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10 如图所示,质量为100 g的金属小球从导轨的a处自由滑下,依次经过b、c处,到达d处时恰好停止.从a到b的过程中,小球的动能
变大
（填“变大”“变小”或“不变”）；在整个运动过程中,小球克服导轨摩擦消耗的机械能为0.3
J.（不计空气阻力,g取10 N/kg,重力势能公式$E_p=mgh$）答案
10.变大 0.3
解析
【分析】
要解决这道题，首先分析小球从a到b的运动过程：小球下滑时，高度降低、速度增大，结合动能的影响因素判断动能变化；再分析整个运动过程，不计空气阻力，小球克服导轨摩擦消耗的机械能等于初末状态的机械能差值，利用重力势能公式计算差值即可。
【解析】
1. 判断从a到b的动能变化：
小球从a处滑到b处，质量不变，高度减小，重力势能减小；同时速度增大，根据动能的影响因素（质量越大、速度越大，动能越大），可知小球的动能变大。
2. 计算克服导轨摩擦消耗的机械能：
小球在a处的重力势能为$E_{pa}=mgh_a$，在d处时小球静止，动能为0，重力势能为$E_{pd}=mgh_d$。整个过程中，小球克服摩擦消耗的机械能等于a处与d处的重力势能差（因为初末动能均为0，机械能减少量等于重力势能减少量）。
已知$m=100g=0.1kg$，$h_a=50cm=0.5m$，$h_d=20cm=0.2m$，$g=10N/kg$，代入得：
$\Delta E = mg(h_a - h_d)=0.1kg×10N/kg×(0.5m - 0.2m)=0.3J$。
【答案】
变大；0.3
【知识点】
动能与势能转化、机械能的变化
【点评】
本题考查机械能的转化与计算，核心是理解“克服摩擦消耗的机械能等于机械能的减少量”，计算时需注意单位换算，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，首先分析小球从a到b的运动过程：小球下滑时，高度降低、速度增大，结合动能的影响因素判断动能变化；再分析整个运动过程，不计空气阻力，小球克服导轨摩擦消耗的机械能等于初末状态的机械能差值，利用重力势能公式计算差值即可。
【解析】
1. 判断从a到b的动能变化：
小球从a处滑到b处，质量不变，高度减小，重力势能减小；同时速度增大，根据动能的影响因素（质量越大、速度越大，动能越大），可知小球的动能变大。
2. 计算克服导轨摩擦消耗的机械能：
小球在a处的重力势能为$E_{pa}=mgh_a$，在d处时小球静止，动能为0，重力势能为$E_{pd}=mgh_d$。整个过程中，小球克服摩擦消耗的机械能等于a处与d处的重力势能差（因为初末动能均为0，机械能减少量等于重力势能减少量）。
已知$m=100g=0.1kg$，$h_a=50cm=0.5m$，$h_d=20cm=0.2m$，$g=10N/kg$，代入得：
$\Delta E = mg(h_a - h_d)=0.1kg×10N/kg×(0.5m - 0.2m)=0.3J$。
【答案】
变大；0.3
【知识点】
动能与势能转化、机械能的变化
【点评】
本题考查机械能的转化与计算，核心是理解“克服摩擦消耗的机械能等于机械能的减少量”，计算时需注意单位换算，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5
11 如图所示是跳板跳水运动员比赛中的几个瞬间，其中①位置时运动员把跳板压到最低处。若不计空气阻力，下列判断正确的是(
A.位置①到②的过程，运动员的重力势能转化为动能
B.位置②到③的过程，运动员的重力势能转化为动能
C.位置③到④的过程，运动员的机械能增大
D.位置④时运动员的动能大于位置②时运动员的动能
D
).A.位置①到②的过程，运动员的重力势能转化为动能
B.位置②到③的过程，运动员的重力势能转化为动能
C.位置③到④的过程，运动员的机械能增大
D.位置④时运动员的动能大于位置②时运动员的动能
答案
11.D [解析]位置①到位置②的过程中,运动员的质量不变,高度在增大,弹性势能转化为重力势能和动能,故A错误;位置②到位置③的过程中,运动员的质量不变,速度变小,动能变小,高度增加,重力势能增大,是将动能转化为重力势能,故B错误;不计空气阻力,由位置③到位置④的过程中,机械能守恒,故C错误;由位置②到位置④的过程中,不计空气阻力,机械能守恒,由于位置④的高度低于位置②,说明重力势能减小了,则动能增大了,即位置④时运动员的动能大于位置②时运动员的动能,故D正确.
