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14. 《算法统宗》中有一首《百羊问题》的诗歌，大意是：甲赶了一群羊在草地上走，乙牵了一只肥羊紧跟甲身后。乙问甲：“你这群羊有100只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的1只凑进来，才满100只。”请问甲原来赶的羊共有多少只？
百羊问题
甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；
戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑。玄机奥妙谁猜透。
——[明]程大位《算法统宗》
百羊问题
甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；
戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑。玄机奥妙谁猜透。
——[明]程大位《算法统宗》
答案
$1+1+\frac{1}{2}+\frac{11}{4}=\frac{11}{4}$
对应数量为$100-1=99（只）$
$99÷\frac{11}{4}=36（只）$
对应数量为$100-1=99（只）$
$99÷\frac{11}{4}=36（只）$
1 2022年6月，新疆和田至若羌铁路开通运营，和若铁路全长825 km，其中风沙区域线路约占总长的$\frac{13}{20}$，非风沙区域线路约有多少千米？（画出线段图并写出数量关系式。）
答案
1. 画图略。
非风沙区域长度 = 总长 × (1-风沙区域占比)
$825×(1-\frac{13}{20})=288.75（\mathrm{km}）$
非风沙区域长度 = 总长 × (1-风沙区域占比)
$825×(1-\frac{13}{20})=288.75（\mathrm{km}）$
2 一个长方体的集装箱，长为12 m，宽比长短$\frac{3}{4}$，长与高的比是4：1。这个集装箱的占地面积是多少平方米？它的容积是多少立方米？
答案
2. $12×(1-\frac{3}{4})=3（\mathrm{m}）$
$12÷4=3（\mathrm{m}）$ $12×3=36（\mathrm{m}^3）$
$12×3×3=108（\mathrm{m}^3）$
$12÷4=3（\mathrm{m}）$ $12×3=36（\mathrm{m}^3）$
$12×3×3=108（\mathrm{m}^3）$
3 星光小学举办“变废为宝，美化校园”作品大赛，五年级上交作品160件，比四年级多$\frac{1}{7}$。
（1）四年级上交作品多少件？
（2）四、五年级学生作品总数占全校学生作品总数的$\frac{2}{5}$，全校学生作品一共有多少件？
（1）四年级上交作品多少件？
（2）四、五年级学生作品总数占全校学生作品总数的$\frac{2}{5}$，全校学生作品一共有多少件？
答案
3. (1) $160÷(1+\frac{1}{7})=140（件）$
(2) $160+140=300（件）$
$300÷\frac{2}{5}=750（件）$
(2) $160+140=300（件）$
$300÷\frac{2}{5}=750（件）$
