登录
五、阅读下面材料.
在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出它们平行的定义:设一次函数$y=k_{1}x+b(k_{1}≠0)$的图象为直线$l_{1}$,一次函数$y=k_{2}x+b_{2}(k_{2}≠0)$的图象为直线$l_{2}$,若$k_{1}=k_{2}$,且$b_{1}≠b_{2}$,我们就称直线$l_{1}$与直线$l_{2}$互相平行.
解答下面的问题:
(1)求过点$P(1,4)$且与已知直线$y=-2x-1$平行的直线 l 的函数表达式,并画出直线 l;
(2)设(1)中的直线 l 分别与 y 轴、x 轴交于点 A,B,如果直线$m:y=kx+t(t＞0)$与直线 l 平行且交 x 轴于点 C,求出$△ABC$的面积 S 关于 t 的函数表达式.
在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出它们平行的定义:设一次函数$y=k_{1}x+b(k_{1}≠0)$的图象为直线$l_{1}$,一次函数$y=k_{2}x+b_{2}(k_{2}≠0)$的图象为直线$l_{2}$,若$k_{1}=k_{2}$,且$b_{1}≠b_{2}$,我们就称直线$l_{1}$与直线$l_{2}$互相平行.
解答下面的问题:
(1)求过点$P(1,4)$且与已知直线$y=-2x-1$平行的直线 l 的函数表达式,并画出直线 l;
(2)设(1)中的直线 l 分别与 y 轴、x 轴交于点 A,B,如果直线$m:y=kx+t(t＞0)$与直线 l 平行且交 x 轴于点 C,求出$△ABC$的面积 S 关于 t 的函数表达式.
答案
(1)y=-2x+6
(2)S=9-$\frac{3}{2}$t(0＜t＜6)或S=$\frac{3}{2}$t -9(t＞6)
(2)S=9-$\frac{3}{2}$t(0＜t＜6)或S=$\frac{3}{2}$t -9(t＞6)
