三、解答题(共50分)
11. (25分)小明家购置了一辆续航为550 km(能行驶的最大路程)的新能源纯电汽车,他连续七天记录了每天行驶的路程(如下表),以50 km为标准,多于50 km的记为“+”,不足50 km的记为“-”,刚好50 km的记为“0”.

(1) 这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶 km.
(2) 小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了多少千米?
(3) 已知小明家这款汽车在行驶结束时,若剩余电量不足续航的15%,行车电脑就会发出充电提示.请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时,行车电脑是否会发出充电提示.

(1) 50
(2) $(-8-12-17+21+19+27+33)+50×7=413(\mathrm{km})$. 所以小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了413 km
(3) 因为$550×15\%=82.5(\mathrm{km})$,$550-413=137(\mathrm{km})$,$82.5＜137$,所以行车电脑不会发出充电提示

12. (25分)小华为一个长方形休闲场所提供了如图所示(单位:m)的设计方案,其中半圆形休息区和长方形游泳区外的地方都是绿地.已知这个休闲场所需要有一半以上的绿地,并且游泳区的长与宽之间满足$a=\frac{3}{2}b$.
(1) 游泳区的面积为$m^2$,休息区的面积为$m^2$(用含$b$的代数式表示).
(2) 小华的设计方案符合要求吗?请说明理由.
(3) 当$b=20$时,绿地的面积为$m^2$(π取3).

(1) $\frac{3}{2}b^2$ $\frac{π b^2}{8}$
(2) 小华的设计方案符合要求 理由:休闲场所面积为$2a×2b=4ab=4×\frac{3}{2}b× b=6b^2(\mathrm{m}^2)$,绿地面积为$6b^2-\frac{3}{2}b^2-\frac{π b^2}{8}=(\frac{9}{2}b^2-\frac{π b^2}{8})\mathrm{m}^2$. 因为$\frac{9}{2}b^2-\frac{π b^2}{8}-\frac{1}{2}×6b^2=(\frac{3}{2}-\frac{π}{8})b^2＞0$,所以绿地面积大于休闲场所的一半面积,即符合要求.
(3) 1650