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12 如图所示的长度测量中不合理的是 （
A.图甲中测出轮子的周长 $L$，再让轮子沿操场滚一周，记录车轮滚动的圈数 $n$，则操场周长为 $nL$
B.图乙中用一根棉线重合地图上的路线，测出重合的棉线长度，再乘以比例尺得到实际线路长度
C.图丙中使用三角板和刻度尺多次测出硬币的直径，求平均值，减小误差
D.图丁中把金属丝密绕 $N$ 圈在铅笔上，测出线圈长度 $L$，则金属丝直径 $D=\frac{L}{N}$
C
）A.图甲中测出轮子的周长 $L$，再让轮子沿操场滚一周，记录车轮滚动的圈数 $n$，则操场周长为 $nL$
B.图乙中用一根棉线重合地图上的路线，测出重合的棉线长度，再乘以比例尺得到实际线路长度
C.图丙中使用三角板和刻度尺多次测出硬币的直径，求平均值，减小误差
D.图丁中把金属丝密绕 $N$ 圈在铅笔上，测出线圈长度 $L$，则金属丝直径 $D=\frac{L}{N}$
答案
12. C
解析
【分析】
要判断各长度测量方法是否合理，需结合长度测量的特殊方法（滚轮法、化曲为直法、累积法）及测量规范分析：A选项用滚轮法测操场周长，利用轮子周长与滚动圈数的乘积计算，方法正确；B选项用化曲为直法测地图上的曲线长度，通过棉线重合曲线后结合比例尺计算，正确；C选项测量硬币直径时，图丙中三角板放置错误，三角板的直角边未与刻度尺垂直，无法准确测量硬币直径，方法不合理；D选项用累积法测金属丝直径，密绕N圈后测总长度再计算，正确。因此不合理的是C。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：滚轮法用于测量较长距离，轮子周长为$L$，滚动圈数为$n$时，操场周长为$nL$，方法合理。
B选项：化曲为直法用于测量曲线长度，用棉线重合地图上的路线，测出棉线长度后乘以比例尺得到实际长度，方法合理。
C选项：测量硬币直径时，图丙中三角板的直角边未与刻度尺垂直，无法准确确定硬币直径的两端，测量方法不合理。
D选项：累积法用于测量微小长度，金属丝密绕$N$圈，测出线圈总长度$L$，金属丝直径$D=\frac{L}{N}$，可减小误差，方法合理。
【答案】
C
【知识点】
长度的特殊测量方法、长度测量
【点评】
本题考查长度测量的特殊方法，需掌握滚轮法、化曲为直法、累积法的操作规范，判断测量方法的合理性，属于初中物理基础题，需熟悉各类测量方法的原理。
【难度系数】
0.5
要判断各长度测量方法是否合理，需结合长度测量的特殊方法（滚轮法、化曲为直法、累积法）及测量规范分析：A选项用滚轮法测操场周长，利用轮子周长与滚动圈数的乘积计算，方法正确；B选项用化曲为直法测地图上的曲线长度，通过棉线重合曲线后结合比例尺计算，正确；C选项测量硬币直径时，图丙中三角板放置错误，三角板的直角边未与刻度尺垂直，无法准确测量硬币直径，方法不合理；D选项用累积法测金属丝直径，密绕N圈后测总长度再计算，正确。因此不合理的是C。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：滚轮法用于测量较长距离，轮子周长为$L$，滚动圈数为$n$时，操场周长为$nL$，方法合理。
B选项：化曲为直法用于测量曲线长度，用棉线重合地图上的路线，测出棉线长度后乘以比例尺得到实际长度，方法合理。
C选项：测量硬币直径时，图丙中三角板的直角边未与刻度尺垂直，无法准确确定硬币直径的两端，测量方法不合理。
D选项：累积法用于测量微小长度，金属丝密绕$N$圈，测出线圈总长度$L$，金属丝直径$D=\frac{L}{N}$，可减小误差，方法合理。
【答案】
C
【知识点】
长度的特殊测量方法、长度测量
【点评】
本题考查长度测量的特殊方法，需掌握滚轮法、化曲为直法、累积法的操作规范，判断测量方法的合理性，属于初中物理基础题，需熟悉各类测量方法的原理。
【难度系数】
0.5
13 [2025咸阳兴平期中]关于测量中的误差或错误,下列说法中正确的是 (
A.产生错误的原因是测量误差太大
B.产生误差的原因是测量中发生了错误
