1. 在平面直角坐标系内,任意一个点的位置都可以用一个表示,反之对于任意一个有序数对,都可以找到与它.

1. 有序数对,对应的点

【分析】这道题考查平面直角坐标系中点和有序数对的对应关系，解题时先回忆相关基础概念：要表示平面直角坐标系内的一个点，需要先确定它的横坐标和纵坐标，把这两个数按顺序组合成的数对就是表示点位置的工具；反过来，给定一个有序数对，我们可以根据数对里的第一个数确定横坐标、第二个数确定纵坐标，就能在坐标系里找到唯一和它匹配的点，二者是一一对应的关系。
【解析】在平面直角坐标系中，每个点的位置都由横坐标、纵坐标按顺序组成的有序数对唯一确定，因此任意一个点的位置都可以用有序数对表示；同时每个有序数对的两个数分别对应点的横、纵坐标，因此任意一个有序数对都可以在平面直角坐标系中找到和它对应的点。
【答案】有序数对，对应的点
【知识点】点的坐标表示；有序数对与点的对应
【点评】本题属于基础概念题，主要考察对平面直角坐标系核心基础定义的识记，掌握相关基础概念就能快速作答。
【难度系数】0.9

2. 构成平面直角坐标系的两条数轴有原点，两条数轴互相.

2. 公共,垂直

【分析】
本题考查平面直角坐标系的基本定义，解题时回忆平面直角坐标系的构成要素即可：首先思考构成平面直角坐标系的两条数轴的原点特征，两条数轴共用同一个原点，因此第一空对应“公共”；再思考两条数轴的位置关系，二者是互相垂直的，因此第二空对应“垂直”。
【解析】
根据平面直角坐标系的定义：在同一平面内，互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，因此两个空依次填写公共、垂直。
【答案】
公共，垂直
【知识点】
平面直角坐标系的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要要求学生熟记平面直角坐标系的基本构成特点，掌握相关定义即可轻松得分。
【难度系数】
0.9

3. 如图1,在直角坐标系中,△ABC各点坐标分别为A(-2,1),B(-1,3),C(-4,4).先作△ABC关于x轴成轴对称的$△A_1B_1C_1,$再把$△A_1B_1C_1$平移后得到$△A_2B_2C_2.$若$B_2(2,1),$则点$A_2$坐标为.

3. (1,3)

【分析】
解题需分两步进行：①先根据关于x轴对称的点的坐标特征，求出△ABC各顶点对称后对应点A₁、B₁的坐标；②再根据B₁和已知的B₂的坐标，推导平移的规律，将该平移规律应用到A₁上，即可求出A₂的坐标。关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数；平移时横坐标遵循右加左减、纵坐标遵循上加下减的规则。
【解析】
1. 求关于x轴对称的点的坐标：
关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
已知A(-2,1)，B(-1,3)，因此：
A₁的坐标为$(-2, -1)$，B₁的坐标为$(-1, -3)$。
2. 推导平移规律：
已知B₂的坐标为$(2,1)$，对比B₁$(-1,-3)$和B₂$(2,1)$：
横坐标变化：$2 - (-1) = 3$，即图形向右平移3个单位；
纵坐标变化：$1 - (-3) = 4$，即图形向上平移4个单位。
3. 计算A₂的坐标：
将A₁$(-2,-1)$按“右移3个单位，上移4个单位”平移：
横坐标：$-2 + 3 = 1$，纵坐标：$-1 + 4 = 3$，因此A₂的坐标为$(1,3)$。
【答案】
$(1,3)$
【知识点】
关于x轴对称的坐标特征；坐标与图形变化-平移
【点评】
本题结合轴对称和平移的坐标变化规律考查坐标计算，解题核心是先通过已知对应点确定平移规则，再迁移到所求点，掌握坐标变换的基本规则即可快速解答。
【难度系数】
0.7

4. 平移图形时要保持三个不变：

4. 形状,方向,大小

【分析】
解题时首先回忆平移的定义与基本性质，平移是图形在平面内沿固定方向移动固定距离的运动，我们只需要区分平移过程中哪些量会改变、哪些不会改变即可：平移仅改变图形所处的位置，图形本身的固有属性以及朝向都不会发生变化，据此就能得出三个不变的量。
【解析】
根据平移的定义：平面内将一个图形沿某一方向移动一定距离的运动叫做平移。平移的性质为：平移只改变图形的位置，不会改变图形的形状、大小，同时图形的方向（朝向）也不会发生变化，因此平移时保持不变的三个量是形状、方向、大小。
【答案】形状，方向，大小
【知识点】平移的性质
【点评】本题考查平移的基础概念，属于识记类基础题，熟练掌握平移的特征即可快速作答。
【难度系数】
0.9

5. 当点的坐标发生变化时,点的位置也相应地发生,当图形上所有点的横坐标发生变化时,纵坐标不变,图形在方向上移动;当图形上所有点的纵坐标发生变化时,横坐标不变,图形在的方向上移动.

5. 变化,左右,上下

【分析】
解题时可按以下思路思考：①首先明确点的位置由其横、纵坐标共同唯一确定，因此坐标发生变化时，点的位置必然会随之改变；②回忆平面直角坐标系的基本概念：横坐标对应x轴的水平（左右）方向，纵坐标对应y轴的竖直（上下）方向；③当只有一类坐标变化、另一类坐标不变时，说明图形仅在变化的坐标对应的方向上发生平移：纵坐标不变时只有横坐标变化，说明图形上下位置不变，仅在左右方向移动；横坐标不变时只有纵坐标变化，说明图形左右位置不变，仅在上下方向移动。
【解析】
1. 点的位置由横、纵坐标共同决定，因此点的坐标变化时，点的位置也相应发生变化。
2. 平面直角坐标系中，横坐标对应水平左右方向，纵坐标对应竖直上下方向。若图形所有点纵坐标不变、横坐标变化，说明每个点的竖直位置没有改变，仅水平位置改变，因此图形在左右方向上移动。
3. 若图形所有点横坐标不变、纵坐标变化，说明每个点的水平位置没有改变，仅竖直位置改变，因此图形在上下的方向上移动。
【答案】
变化，左右，上下
【知识点】
1. 坐标与点位置的关系
2. 坐标变化与图形平移
【点评】
本题是坐标平移相关的基础考点，主要考查平面直角坐标系中坐标变化和图形平移方向的对应关系，只要明确横、纵坐标分别对应的方向，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9

1.已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是.

