登录
8. 小丽设计了如图12-6-12所示的简易电子距离测量仪，R是一根粗细均匀的电阻丝，其每厘米的电阻为0.5 Ω；电路各部分均接触良好；物体M只能在导轨上做直线运动，并带动与之相连的滑动头P移动；电压表的示数可反映物体M移动的距离。测量前，将滑动头P置于电阻丝R的中点处，闭合开关，此时电压表和电流表的示数分别为2 V和0.2 A。由此可知(
A.电阻丝R的总电阻为10 Ω
B.当电压表的示数为1.5 V时，物体M向右移动了15 cm
C.当电压表的示数为3 V时，物体M向左移动了10 cm
D.若电压表的量程为0～15 V，则此测量仪的最大测量距离为30 cm
C
)。A.电阻丝R的总电阻为10 Ω
B.当电压表的示数为1.5 V时，物体M向右移动了15 cm
C.当电压表的示数为3 V时，物体M向左移动了10 cm
D.若电压表的量程为0～15 V，则此测量仪的最大测量距离为30 cm
答案
8. C
解析
【分析】
首先明确电路结构：电阻丝R全部串联在电路中，电流表测电路总电流，电压表测滑动头P到电阻丝右端的电阻两端的电压。解题思路：先根据初始条件求出电阻丝总电阻、总长度，再结合欧姆定律和电阻与长度的关系，逐一分析各选项中电压对应的电阻、滑片位置，进而判断移动距离，验证选项正确性。
【解析】
1. 电路分析：电阻丝R全部接入电路，总电阻不变，电源电压不变，故电路电流恒定为I=0.2A，电压表测量P右侧电阻的电压。
2. 初始状态计算：P在中点时，电压U₁=2V，因此P右侧电阻R右₁=U₁/I=2V/0.2A=10Ω；因P在中点，电阻丝总电阻R总=2×10Ω=20Ω，总长度L总=20Ω÷0.5Ω/cm=40cm，中点距离右端20cm、距离左端20cm。
3. 选项A：总电阻为20Ω，不是10Ω，A错误。
4. 选项B：电压1.5V时，对应右侧电阻R右₂=1.5V/0.2A=7.5Ω，对应长度L右₂=7.5Ω÷0.5Ω/cm=15cm，说明P向右移动，移动距离=20cm-15cm=5cm，不是15cm，B错误。
5. 选项C：电压3V时，对应右侧电阻R右₃=3V/0.2A=15Ω，对应长度L右₃=15Ω÷0.5Ω/cm=30cm，此时P距离左端=40cm-30cm=10cm，原来P在距离左端20cm处，故向左移动距离=20cm-10cm=10cm，C正确。
6. 选项D：电压表最大量程15V，P在最左端时，右侧电阻为总电阻20Ω，电压U=I×R总=0.2A×20Ω=4V＜15V，此时P移动距离为20cm，故最大测量距离为20cm，不是30cm，D错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、电阻与长度的关系、电路分析
【点评】
本题结合简易电子距离测量仪考查欧姆定律的应用，关键是明确电压表测量对象，利用电阻与长度成正比的特点分析滑片移动时的电阻变化，需逐一推导各选项，理清逻辑关系。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：电阻丝R全部串联在电路中，电流表测电路总电流，电压表测滑动头P到电阻丝右端的电阻两端的电压。解题思路：先根据初始条件求出电阻丝总电阻、总长度，再结合欧姆定律和电阻与长度的关系，逐一分析各选项中电压对应的电阻、滑片位置，进而判断移动距离，验证选项正确性。
【解析】
1. 电路分析：电阻丝R全部接入电路，总电阻不变，电源电压不变，故电路电流恒定为I=0.2A，电压表测量P右侧电阻的电压。
2. 初始状态计算：P在中点时，电压U₁=2V，因此P右侧电阻R右₁=U₁/I=2V/0.2A=10Ω；因P在中点，电阻丝总电阻R总=2×10Ω=20Ω，总长度L总=20Ω÷0.5Ω/cm=40cm，中点距离右端20cm、距离左端20cm。
3. 选项A：总电阻为20Ω，不是10Ω，A错误。
4. 选项B：电压1.5V时，对应右侧电阻R右₂=1.5V/0.2A=7.5Ω，对应长度L右₂=7.5Ω÷0.5Ω/cm=15cm，说明P向右移动，移动距离=20cm-15cm=5cm，不是15cm，B错误。
5. 选项C：电压3V时，对应右侧电阻R右₃=3V/0.2A=15Ω，对应长度L右₃=15Ω÷0.5Ω/cm=30cm，此时P距离左端=40cm-30cm=10cm，原来P在距离左端20cm处，故向左移动距离=20cm-10cm=10cm，C正确。
