3. 矩形的判定

⑨$90^{\circ}$（或直角）
⑩相等
⑪直角（或$90^{\circ}$）

2. 依据所标数据,下列四边形不一定为矩形的是 ()

A

3. (北师九上 P19 改编) 如图,在 $□ ABCD$ 中,$F$ 为 $BC$ 延长线上一点,连接 $AF,DF$. 若 $AB = AF,C$ 为 $BF$ 的中点,求证:四边形 $ACFD$ 是矩形.

证明：
因为四边形 $ABCD$ 是平行四边形，
所以 $AD // BC$，$AD = BC$。
因为 $C$ 为 $BF$ 的中点，
所以 $BC = CF$。
所以 $AD = CF$。
又因为 $AD // CF$，
所以四边形 $ACFD$ 是平行四边形。
因为 $AB = AF$，
所以 $\triangle ABF$ 是等腰三角形。
因为 $C$ 为 $BF$ 的中点，
所以 $AC ⊥ BF$，
所以 $\angle ACF = 90°$。
所以四边形 $ACFD$ 是矩形。

二、菱形
1. 定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2. 菱形的性质(菱形具有平行四边形的所有性质)

(1)边：菱形的四条边都.几何语言：∵四边形ABCD是菱形，∴.
(2)角：菱形的对角.几何语言：∵四边形ABCD是菱形，∴.
(3)对角线：菱形的对角线互相，并且每一条对角线一组对角.几何语言：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC.
(4)对称性：菱形是对称图形，它的对称轴是两条所在的直线，菱形也是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点.
(5)面积：菱形的面积等于底乘以高，也等于两条对角线乘积的一半.若菱形的两条对角线长分别为a，b，则菱形的面积S=1/2ab.
(6)菱形有条对称轴.

⑫相等；⑬AB=BC=CD=DA；⑭相等；⑮∠A=∠C，∠B=∠D；⑯垂直；⑰平分；⑱轴；⑲对角线；⑳2

菱形的四条边都相等，所以⑫填“相等”，几何语言为⑬“AB=BC=CD=DA”；菱形的两组对角分别相等，故⑭填“相等”，几何语言为⑮“∠A=∠C，∠B=∠D”；菱形的对角线互相垂直且平分，所以⑯填“垂直”；每条对角线平分一组对角，因此⑰填“平分”；菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，⑱填“轴”；对称中心是对角线的交点，⑲填“对角线”；对称轴有2条，⑳填“2”。