1. (4,3)或(-4,3)

【分析】
解题时先回忆平面直角坐标系的相关规律：第一，点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值；第二，x轴上方的点纵坐标为正数，x轴下方的点纵坐标为负数，y轴左右两侧的点横坐标分别为负、正。我们先结合点A在x轴上方、到x轴的距离为3确定纵坐标的数值，再根据到y轴的距离为4确定横坐标的两种可能取值，最后组合得到完整坐标即可。
【解析】
解：设点A的坐标为$(x,y)$
1. 因为点A到x轴的距离是3，所以$|y|=3$
又因为点A在x轴上方，纵坐标大于0，因此$y=3$
2. 因为点A到y轴的距离是4，所以$|x|=4$
因此$x=4$或$x=-4$
综上，点A的坐标为$(4,3)$或$(-4,3)$
【答案】
$(4,3)$或$(-4,3)$
【知识点】
1. 点的坐标概念
2. 点到坐标轴的距离
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础题型，解题核心是理清点到坐标轴的距离和坐标绝对值的对应关系，易错点是容易忽略横坐标存在正负两种情况导致漏解，解题时要结合点的位置条件逐一确定坐标符号。
【难度系数】
0.7

2. 已知点 $ P_1(a-1,5) $ 和 $ P_2(2,b-1) $ 关于x轴对称，则 $ (a+b)^{2016} $ 的值为。

2. 1

【分析】
要解决这道题，首先需要明确平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数。我们可以根据这个规律分别列出关于a、b的等式，求出a、b的取值后，代入代数式结合乘方的性质计算即可得到结果。
【解析】
已知点$P_1(a-1,5)$和$P_2(2,b-1)$关于x轴对称，根据关于x轴对称的点的坐标特征：
1. 横坐标相等：$a-1=2$，解得$a=3$；
2. 纵坐标互为相反数：$b-1=-5$，解得$b=-4$。
将$a=3$、$b=-4$代入$(a+b)^{2016}$得：
$a+b=3+(-4)=-1$，
因为负数的偶次幂为正，所以$(-1)^{2016}=1$。
【答案】
1
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征、有理数的乘方
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是熟记不同对称关系下点的坐标变化规律，计算乘方时注意判断指数的奇偶性即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8

3. x轴正半轴上距原点6个单位长度的点的坐标是，y轴的负半轴上距原点3个单位长度的点的坐标是。

3. (6,0),(0,-3)

【分析】
遇到求坐标轴上点的坐标的问题，可按三步思考：第一步先判断点在x轴还是y轴，根据坐标轴上点的坐标特征，确定其中一个坐标的固定值：x轴上所有点的纵坐标都是0，y轴上所有点的横坐标都是0；第二步根据点在正半轴还是负半轴，确定另一个坐标的符号，正半轴对应坐标为正，负半轴对应坐标为负；第三步结合点距原点的单位长度，确定坐标的具体数值，距离原点多少个单位，对应坐标的绝对值就是多少，结合符号即可得到完整坐标。
【解析】
1. 求x轴正半轴上距原点6个单位长度的点的坐标：
点位于x轴上，因此纵坐标为0；点在x轴正半轴，且到原点的距离为6，因此横坐标为+6，即该点坐标为(6, 0)。
2. 求y轴负半轴上距原点3个单位长度的点的坐标：
点位于y轴上，因此横坐标为0；点在y轴负半轴，且到原点的距离为3，因此纵坐标为-3，即该点坐标为(0, -3)。
【答案】
(6,0),(0,-3)
【知识点】
坐标轴上点的坐标特征，点到原点的距离
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题，主要考察对坐标轴上点的坐标规律的掌握，牢记坐标轴点的坐标特点、正负半轴的符号规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9

4. 对照地图册,指出乌鲁木齐的地理位置. 请看图找找“北纬$30°$,东经$91°$”所指的省份是.

4. 北纬43.45°,东经87.36°;西藏

【分析】
这道题考查经纬度定位及地图的使用方法，解题思路如下：1. 求乌鲁木齐的地理位置：首先在地图册中定位乌鲁木齐的位置，我国全境都位于北半球、东半球，因此读取坐标时直接对应北纬、东经的数值，规范写出经纬度即可。2. 给定经纬度找对应省份：先在地图册上找到北纬30°的纬线，再找到东经91°的经线，两条线的交点所在的省级行政区就是所求答案，结合我国省份分布可确定该区域归属。
【解析】
1. 对照地图册读取坐标，可得乌鲁木齐的经纬度位置为北纬43.45°，东经87.36°；
2. 在地图上定位北纬30°纬线和东经91°经线的交点，该点位处于我国西藏自治区境内，因此对应的省份是西藏。
【答案】
北纬43.45°,东经87.36°;西藏
【知识点】
经纬度定位、地图坐标查询、中国行政区分布
【点评】
这是经纬度实际应用的基础题目，结合地图工具的使用考查经纬度相关概念，引导学生掌握通过地图查询位置信息的实用技能，属于常识类应用题型。
【难度系数】
0.8