C.操作、读数都正确,就可以避免误差
D.选用精密的测量仪器,改进测量方法,可以减小误差
D
)A.产生错误的原因是测量误差太大
B.产生误差的原因是测量中发生了错误
C.操作、读数都正确,就可以避免误差
D.选用精密的测量仪器,改进测量方法,可以减小误差
答案
13. D
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确误差和错误的核心区别：误差是测量值与真实值的差异，不可避免，只能减小；错误是操作不当等原因导致的，可完全避免。再逐一分析选项，判断每个说法是否符合误差与错误的定义。
【解析】
首先明确概念：误差是测量过程中不可避免的差异，源于测量工具、测量方法、测量者等因素；错误是不遵守操作规则或粗心造成的，是可以避免的。
对各选项分析：
A选项：错误是操作失误导致的，与误差大小无关，错误可避免，误差不可避免，故A错误；
B选项：误差是正常的测量差异，并非错误造成，错误和误差是不同概念，故B错误；
C选项：操作、读数正确只能避免错误，无法消除误差，误差始终存在，故C错误；
D选项：选用精密测量仪器、改进测量方法是减小误差的有效途径，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
误差与错误的区别、减小误差的方法
【点评】
本题为初中物理基础概念题，核心考查误差与错误的概念区分，是期中常考题型，难度较低，只要掌握两者的本质差异即可正确作答。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需先明确误差和错误的核心区别：误差是测量值与真实值的差异，不可避免，只能减小；错误是操作不当等原因导致的，可完全避免。再逐一分析选项，判断每个说法是否符合误差与错误的定义。
【解析】
首先明确概念：误差是测量过程中不可避免的差异，源于测量工具、测量方法、测量者等因素；错误是不遵守操作规则或粗心造成的，是可以避免的。
对各选项分析：
A选项：错误是操作失误导致的，与误差大小无关，错误可避免，误差不可避免，故A错误；
B选项：误差是正常的测量差异，并非错误造成，错误和误差是不同概念，故B错误；
C选项：操作、读数正确只能避免错误，无法消除误差，误差始终存在，故C错误；
D选项：选用精密测量仪器、改进测量方法是减小误差的有效途径，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
误差与错误的区别、减小误差的方法
【点评】
本题为初中物理基础概念题，核心考查误差与错误的概念区分，是期中常考题型，难度较低，只要掌握两者的本质差异即可正确作答。
【难度系数】
0.7
14 [2025太原校级段考]某同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了4次测量，结果为14.34 cm、14.35 cm、14.35 cm、14.75 cm，
则该物体的长度应记为 （
A.14.35 cm
B.14.34 cm
C.14.45 cm
D.14.36 cm
则该物体的长度应记为 （
A
）A.14.35 cm
B.14.34 cm
C.14.45 cm
D.14.36 cm
答案
14. A
解析
【分析】首先明确，用刻度尺多次测量物体长度时，需先判断并剔除与其他测量结果偏差过大的错误数据，再对有效测量值求平均值，且平均值的小数位数要与测量值精度一致（保留到分度值的下一位）。本题中4次测量结果里，14.75cm与其他三个测量值偏差明显过大，属于错误数据，应先剔除，再计算剩余有效数据的平均值即可得到物体长度。
【解析】1. 剔除错误数据：观察4次测量结果，14.75cm与14.34cm、14.35cm、14.35cm偏差显著，是错误测量结果，需排除。2. 计算有效数据的平均值：有效测量值为14.34cm、14.35cm、14.35cm，平均值为$\frac{14.34cm + 14.35cm + 14.35cm}{3} \approx 14.35cm$（保留两位小数，与测量值精度匹配）。
【答案】A
【知识点】长度的测量、多次测量求平均值
