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1[2025山东德州中考]“九达天衢”写成篆体，四个篆体字中可以看作轴对称图形的是 （
C
）答案
1.C 【解析】选项 A、B、D 中的图形,无法找到这样一条直线,使图形沿此直线折叠后,直线两侧的部分能够互相重合,故不是轴对称图形;选项 C 中的图形,能找到一条直线,使图形沿此直线折叠后,直线两侧的部分能够互相重合,故是轴对称图形. 故选 C.
2[2024河北中考]如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A,B的对称点分别是点C,D.下列不一定正确的是（
A.$AD ⊥ BC$
B.$AC ⊥ PQ$
C.$△ ABO ≌ △ CDO$
D.$AC // BD$
A
）A.$AD ⊥ BC$
B.$AC ⊥ PQ$
C.$△ ABO ≌ △ CDO$
D.$AC // BD$
答案
2.A 【解析】由轴对称的性质得到 $△ ABO ≌ △CDO,AC ⊥ PQ,BD ⊥ PQ$, 所以 $AC// BD$, 所以 B、C、D 选项不符合题意. 故选 A.
3[2025江苏盐城中考]七巧板具有深厚的文化底蕴，由正方形、平行四边形和大小不一的等腰直角三角形组成，小明用七巧板拼成的丹顶鹤如图所示，且过点C作直线$AB// DE$，若$∠ 1=20°$，则$∠ 2$的度数是（
A.$15°$
B.$20°$
C.$25°$
D.$30°$
（第3题图）
（第4题图）
B
）A.$15°$
B.$20°$
C.$25°$
D.$30°$
（第3题图）
（第4题图）
答案
3.B 【解析】如图. 因为 $△ DEF$ 和 $△ DCH$ 都是等腰直角三角形, $∠F=∠DHC=90°$, 所以 $∠FDE=∠HCD=45°$. 因为 $AB // DE$, 所以 $∠ACD = ∠CDE$, 所以 $∠1+∠HCD = ∠2+∠FDE$. 因为 $∠1=20°$, 所以 $20°+45°=∠2+45°$, 所以 $∠2= 20°$. 故选 B.
4[2024重庆中考B卷]如图,在$△ ABC$中,$AB=AC,∠ A=36°,BD$平分$∠ ABC$交$AC$于点$D$.若$BC=2$,则$AD$的长度为
2
.答案
4.2 【解析】因为 $AB=AC$, 所以 $∠ABC=∠C$. 因为 $∠A+∠ABC+∠C=180°,∠A=36°$, 所以 $∠ABC=∠C=72°$. 因为 $BD$ 平分 $∠ABC$, 所以 $∠CBD=∠ABD=36°$, 所以 $∠BDC=180°-∠C-∠CBD=180°-72°-36°=72°$, 所以 $∠BDC=∠C$, 所以 $BD=BC=2$. 因为 $∠A=36°,∠ABD=36°$, 所以 $∠A=∠ABD$, 所以 $AD=BD=2$. 故答案为 2.
5[2025 山东青岛中考]已知:如图,D是∠AOB内部一点.求作:等腰△COE,使点C,E分别在射线OA,OB上,且底边CE经过点D. 
答案
5.【解】如图,等腰△COE即为所作.
6[2025 黑龙江哈尔滨中考]如图, $△ ABC$ 中, $AB=AC=10$,点 $F$ 为 $AB$ 的中点,以点 $A$ 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 $AB,AC$ 于点 $M,N$,分别以点 $M,N$ 为圆心,大于 $MN$ 的长的一半为半径画弧,两弧交于点 $D$,画射线 $AD$ 交 $BC$ 于点 $E$,连结 $EF$,则 $EF$ 的长是 (
A.$5$
B.$5\sqrt{2}$
C.$8$
D.$5\sqrt{3}$
(第6题图)
(第7题图)
A
)A.$5$
B.$5\sqrt{2}$
C.$8$
D.$5\sqrt{3}$
(第6题图)
(第7题图)
答案
6.A 【解析】由作图知, $AD$ 平分 $∠BAC$. 因为 $AB=AC=10$, 所以 $AE ⊥ BC$. 因为点 $F$ 为 $AB$ 的中点, 所以 $EF=\frac{1}{2}AB=5$. 故选 A.
7 [2025 陕西中考 B 卷]如图,在$△ ABC$中,$∠ ACB=90°,∠ A=20°,CD$为$AB$边上的中线,$DE⊥ AC$,则图中与$∠ A$互余的角共有 (
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
C
)A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
7.C 【解析】在 $Rt△ACB$ 中, 因为 $∠ACB=90°$, $D$ 为 $AB$ 中点, 所以 $CD=\frac{1}{2}AB=AD=BD$, 所以 $∠A=∠ACD=20°$, $∠B=∠BCD=90°-20°=70°$. 因为 $DE ⊥ AC$, 所以 $∠AED=∠CED=90°$, 所以 $∠ADE=∠CDE=90°-20°=70°$. 因为 $∠A=20°$, 所以 $∠A$ 的余角为 $70°$, 所以题图中与 $∠A$ 互余的角是 $∠B$, $∠DCB,∠CDE,∠ADE$, 共有 4 个. 故选 C.
8[2024浙江中考改编]如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形($△ ABE$，$△ BCF$，$△ CDG$，$△ DAH$)和中间一个小正方形EFGH组成，连结DE.若$AE=4$，$BE=3$，则$DE=$ (
A.$5$
B.$\sqrt{24}$
C.$\sqrt{17}$
D.$4$
C
)A.$5$
B.$\sqrt{24}$
C.$\sqrt{17}$
D.$4$
答案
8.C 【解析】因为 $△ABE,△BCF,△CDG,△DAH$ 是四个全等的直角三角形, $AE=4,BE=3$, 所以 $AH=EB=3,DH=AE=4$, 所以 $HE=AE-AH=1$. 因为四边形 $EFGH$ 为正方形, 所以 $∠DHE=90°$, 所以 $DE=\sqrt{DH^2+HE^2}=\sqrt{17}$, 故选 C.
关键点拨
推出 $DE = AE = BD$ 是解题的关键.
关键点拨
推出 $DE = AE = BD$ 是解题的关键.
