11. 如图,$AB// CD,AB⊥AE,∠CAE=42^{\circ }$,则$∠ACD=$.

$132^{\circ}$

12. 如图,$AB// CD,∠DCE=118^{\circ },∠AEC$的平分线$EF$与$GF$相交于点$F,∠BGF=132^{\circ }$,则$∠F$的度数是____.

$17^{\circ}$

13. 如图,$AB// CD,∠D=80^{\circ },∠CAD:∠BAC=3:2$,则$∠CAD=$,$∠ACD=$.

$60^{\circ}$，$40^{\circ}$

14. 如图,$AD// BC,∠1=78^{\circ },∠2=40^{\circ }$,则$∠ADC=$.

$118^{\circ}$

15. 如图,已知$AB// EF,∠ABC=75^{\circ },∠CDF=135^{\circ }$,则$∠C=$.

$30^{\circ}$

16. 如图,$AB// CD$,分别探讨下面四个图形中$∠APC$与$∠PAB,∠PCD$的关系,请你从所得到的关系中任选一个加以说明.

图（1）：；图（2）：；图（3）：；图（4）：。
证明：选择图（1），过点$P$作$PE// AB$。因为$AB// CD$，$PE// AB$，所以$PE// CD$。因为$PE// AB$，所以$\angle PAB = \angle APE$（两直线平行，内错角相等）。因为$PE// CD$，所以$\angle PCD = \angle CPE$（两直线平行，内错角相等）。又因为$\angle APC = \angle APE + \angle CPE$，所以。

本题可通过作辅助线，利用平行线的性质来探讨$\angle APC$与$\angle PAB$，$\angle PCD$的关系。
步骤一：分析四个图形中$\angle APC$与$\angle PAB$，$\angle PCD$的关系
图（1）：$\angle APC = \angle PAB + \angle PCD$；
图（2）：$\angle APC + \angle PAB + \angle PCD = 360^{\circ}$；
图（3）：$\angle APC = \angle PCD - \angle PAB$；
图（4）：$\angle APC = \angle PAB - \angle PCD$。
步骤二：选择图（1）进行证明
过点$P$作$PE// AB$。
因为$AB// CD$，$PE// AB$，根据平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以$PE// CD$。
根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等。
因为$PE// AB$，所以$\angle PAB = \angle APE$（两直线平行，内错角相等）。
因为$PE// CD$，所以$\angle PCD = \angle CPE$（两直线平行，内错角相等）。
又因为$\angle APC = \angle APE + \angle CPE$，所以$\boldsymbol{\angle APC = \angle PAB + \angle PCD}$。
综上，图（1）：$\boldsymbol{\angle APC = \angle PAB + \angle PCD}$；图（2）：$\boldsymbol{\angle APC + \angle PAB + \angle PCD = 360^{\circ}}$；图（3）：$\boldsymbol{\angle APC = \angle PCD - \angle PAB}$；图（4）：$\boldsymbol{\angle APC = \angle PAB - \angle PCD}$ ，以图（1）为例证明如上。