21. 如图所示,电源电压恒定,$R_{1}的阻值为10\Omega $,$R_{2}的阻值为5\Omega $。当S闭合,$S_{1}$、$S_{2}$断开时,电流表的示数为$0.5A$。
(1) 求电源电压。
(2) 当S、$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时,电流表的示数变化了$0.4A$,则此时通过$R_{1}$的电流有多大?$R_{3}$的阻值是多大?

(1) 当 S 闭合，$S_{1}$、$S_{2}$ 断开时，$R_{1}$ 和 $R_{2}$ 串联接入电路中，电源电压 $U = I(R_{1}+R_{2})=0.5A×(10Ω + 5Ω)=7.5V$ (2) 当 S、$S_{1}$、$S_{2}$ 都闭合时，$R_{2}$ 被短路，此时 $R_{1}$ 和 $R_{3}$ 并联接入电路中，电流表测干路中的电流，此时的总电阻要小于 $R_{1}$，而当 S 闭合，$S_{1}$、$S_{2}$ 断开时，$R_{1}$ 和 $R_{2}$ 串联接入电路中，此时的总电阻要大于 $R_{1}$，所以，$R_{1}$ 和 $R_{3}$ 并联的总电阻小于 $R_{1}$ 和 $R_{2}$ 串联的总电阻，当 S、$S_{1}$、$S_{2}$ 都闭合时，干路中的电流变大，故并联后干路中的电流为 $I_{总}=0.5A + 0.4A = 0.9A$，此时通过 $R_{1}$ 的电流 $I_{1}=\frac{U}{R_{1}}=\frac{7.5V}{10Ω}=0.75A$；通过 $R_{3}$ 的电流 $I_{3}=I_{总}-I_{1}=0.9A - 0.75A = 0.15A$，则 $R_{3}$ 的阻值为 $R_{3}=\frac{U}{I_{3}}=\frac{7.5V}{0.15A}=50Ω$