题型2 串、并联电路电流和电压规律的综合应用
1.解题步骤
(1)分析电路连接方式:将电流表等效为导线,将电压表等效为断路,得到简化后的等效电路图,再根据电流的路径分析电路是串联电路还是并联电路。
(2)判断电表的测量对象:电流表测量与之串联的用电器的电流,电压表测量与之并联的用电器两端的电压。
(3)综合利用串、并联电路的电流和电压规律解题。
①串联电路:$U=U_1+U_2$,$I=I_1=I_2$。
②并联电路:$I=I_1+I_2$,$U=U_1=U_2$。
2.特别注意
(1)分析电路时,必须注意短路情况的发生。当电流看似有两条路径时,若其中一条路径上没有用电器,则该路径会将另一条路径短路。
(2)电路中只有一个用电器工作时,它两端的电压等于电源电压。
【典例2】如图所示的电路,电源电压恒为6 V,闭合开关S后,电流表$A_1$的示数为0.6 A,电流表$A_2$的示数为0.2 A,滑动变阻器的规格为“30 Ω 2 A”,此时滑片P的位置处于最大阻值的一半处,求:

(1)通过$R_2$的电流;
(2)通过$R_1$的电流;
(3)$R_2$两端的电压;
(4)将$R_1$的滑片P移至最左端时,$R_1$两端的电压。
[规范答题]解:(1)由题图可知,闭合开关S后,$R_1$与$R_2$并联,电流表$A_1$测干路中的电流,电流表$A_2$测通过$R_2$的电流。已知电流表$A_2$的示数为0.2 A,即通过$R_2$的电流$I_2=0.2$ A
(2)已知电流表$A_1$的示数为0.6 A,即干路中的电流为$I=0.6$ A
由并联电路电流的规律可知,通过$R_1$的电流$I_1=I-I_2=0.6$ A$-0.2$ A$=0.4$ A
(3)由并联电路的电压规律可知,$R_2$两端的电压$U_2=U=6$ V
(4)滑片移至最左端,$R_1$与$R_2$并联,由并联电路的电压规律可知,$R_1$两端的电压$U_1=U=6$ V
答:(1)通过$R_2$的电流是0.2 A。
(2)通过$R_1$的电流是0.4 A。
(3)$R_2$两端的电压是6 V。
(4)将$R_1$的滑片P移至最左端时,$R_1$两端的电压是6 V。
【变式2】如图所示的电路,电源由三节新干电池串联组成,电源电压保持不变。

(1)当$S_1$断开,$S_2$、$S_3$闭合时,电压表的示数是多少?
(2)当$S_1$、$S_3$断开,$S_2$闭合时,电压表的示数为1.5 V,则$L_1$、$L_2$两端的电压分别是多少?
(3)当$S_1$、$S_3$闭合,$S_2$断开时,电流表A和$A_1$的示数分别为0.6 A和0.2 A,则通过$L_1$、$L_2$的电流分别是多少?

(1)当S₁断开,S₂、S₃闭合时,电路为L₂的简单电路,电压表测的是电源电压,由于电源由三节新干电池串联组成,则电源电压U=3×1.5 V=4.5 V,所以此时电压表的示数是4.5 V。
(2)当S₁、S₃断开,S₂闭合时,两灯泡串联,电压表测L₂两端的电压,此时电压表的示数为1.5 V,则L₂两端的电压U₂=1.5 V,L₁两端的电压U₁=U-U₂=4.5 V-1.5 V=3 V
(3)当S₁、S₃闭合,S₂断开时,两灯泡并联,电流表A测干路电流,电流表A₁测通过L₁的电流,则通过L₁的电流I₁=0.2 A,通过L₂的电流I₂=I-I₁=0.6 A-0.2 A=0.4 A
答:(1)电压表的示数是4.5 V。
(2)L₁两端的电压是3 V,L₂两端的电压是1.5 V。
(3)通过L₁的电流是0.2 A,通过L₂的电流是0.4 A。