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15. 4个数$a,b,c,d$排列成$\begin{vmatrix} a&b\\ c&d\end{vmatrix} $,我们称之为
二阶行列式,规定它的运算法则为
$\begin{vmatrix} a&b\\ c&d\end{vmatrix} =ad-bc$.若$\begin{vmatrix} x-2&x+3\\ x+1&x-2\end{vmatrix} =13$,则
$x$的值为
二阶行列式,规定它的运算法则为
$\begin{vmatrix} a&b\\ c&d\end{vmatrix} =ad-bc$.若$\begin{vmatrix} x-2&x+3\\ x+1&x-2\end{vmatrix} =13$,则
$x$的值为
B
.答案
14.B
16. 一个长方形的长为$2x$厘米,宽比长少4厘
米,若将长方形的长和宽都扩大3厘米.
(1)求扩大后长方形的面积.
(2)若$x=3$,求增大的面积是多少.
米,若将长方形的长和宽都扩大3厘米.
(1)求扩大后长方形的面积.
(2)若$x=3$,求增大的面积是多少.
答案
15.$-\dfrac{3}{2}$
17. 若$a,b,k$均为整数,且满足等式$(x+a)(x+$
$b)=x^{2}+kx+36$,请求出符合条件的$k$
的值.
$b)=x^{2}+kx+36$,请求出符合条件的$k$
的值.
答案
17.解:因为$(x+a)(x+b)=x^{2}+kx+36$,所以
$x^{2}+(a+b)x+ab=x^{2}+kx+36$.根据等式
对应系数相等,可得$k=a+b,ab=36$.因为
$a,b,k$均为整数,所以$36=1×36=2×18=$
$3×12=4×9=6×6=(-1)×(-36)=$
$(-2)×(-18)=(-3)×(-12)=(-4)×$
$(-9)=(-6)×(-6)$,所以$a,b$的对应值
共有10对,所以$k$的值为$\pm 37,\pm 20,\pm 15,$
$\pm 13,\pm 12.$
$x^{2}+(a+b)x+ab=x^{2}+kx+36$.根据等式
对应系数相等,可得$k=a+b,ab=36$.因为
$a,b,k$均为整数,所以$36=1×36=2×18=$
$3×12=4×9=6×6=(-1)×(-36)=$
$(-2)×(-18)=(-3)×(-12)=(-4)×$
$(-9)=(-6)×(-6)$,所以$a,b$的对应值
共有10对,所以$k$的值为$\pm 37,\pm 20,\pm 15,$
$\pm 13,\pm 12.$
