数略大于$U$,他把“$×1$”挡的旋钮又旋了一格,发现电压表示数略小于$U$,此时他______(选填“应”或“不应”)再调节滑动变阻器,以使电压表的示数恰好为$U$。
③推断铅笔芯接入电路的阻值为______(填写范围)。
(3)小明由上述两次实验得出铅笔芯电阻与长度的关系。请指出他在探究过程中的不足之处：______。
(1)图甲是测铅笔芯电阻的电路,请用笔画线代替导线将其连接完整。
①闭合开关,发现两个电表均无示数,为排查故障,他将电压表改接在滑动变阻器两端,发现电压表有示数,则电路故障可能是______。
②排除故障,移动滑片$P$,电流表示数为$0.14A$时,电压表示数如图乙所示,为______$V$,测出铅笔芯的电阻为______$\Omega$。
(2)移动回形针,改变并测量铅笔芯接入电路的长度,实验时发现电流表损坏,他又设计了如图丙所示的电路测量电阻。
①正确连好电路,闭合开关$S$,将开关$S_{1}先拨至b$,移动滑动变阻器的滑片$P$,使电压表示数为$U$。
②再将$S_{1}拨至a$,调节电阻箱旋钮至图丁位置,观察到电压表示数略大于$U$,他把“$×1$”挡的旋钮又旋了一格,发现电压表示数略小于$U$,此时他______(选填“应”或“不应”)再调节滑动变阻器,以使电压表的示数恰好为$U$。
③推断铅笔芯接入电路的阻值为______(填写范围)。
(3)小明由上述两次实验得出铅笔芯电阻与长度的关系。请指出他在探究过程中的不足之处：______。
答案
(1)如图所示 ①滑动变阻器断路 ②2.8 20 (2)②不应
③14~15Ω (3)第一次只测了一组数据,求出的阻值误差大;第二次没有测出铅笔芯具体的阻值,只是一个范围值
解析:(1)根据测量电阻的要求,铅笔芯应串联接入电路,开关的右接线柱与铅笔芯右边的金属回形针连接;电源为 2 节干电池(3V),则电压表的“3”接线柱与铅笔芯右边的金属回形针连接,如答图所示.①将电压表改接在滑动变阻器两端,电压表有示数,说明此时电压表与电源正、负极相连,故电路故障可能是滑动变阻器断路.②电压表量程为 0~3V,分度值为 0.1V,则题图乙中电压表的示数为 2.8V,由欧姆定律可知,铅笔芯的电阻 $ R = \frac{U}{I} = \frac{2.8V}{0.14A} = 20Ω $. (2)②当 S 闭合,$ S_1 $拨至 b 时,$ R_{笔} $与滑动变阻器 R 串联,电压表测 $ R_{笔} $两端的电压.再将 $ S_1 $拨至 a 时,电阻箱 $ R_0 $与滑动变阻器 R 串联,电压表测 $ R_0 $两端的电压,由题图丁可知,电阻箱接入电路的阻值为 15Ω,电压表的示数略大于 U,根据串联电路的分压原理可得,$ R_{笔} ＜ 15Ω $;当把“×1”挡旋转一格,即电阻箱接入电路的阻值为 14Ω 或 16Ω,由于电压表的示数小于 U,则电阻箱接入电路的阻值为 14Ω,$ R_{笔} ＞ 14Ω $,此步骤中不能调节滑动变阻器.③故铅笔芯接入电路的阻值范围是 14~15Ω. (3)第一次实验中,只测了一组数据,就测出铅笔芯的阻值,误差太大,应多测几组数据,分别计算出铅笔芯的阻值,最后计算平均值;第二次实验中,电阻箱接入电路的电阻不是连续的,只能测出铅笔芯阻值的一个范围值.
2. (2023·无锡)用图甲所示的电路探究通过导体的电流与电压、电阻的关系。实验器材有：干电池三节(每节电池电压略小于$1.5V$),滑动变阻器三个(铭牌上分别标有“$5\Omega\ 3A$”“$20\Omega\ 2A$”“$50\Omega\ 1.5A$”字样),电流表、电压表、开关各一个,阻值为$5\Omega$、$10\Omega$、$20\Omega$的电阻各一个,导线若干。
(1)闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片$P$移至______(选填“$A$”或“$B$”)端。
(2)闭合开关后,电流表和电压表示数为零,移动滑片$P$,两个电表指针不偏转。将与电压表“$-$”接线柱相连的导线从$D$端拆下,试触$C$点,电压表指针不偏转,试触$B$点,电压表指针偏转,若电路中只有一处故障,则可能是______。
(3)排除故障后,重新开始实验,探究电流与电压的关系。闭合开关,电压表示数为$0.7V$,电流表示数为$0.07A$；移动滑片$P$,逐步增大$R$两端电压,记录电压表的示数$U和对应的电流表的示数I$；以电流$I$为纵坐标、电压$U$为横坐标,采用描点的方式,画出$I-U$图像,如图乙所示。依据图像,得到的结论是______。实验中选用的滑动变阻器的铭牌上标有______字样,电源电压为______$V$。
(4)在探究电流与电阻的关系时,为了能使用图乙中某一组实验数据,断开开关,将$R换成5\Omega$的电阻,闭合开关,移动滑片$P$,使电流表示数如图丙所示,为______$A$；再次断开开关,换接未使用过的一个电阻,正确操作后,电流表示数应为______$A$。
(1)闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片$P$移至______(选填“$A$”或“$B$”)端。
(2)闭合开关后,电流表和电压表示数为零,移动滑片$P$,两个电表指针不偏转。将与电压表“$-$”接线柱相连的导线从$D$端拆下,试触$C$点,电压表指针不偏转,试触$B$点,电压表指针偏转,若电路中只有一处故障,则可能是______。