【点评】本题考查长度测量中错误数据的判断及平均值的计算，核心是掌握测量的基本规则：先剔除异常数据，再按精度要求计算平均值，属于基础题型，需熟练掌握。
【难度系数】0.6
【解析】1. 剔除错误数据：观察4次测量结果，14.75cm与14.34cm、14.35cm、14.35cm偏差显著，是错误测量结果，需排除。2. 计算有效数据的平均值：有效测量值为14.34cm、14.35cm、14.35cm，平均值为$\frac{14.34cm + 14.35cm + 14.35cm}{3} \approx 14.35cm$（保留两位小数，与测量值精度匹配）。
【答案】A
【知识点】长度的测量、多次测量求平均值
【点评】本题考查长度测量中错误数据的判断及平均值的计算，核心是掌握测量的基本规则：先剔除异常数据，再按精度要求计算平均值，属于基础题型，需熟练掌握。
【难度系数】0.6
15 将薄厚均匀的纸带紧密环绕在圆柱形铅笔上n圈，纸带的内径为$D_1$，外径为$D_2$，如图甲所示，纸带的厚度为
$\frac{D_2-D_1}{2n}$
（用图中的符号来表示）；如图乙所示，秒表的时间为92
s。答案
15. $\frac{D_2-D_1}{2n}$ 92
解析
【分析】
首先处理纸带厚度问题：纸带紧密环绕n圈形成圆环，内径为D₁、外径为D₂，n层纸带的总厚度对应圆环的半径差，通过半径差与层数的关系推导单层纸带厚度；再处理秒表读数：秒表由分钟盘和秒盘组成，需先判断分钟盘读数，再根据分钟盘是否过半分钟确定秒盘的读数范围，最后求和得到总时间。
【解析】
1. 纸带厚度计算：
纸带紧密环绕n圈后，圆环的半径差为$\frac{D_2}{2}-\frac{D_1}{2}=\frac{D_2-D_1}{2}$，该半径差是n层纸带的总厚度，因此单层纸带厚度为总厚度除以层数，即$d=\frac{\frac{D_2-D_1}{2}}{n}=\frac{D_2-D_1}{2n}$。
2. 秒表读数：
秒表小表盘（分钟盘）分度值为0.5分钟，指针在1分钟和2分钟之间且超过1.5分钟，故小表盘读数为1分钟；大表盘（秒盘）分度值为0.1秒，因小表盘超过半分钟，大表盘读取30~60秒刻度，指针指向32秒，故大表盘读数为32秒；总时间为$1×60 + 32=92$秒。
【答案】
$\frac{D_2-D_1}{2n}$；92
【知识点】
长度特殊测量、秒表读数
【点评】
本题考查物理中基础的测量方法，包括长度的特殊测量（利用圆环厚度推导单层纸带厚度）和秒表的读数规则，需掌握两个表盘的读数逻辑，属于常规基础题。
【难度系数】
0.3
首先处理纸带厚度问题：纸带紧密环绕n圈形成圆环，内径为D₁、外径为D₂，n层纸带的总厚度对应圆环的半径差，通过半径差与层数的关系推导单层纸带厚度；再处理秒表读数：秒表由分钟盘和秒盘组成，需先判断分钟盘读数，再根据分钟盘是否过半分钟确定秒盘的读数范围，最后求和得到总时间。
【解析】
1. 纸带厚度计算：
纸带紧密环绕n圈后，圆环的半径差为$\frac{D_2}{2}-\frac{D_1}{2}=\frac{D_2-D_1}{2}$，该半径差是n层纸带的总厚度，因此单层纸带厚度为总厚度除以层数，即$d=\frac{\frac{D_2-D_1}{2}}{n}=\frac{D_2-D_1}{2n}$。
2. 秒表读数：
秒表小表盘（分钟盘）分度值为0.5分钟，指针在1分钟和2分钟之间且超过1.5分钟，故小表盘读数为1分钟；大表盘（秒盘）分度值为0.1秒，因小表盘超过半分钟，大表盘读取30~60秒刻度，指针指向32秒，故大表盘读数为32秒；总时间为$1×60 + 32=92$秒。
【答案】
$\frac{D_2-D_1}{2n}$；92
【知识点】
长度特殊测量、秒表读数
【点评】
本题考查物理中基础的测量方法，包括长度的特殊测量（利用圆环厚度推导单层纸带厚度）和秒表的读数规则，需掌握两个表盘的读数逻辑，属于常规基础题。
【难度系数】
0.3
16 某同学为了测定物理书内一张纸的厚度，采用了如下步骤：
A. 量出物理书的厚度，记为$L$。
B. 选用学生用三角尺并检查零刻度线是否磨损（假设没有磨损）。