6. 选项D：电压表最大量程15V，P在最左端时，右侧电阻为总电阻20Ω，电压U=I×R总=0.2A×20Ω=4V＜15V，此时P移动距离为20cm，故最大测量距离为20cm，不是30cm，D错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、电阻与长度的关系、电路分析
【点评】
本题结合简易电子距离测量仪考查欧姆定律的应用，关键是明确电压表测量对象，利用电阻与长度成正比的特点分析滑片移动时的电阻变化，需逐一推导各选项，理清逻辑关系。
【难度系数】
0.5
9. 市面上有一种铜热电阻温度传感器(如图12-6-13甲所示)，铜热电阻被封装在传感器的探头内。某物理兴趣小组查到了铜热电阻R的阻值随温度变化的一些信息，并绘制了如图12-6-13乙所示的图像。该小组想利用这种传感器制作一个温度计，他们准备的实验器材有：电源(电压为1.5 V)、灵敏电流表(量程为0～25 mA)、滑动变阻器$R_1$、开关、导线等。
(1)若直接将电源、开关、电流表、传感器串接成一个电路作为测温装置，则该电路能测的最低温度为
(2)该物理兴趣小组为了从0 ℃开始测量温度，又设计了如图12-6-14所示的电路图，其中R为铜热电阻，$R_1$为滑动变阻器，并进行了如下操作：
①将传感器的探头放入冰水混合物中，一段时间后闭合开关，调节滑动变阻器$R_1$的滑动头，使电流表的指针指在满刻度处，此时滑动变阻器$R_1$接入电路的电阻为
②保持滑动变阻器$R_1$的滑动头不动，把传感器的探头放入温水中，一段时间后闭合开关，发现电流表的示数为20 mA，则温水的温度为
③请写出此次实验过程中电流表的示数I与温度t的关系式：
(1)若直接将电源、开关、电流表、传感器串接成一个电路作为测温装置，则该电路能测的最低温度为
50
℃。(2)该物理兴趣小组为了从0 ℃开始测量温度，又设计了如图12-6-14所示的电路图，其中R为铜热电阻，$R_1$为滑动变阻器，并进行了如下操作：
①将传感器的探头放入冰水混合物中，一段时间后闭合开关，调节滑动变阻器$R_1$的滑动头，使电流表的指针指在满刻度处，此时滑动变阻器$R_1$接入电路的电阻为
10
Ω。②保持滑动变阻器$R_1$的滑动头不动，把传感器的探头放入温水中，一段时间后闭合开关，发现电流表的示数为20 mA，则温水的温度为
75 ℃
。③请写出此次实验过程中电流表的示数I与温度t的关系式：
$I=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{60\ \Omega+0.2t\ \Omega/℃}$
。答案
9. (1)50 (2)①10 ②75 ℃ ③$I=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{60\ \Omega+0.2t\ \Omega/℃}$
解析
【分析】
本题结合铜热电阻的阻值随温度变化的特性，利用欧姆定律分析电路问题：
(1) 直接串联时，电路最大电流由电流表量程决定，先计算总电阻最小值，再结合铜热电阻阻值与温度的对应关系，找到电流不超量程时的最低温度（温度越低，铜热电阻阻值越小，电流越大，故最低温度对应电流为量程上限时的温度）。
(2) ①冰水混合物温度为0℃，调节滑动变阻器使电流表满偏，利用欧姆定律计算总电阻，减去0℃时铜热电阻的阻值，得到滑动变阻器接入电阻；②保持滑动变阻器阻值不变，电流为20mA时，先算总电阻，减去滑动变阻器阻值得到此时铜热电阻的阻值，再结合阻值随温度的变化关系计算温度；③根据0℃时的电阻和温度每变化1℃的电阻变化量，写出铜热电阻随温度的表达式，结合总电阻，利用欧姆定律推导电流与温度的关系式。
【解析】
(1) 直接串联电路中，电流表量程为25mA=0.025A，电源电压U=1.5V，电路最大电流I_max=0.025A，根据欧姆定律，总电阻最小值：$R_{总min}=\frac{U}{I_{max}}=\frac{1.5V}{0.025A}=60Ω$。此时铜热电阻阻值等于总电阻（电流表内阻忽略），对应铜热电阻阻值与温度的关系，该阻值对应的温度为50℃，温度低于50℃时电流超量程，故能测的最低温度为50℃。