解析
【分析】本题考查动能、重力势能的影响因素及机械能守恒的知识，需逐个分析各过程的能量变化，判断选项正误。解题思路：明确动能与质量、速度有关，重力势能与质量、高度有关，弹性势能与弹性形变有关；不计空气阻力时，机械能守恒，据此逐一分析选项。
【解析】
选项A：位置①到②，跳板弹性形变减小，弹性势能转化为运动员的动能和重力势能（运动员高度增加），并非重力势能转化为动能，A错误。
选项B：位置②到③，运动员上升，速度减小（动能减小），高度增加（重力势能增大），是动能转化为重力势能，B错误。
选项C：不计空气阻力，位置③到④过程中只有重力做功，机械能守恒，C错误。
选项D：位置②到④，不计空气阻力，机械能守恒；位置④高度低于位置②，重力势能更小，因此动能更大，即位置④的动能大于位置②的动能，D正确。
【答案】D
【知识点】机械能转化、动能与势能变化
【点评】本题需掌握动能、重力势能的影响因素，以及机械能守恒的条件，逐一分析各过程的能量转化，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】
选项A：位置①到②，跳板弹性形变减小，弹性势能转化为运动员的动能和重力势能（运动员高度增加），并非重力势能转化为动能，A错误。
选项B：位置②到③，运动员上升，速度减小（动能减小），高度增加（重力势能增大），是动能转化为重力势能，B错误。
选项C：不计空气阻力，位置③到④过程中只有重力做功，机械能守恒，C错误。
选项D：位置②到④，不计空气阻力，机械能守恒；位置④高度低于位置②，重力势能更小，因此动能更大，即位置④的动能大于位置②的动能，D正确。
【答案】D
【知识点】机械能转化、动能与势能变化
【点评】本题需掌握动能、重力势能的影响因素，以及机械能守恒的条件，逐一分析各过程的能量转化，难度适中。
【难度系数】0.5
12 如图所示，弧形轨道ab段光滑，bc段粗糙，小球从a点经最低点b运动至c点.下列分析正确的是(
A.从a到b的过程中，小球动能转化为重力势能
B.经过b点时，小球动能最大
C.从b到c的过程中，小球动能增大
D.从a到c的过程中，小球机械能守恒
(第12题) (第13题)
B
).A.从a到b的过程中，小球动能转化为重力势能
B.经过b点时，小球动能最大
C.从b到c的过程中，小球动能增大
D.从a到c的过程中，小球机械能守恒
(第12题) (第13题)
答案
12.B [解析]从a到b的过程中,小球质量不变,高度降低,速度变大,故重力势能减少,动能增大,属于重力势能转化为动能,故A错误;小球从a运动到b动能增大,从b运动到c动能减小,则在b点处小球动能最大,故B正确;小球从b到c的过程中,高度增加,同时克服摩擦力做功,速度减小,则小球的动能减小,故C错误;bc段弧形轨道粗糙,因此小球在bc段运动时会克服摩擦力做功,会有一部分机械能转化为内能,则机械能会减小,故D错误.
解析
【分析】
要解决本题，需明确：ab段轨道光滑，无摩擦力，机械能守恒；bc段轨道粗糙，存在摩擦力，机械能会转化为内能，机械能不守恒。结合动能（与质量、速度有关）和重力势能（与质量、高度有关）的影响因素，分析小球在各段的能量变化，逐一判断选项。
【解析】
1. 选项A：从a到b的过程中，小球质量不变，高度降低，重力势能减小；速度变大，动能增大，因此是重力势能转化为动能，并非动能转化为重力势能，故A错误。
2. 选项B：小球从a到b时，重力势能不断转化为动能，动能逐渐增大；从b到c时，一方面高度升高，重力势能增大，另一方面bc段粗糙，小球克服摩擦力做功，动能逐渐减小，因此在b点处小球动能最大，故B正确。
3. 选项C：从b到c的过程中，bc段粗糙，小球克服摩擦力做功，速度减小，动能减小，并非动能增大，故C错误。
4. 选项D：bc段弧形轨道粗糙，小球在bc段运动时会克服摩擦力做功，部分机械能转化为内能，因此小球的机械能会减小，不守恒，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
动能与势能转化；机械能守恒
【点评】
本题考查机械能的转化与守恒，关键在于区分光滑、粗糙轨道对机械能的影响，需结合动能、重力势能的影响因素分析各阶段的能量变化，属于基础题型，需注意摩擦对机械能的消耗这一细节。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需明确：ab段轨道光滑，无摩擦力，机械能守恒；bc段轨道粗糙，存在摩擦力，机械能会转化为内能，机械能不守恒。结合动能（与质量、速度有关）和重力势能（与质量、高度有关）的影响因素，分析小球在各段的能量变化，逐一判断选项。
【解析】
1. 选项A：从a到b的过程中，小球质量不变，高度降低，重力势能减小；速度变大，动能增大，因此是重力势能转化为动能，并非动能转化为重力势能，故A错误。