C. 翻看物理书最后一页的页码，记为$n$。
D. 用$\frac{L}{n}$表示物理书内每张纸的厚度，记为$d$。
（1）上述各步骤中错误的是
（2）实验步骤改正后，正确的实验顺序应改为
（3）下面是该同学设计的数据记录表格，表格第一行（“实验次序”所在行）的两空中应分别填写：
A. 量出物理书的厚度，记为$L$。
B. 选用学生用三角尺并检查零刻度线是否磨损（假设没有磨损）。
C. 翻看物理书最后一页的页码，记为$n$。
D. 用$\frac{L}{n}$表示物理书内每张纸的厚度，记为$d$。
（1）上述各步骤中错误的是
A
和D
，应分别改为量出物理书的厚度，记为$L$(不含书皮)
和用$\frac{2L}{n}$表示物理书内每张纸的厚度，记为$d$
。（2）实验步骤改正后，正确的实验顺序应改为
BACD(合理即可)
（填字母）。（3）下面是该同学设计的数据记录表格，表格第一行（“实验次序”所在行）的两空中应分别填写：
书的总厚度/mm
和书的总页码
。答案
16. (1) A D 量出物理书的厚度，记为 L(不含书皮) 用$\frac{2L}{n}$表示物理书内每张纸的厚度，记为 d (2) BACD(合理即可) (3) 书的总厚度/mm 书的总页码
解析
【分析】
要测定一张纸的厚度，需采用累积法（通过测量多张纸的总厚度再计算单张厚度），解题时需注意两个关键易错点：一是书皮与内页厚度不同，测量总厚度时应排除书皮；二是一张纸对应2页，页码数n对应的纸张数为$\frac{n}{2}$，不能直接用页码计算厚度。需先找出步骤错误，调整实验顺序，再明确表格需记录的物理量。
【解析】
（1）步骤A的错误：测量的是整本书的厚度，包含厚度不同的书皮，应改为量出物理书内页的总厚度，记为$L$（不含书皮）；步骤D的错误：用总厚度除以页码数，忽略了“一张纸对应两页”，应改为用$\frac{2L}{n}$表示物理书内每张纸的厚度，记为$d$。
（2）实验步骤的正确顺序：先选用合适的刻度尺（B），再测量内页总厚度（A），接着查看总页码（C），最后计算单张纸厚度（D），即$\mathrm{BACD}$。
（3）表格第一行的两空，对应需记录的测量物理量，分别是书的总厚度/mm和书的总页码，用于后续计算单张纸厚度。
【答案】
（1）A；D；量出物理书内页的总厚度，记为$L$（不含书皮）；用$\frac{2L}{n}$表示物理书内每张纸的厚度，记为$d$
（2）BACD
（3）书的总厚度/mm；书的总页码
【知识点】
累积法测微小长度；长度的测量
【点评】
本题考查累积法测量微小物体厚度的应用，核心是区分页码数与纸张数，以及测量时排除书皮干扰，是长度测量中的典型易错题型，需关注细节。
【难度系数】
0.5
要测定一张纸的厚度，需采用累积法（通过测量多张纸的总厚度再计算单张厚度），解题时需注意两个关键易错点：一是书皮与内页厚度不同，测量总厚度时应排除书皮；二是一张纸对应2页，页码数n对应的纸张数为$\frac{n}{2}$，不能直接用页码计算厚度。需先找出步骤错误，调整实验顺序，再明确表格需记录的物理量。
【解析】
（1）步骤A的错误：测量的是整本书的厚度，包含厚度不同的书皮，应改为量出物理书内页的总厚度，记为$L$（不含书皮）；步骤D的错误：用总厚度除以页码数，忽略了“一张纸对应两页”，应改为用$\frac{2L}{n}$表示物理书内每张纸的厚度，记为$d$。
（2）实验步骤的正确顺序：先选用合适的刻度尺（B），再测量内页总厚度（A），接着查看总页码（C），最后计算单张纸厚度（D），即$\mathrm{BACD}$。
（3）表格第一行的两空，对应需记录的测量物理量，分别是书的总厚度/mm和书的总页码，用于后续计算单张纸厚度。
【答案】
（1）A；D；量出物理书内页的总厚度，记为$L$（不含书皮）；用$\frac{2L}{n}$表示物理书内每张纸的厚度，记为$d$
（2）BACD
（3）书的总厚度/mm；书的总页码
【知识点】
累积法测微小长度；长度的测量
【点评】
本题考查累积法测量微小物体厚度的应用，核心是区分页码数与纸张数，以及测量时排除书皮干扰，是长度测量中的典型易错题型，需关注细节。
【难度系数】
0.5
