2026年考必胜小学毕业升学考试试卷精选六年级数学江苏专版第172页答案
25. 根据实验解决问题。
实验材料:一个底面半径为4cm的圆柱形玻璃杯,1个小圆锥形教具,1个大圆锥形教具,水。
实验过程: $ \textcircled{1} $往玻璃杯里加水,测量水面高度;
$ \textcircled{2} $放入一个小圆锥形教具,教具沉入杯底,测量水面高度;
$ \textcircled{3} $再放入一个大圆锥形教具,教具沉入杯底,测量水面高度。
实验记录:

(1) 小圆锥教具的体积是多少立方厘米?
(2) 已知两个圆锥形教具底面半径相同,大圆锥形教具的高是小圆锥形教具的2倍,则放入大圆锥形教具后,现在水面的高度是多少厘米?

答案

25.(1)$3.14×4^{2}×(10-8.8)=60.288$(立方厘米)
[提示]小圆锥体积等于上升的水的体积,$3.14×4^{2}×(10-8.8)=60.288$(立方厘米)。
(2)$(10-8.8)×2+10=12.4$(厘米)
[提示]因为大圆锥高为小圆锥高的2倍,所以体积也是它的2倍,上升的水的高度也为原来的2倍。
26. 如右下图,外圆周长为 90 cm,涂色部分是个“逗号”(由三段半圆弧围成),两只蚂蚁分别从 A、B两点同时开始爬行,甲蚂蚁从点 A处出发,每秒爬行 5 cm;乙蚂蚁从点 B处出发,每秒爬行 8 cm。
(1) 涂色部分的周长是( )cm。
(2) 如果甲、乙都沿外圆按顺时针方向爬行,那么两只蚂蚁爬行多久才能第一次相遇?
(3) 如果甲沿“逗号”四周按箭头方向爬行,乙沿外圆按顺时针方向爬行,那么两只蚂蚁第一次相遇时,乙蚂蚁共爬行了多少厘米?

答案

26.(1)90 [提示]设外圆直径为$D$,两段小半圆弧直径分别为$d_{1}$、$d_{2}$,且$d_{1}+d_{2}=D$。半圆弧长公式为$\frac{1}{2}π d$,涂色部分三段半圆弧长分别为$\frac{1}{2}π D$、$\frac{1}{2}π d_{1}$、$\frac{1}{2}π d_{2}$。涂色部分周长$C=\frac{1}{2}π D+\frac{1}{2}π d_{1}+\frac{1}{2}π d_{2}=\frac{1}{2}π(D+d_{1}+d_{2})=π D$,而外圆周长$C=π D=90\mathrm{cm}$,故涂色部分周长是90 cm。
(2)$90÷2=45$(cm) $45÷(8-5)=15$(秒)
[提示]乙的速度比甲的速度快,也就是乙追甲,是一个追及问题。相遇时,乙比甲多爬了半圈,也就是多爬了$90÷2=45$(厘米),用“路程÷速度差=相遇时间”求出两只蚂蚁第一次相遇的时间。
(3)$90÷(8-5)=30$(秒)
$30+15=45$(秒) $45×8=360$(厘米)