1. 如图1，根据二次函数$y = ax^{2}+bx + c(a \neq 0)$的图象，确定下列各式的符号：

(1)$a$$0$；(2)$b$$0$；
(3)$c$_________$0$；(4)$b^{2}-4ac$_________$0$。

(1)$＞$；(2)$＞$；(3)$＜$；(4)$＞$

(1)抛物线开口向上，$a＞0$；
(2)对称轴在y轴左侧，$-\frac{b}{2a}＜0$，又$a＞0$，则$b＞0$；
(3)抛物线与y轴交于负半轴，$c＜0$；
(4)抛物线与x轴有两个交点，$b^{2}-4ac＞0$。

2. 如图2，根据二次函数$y = ax^{2}+bx + c(a \neq 0)$的图象，确定下列各式的符号：

(1)$a$$0$；(2)$b$$0$；
(3)$2a - b$$0$。

(1)＜；(2)＜；(3)=

(1)抛物线开口向下，故$a ＜ 0$；
(2)对称轴为$x = -1$，即$-\frac{b}{2a}=-1$，得$b = 2a$，$a ＜ 0$，故$b ＜ 0$；
(3)由$b = 2a$，得$2a - b=0$。

3. 如图3，根据二次函数$y = ax^{2}+bx + c(a \neq 0)$的图象，确定下列各式的符号：

(1)$a - b + c$$0$；
(2)$4a - 2b + c$$0$；
(3)$am^{2}+bm + c$_________$a + b + c$($m$为任意实数)。

(1)＞；(2)＞；(3)≥

由图知二次函数开口向上，故$a＞0$，对称轴为$x=1$，即$-\frac{b}{2a}=1$，得$b=-2a＜0$。
(1)当$x=-1$时，$y=a - b + c$，由图知$x=-1$时$y＞0$，故$a - b + c＞0$；
(2)当$x=-2$时，$y=4a - 2b + c$，由图知$x=-2$时$y＞0$，故$4a - 2b + c＞0$；
(3)$a + b + c$为$x=1$时的函数值，因抛物线开口向上，对称轴为$x=1$，故$x=1$时函数取最小值，对任意实数$m$，$am^2 + bm + c\geq a + b + c$。

1. (2025信阳二模)抛物线$y = ax^{2}+bx + c(a \neq 0)$的对称轴为直线$x = -1$，与$x$轴的一个交点在$(-3,0)$和$(-2,0)$之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①$b ＜ 0$；②$4ac - b^{2} ＜ 0$；③$a - b + c ＜ 0$；④$3a ＞ -c$；⑤$ak^{2}+bk \leq a - b$($k$为任意实数)；⑥若$(-3,y_{1})$，$(1,y_{2})$是抛物线上两点，则$y_{1} ＞ y_{2}$。正确结论的个数是()

A.3
B.4
C.2
D.5

A