(2) ①冰水混合物温度t=0℃，电流表满偏时电流I=0.025A，总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{1.5V}{0.025A}=60Ω$。由铜热电阻特性，0℃时R=50Ω，故滑动变阻器接入电阻：$R_1=R_{总}-R(0℃)=60Ω-50Ω=10Ω$。
②电流I=20mA=0.02A时，总电阻$R_{总}'=\frac{U}{I}=\frac{1.5V}{0.02A}=75Ω$，此时铜热电阻阻值：$R'=R_{总}'-R_1=75Ω-10Ω=65Ω$。已知铜热电阻每升高1℃阻值增加0.2Ω，0℃时R=50Ω，故$65Ω=50Ω+0.2t$，解得t=75℃。
③0℃时铜热电阻R0=50Ω，温度为t时，R=50Ω+0.2t，总电阻$R_{总}=R_1+R=10Ω+50Ω+0.2t=60Ω+0.2t$，根据欧姆定律，电流：$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{1.5V}{60Ω+0.2tΩ/℃}$。
【答案】
(1)50 (2)①10 ②75 ℃ ③$I=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{60\ \Omega+0.2t\ \Omega/℃}$
【知识点】
欧姆定律、电阻随温度变化、电路分析
【点评】
本题结合铜热电阻特性考查欧姆定律的应用，关键是明确铜热电阻阻值与温度的关系，需注意单位换算和公式推导，难度适中。
【难度系数】
0.4
本题结合铜热电阻的阻值随温度变化的特性，利用欧姆定律分析电路问题：
(1) 直接串联时，电路最大电流由电流表量程决定，先计算总电阻最小值，再结合铜热电阻阻值与温度的对应关系，找到电流不超量程时的最低温度（温度越低，铜热电阻阻值越小，电流越大，故最低温度对应电流为量程上限时的温度）。
(2) ①冰水混合物温度为0℃，调节滑动变阻器使电流表满偏，利用欧姆定律计算总电阻，减去0℃时铜热电阻的阻值，得到滑动变阻器接入电阻；②保持滑动变阻器阻值不变，电流为20mA时，先算总电阻，减去滑动变阻器阻值得到此时铜热电阻的阻值，再结合阻值随温度的变化关系计算温度；③根据0℃时的电阻和温度每变化1℃的电阻变化量，写出铜热电阻随温度的表达式，结合总电阻，利用欧姆定律推导电流与温度的关系式。
【解析】
(1) 直接串联电路中，电流表量程为25mA=0.025A，电源电压U=1.5V，电路最大电流I_max=0.025A，根据欧姆定律，总电阻最小值：$R_{总min}=\frac{U}{I_{max}}=\frac{1.5V}{0.025A}=60Ω$。此时铜热电阻阻值等于总电阻（电流表内阻忽略），对应铜热电阻阻值与温度的关系，该阻值对应的温度为50℃，温度低于50℃时电流超量程，故能测的最低温度为50℃。
(2) ①冰水混合物温度t=0℃，电流表满偏时电流I=0.025A，总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{1.5V}{0.025A}=60Ω$。由铜热电阻特性，0℃时R=50Ω，故滑动变阻器接入电阻：$R_1=R_{总}-R(0℃)=60Ω-50Ω=10Ω$。
②电流I=20mA=0.02A时，总电阻$R_{总}'=\frac{U}{I}=\frac{1.5V}{0.02A}=75Ω$，此时铜热电阻阻值：$R'=R_{总}'-R_1=75Ω-10Ω=65Ω$。已知铜热电阻每升高1℃阻值增加0.2Ω，0℃时R=50Ω，故$65Ω=50Ω+0.2t$，解得t=75℃。
③0℃时铜热电阻R0=50Ω，温度为t时，R=50Ω+0.2t，总电阻$R_{总}=R_1+R=10Ω+50Ω+0.2t=60Ω+0.2t$，根据欧姆定律，电流：$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{1.5V}{60Ω+0.2tΩ/℃}$。
【答案】
(1)50 (2)①10 ②75 ℃ ③$I=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{60\ \Omega+0.2t\ \Omega/℃}$
【知识点】
欧姆定律、电阻随温度变化、电路分析
【点评】
本题结合铜热电阻特性考查欧姆定律的应用，关键是明确铜热电阻阻值与温度的关系，需注意单位换算和公式推导，难度适中。
【难度系数】
0.4