(3)排除故障后,重新开始实验,探究电流与电压的关系。闭合开关,电压表示数为$0.7V$,电流表示数为$0.07A$；移动滑片$P$,逐步增大$R$两端电压,记录电压表的示数$U和对应的电流表的示数I$；以电流$I$为纵坐标、电压$U$为横坐标,采用描点的方式,画出$I-U$图像,如图乙所示。依据图像,得到的结论是______。实验中选用的滑动变阻器的铭牌上标有______字样,电源电压为______$V$。
(4)在探究电流与电阻的关系时,为了能使用图乙中某一组实验数据,断开开关,将$R换成5\Omega$的电阻,闭合开关,移动滑片$P$,使电流表示数如图丙所示,为______$A$；再次断开开关,换接未使用过的一个电阻,正确操作后,电流表示数应为______$A$。
答案
(1)B (2)导线 BC 断路 (3)导体电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成正比 “50Ω 1.5A” 4.2
(4)0.4 0.1 解析:(1)闭合开关前,为了保护电路,应使滑动变阻器接入电路的电阻最大,即将滑片 P 移至 B 端. (2)闭合开关后,电流表和电压表示数均为零,移动滑片 P,两个电表指针不偏转,说明电路发生断路;将与电压表“一”接线柱相连的导线从 D 端拆下,试触 C 点,电压表指针不偏转,说明故障不在 DC 之间;试触 B 点,电压表指针偏转,此时电压表测电源电压,若电路中只有一处故障,则可能是导线 BC 断路. (3)用描点法画出 I-U 图像,如题图乙所示,图像是正比例函数图线,得到的结论是导体电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成正比;滑动变阻器接入电路中的阻值最大时,电路中电流为 0.07A,此时电阻 R 两端的电压为 0.7V,如果电源电压为 4.5V,则滑动变阻器分得的电压 $ U_{滑} = U - U_R = 4.5V - 0.7V = 3.8V $,此时滑动变阻器的最大阻值 $ R_{滑} = \frac{U_{滑}}{I} = \frac{3.8V}{0.07A} \approx 54.3Ω $,而每节干电池的电压略小于 1.5V,则电源电压略小于 4.5V,滑动变阻器分得的电压略小于 3.8V,则滑动变阻器的最大阻值应略小于 54.3Ω,故选用的是“50Ω 1.5A”的滑动变阻器;电源电压 $ U = IR'_{滑} + U_R = 0.07A × 50Ω + 0.7V = 4.2V $. (4)如题图丙所示,电流表接“0~0.6A”量程,分度值为 0.02A,示数为 0.4A;断开开关,将 R 换成 5Ω 的电阻,闭合开关,移动滑片 P,使电流表示数为 0.4A,则此时电阻 R 两端的电压 $ U_1 = I_1R_1 = 0.4A × 5Ω = 2V $;探究电流与电阻的关系时,要保持电阻两端的电压不变,所以使用的题图乙中的实验数据为(2V,0.2A),
(3)中定值电阻的阻值 $ R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{2V}{0.2A} = 10Ω $;再次断开开关,换接未使用过的一个电阻,即阻值为 20Ω 的电阻,正确操作后,电流表示数 $ I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{2V}{20Ω} = 0.1A $.
(4)0.4 0.1 解析:(1)闭合开关前,为了保护电路,应使滑动变阻器接入电路的电阻最大,即将滑片 P 移至 B 端. (2)闭合开关后,电流表和电压表示数均为零,移动滑片 P,两个电表指针不偏转,说明电路发生断路;将与电压表“一”接线柱相连的导线从 D 端拆下,试触 C 点,电压表指针不偏转,说明故障不在 DC 之间;试触 B 点,电压表指针偏转,此时电压表测电源电压,若电路中只有一处故障,则可能是导线 BC 断路. (3)用描点法画出 I-U 图像,如题图乙所示,图像是正比例函数图线,得到的结论是导体电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成正比;滑动变阻器接入电路中的阻值最大时,电路中电流为 0.07A,此时电阻 R 两端的电压为 0.7V,如果电源电压为 4.5V,则滑动变阻器分得的电压 $ U_{滑} = U - U_R = 4.5V - 0.7V = 3.8V $,此时滑动变阻器的最大阻值 $ R_{滑} = \frac{U_{滑}}{I} = \frac{3.8V}{0.07A} \approx 54.3Ω $,而每节干电池的电压略小于 1.5V,则电源电压略小于 4.5V,滑动变阻器分得的电压略小于 3.8V,则滑动变阻器的最大阻值应略小于 54.3Ω,故选用的是“50Ω 1.5A”的滑动变阻器;电源电压 $ U = IR'_{滑} + U_R = 0.07A × 50Ω + 0.7V = 4.2V $. (4)如题图丙所示,电流表接“0~0.6A”量程,分度值为 0.02A,示数为 0.4A;断开开关,将 R 换成 5Ω 的电阻,闭合开关,移动滑片 P,使电流表示数为 0.4A,则此时电阻 R 两端的电压 $ U_1 = I_1R_1 = 0.4A × 5Ω = 2V $;探究电流与电阻的关系时,要保持电阻两端的电压不变,所以使用的题图乙中的实验数据为(2V,0.2A),
(3)中定值电阻的阻值 $ R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{2V}{0.2A} = 10Ω $;再次断开开关,换接未使用过的一个电阻,即阻值为 20Ω 的电阻,正确操作后,电流表示数 $ I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{2V}{20Ω} = 0.1A $.