2. 选项B：小球从a到b时，重力势能不断转化为动能，动能逐渐增大；从b到c时，一方面高度升高，重力势能增大，另一方面bc段粗糙，小球克服摩擦力做功，动能逐渐减小，因此在b点处小球动能最大，故B正确。
3. 选项C：从b到c的过程中，bc段粗糙，小球克服摩擦力做功，速度减小，动能减小，并非动能增大，故C错误。
4. 选项D：bc段弧形轨道粗糙，小球在bc段运动时会克服摩擦力做功，部分机械能转化为内能，因此小球的机械能会减小，不守恒，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
动能与势能转化；机械能守恒
【点评】
本题考查机械能的转化与守恒，关键在于区分光滑、粗糙轨道对机械能的影响，需结合动能、重力势能的影响因素分析各阶段的能量变化，属于基础题型，需注意摩擦对机械能的消耗这一细节。
【难度系数】
0.6
13 在某次跳伞训练时,一体重为 600 N 的运动员从悬停空中 300 m 高的直升机上由静止开始竖直跳下,其速度与时间的关系如图所示,下落 15 s 后开始做匀速直线运动直至落地,整个过程用时 30 s. 在这个过程中,运动员的重力势能
减小
（填“增大”“减小”或“不变”）,前 15 s 下降过程重力做的功是$1.26×10^5$
J,匀速下降时重力做功的功率为3 600
W.答案
13.减小 $1.26×10^5$ 3 600 [解析]运动员在下落过程中,质量不变,高度变小,则运动员的重力势能减小;由题图可知,15~30 s运动员做匀速直线运动,下落的速度为6 m/s,15~30 s下落的高度为$h_1=vt=6\ \mathrm{m/s}×(30\ \mathrm{s}-15\ \mathrm{s})=90\ \mathrm{m}$,所以0~15 s下落的高度为$h_2=h-h_1=300\ \mathrm{m}-90\ \mathrm{m}=210\ \mathrm{m}$,前15 s下降过程重力做的功为$W=Gh_2=600\ \mathrm{N}×210\ \mathrm{m}=1.26×10^5\ \mathrm{J}$;根据图像可知,运动员匀速下降时的速度为6 m/s,则重力做功的功率为$P=\frac{W}{t}=\frac{Gh_1}{t}=Gv=600\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m/s}=3\ 600\ \mathrm{W}$.
解析
【分析】
要解决本题，需分三步思考：1. 根据重力势能与高度的关系判断势能变化；2. 结合v-t图像求出匀速阶段的下落高度，再计算前15s的下落高度，利用功的公式计算重力做功；3. 利用功率公式计算匀速下降时重力做功的功率。
【解析】
1. 重力势能的大小与质量和高度有关，运动员下落过程中质量不变，高度减小，因此重力势能减小。
2. 由图像可知，15~30s运动员做匀速直线运动，速度v=6m/s，该阶段时间t₁=30s-15s=15s，匀速下落的高度h₁=vt₁=6m/s×15s=90m。总下落高度为300m，故前15s下落的高度h₂=300m-90m=210m，前15s重力做功W=Gh₂=600N×210m=1.26×10⁵J。
3. 匀速下降时，重力做功的功率P=Gv=600N×6m/s=3600W。
【答案】
减小；1.26×10⁵；3600
【知识点】
重力势能、功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合v-t图像考查重力势能、功和功率的计算，关键是从图像中提取匀速阶段的速度，再结合总高度推导前15s的下落高度，属于基础应用类题目，需掌握相关公式和图像解读方法。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需分三步思考：1. 根据重力势能与高度的关系判断势能变化；2. 结合v-t图像求出匀速阶段的下落高度，再计算前15s的下落高度，利用功的公式计算重力做功；3. 利用功率公式计算匀速下降时重力做功的功率。
【解析】
1. 重力势能的大小与质量和高度有关，运动员下落过程中质量不变，高度减小，因此重力势能减小。
2. 由图像可知，15~30s运动员做匀速直线运动，速度v=6m/s，该阶段时间t₁=30s-15s=15s，匀速下落的高度h₁=vt₁=6m/s×15s=90m。总下落高度为300m，故前15s下落的高度h₂=300m-90m=210m，前15s重力做功W=Gh₂=600N×210m=1.26×10⁵J。
3. 匀速下降时，重力做功的功率P=Gv=600N×6m/s=3600W。
【答案】
减小；1.26×10⁵；3600
【知识点】
重力势能、功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合v-t图像考查重力势能、功和功率的计算，关键是从图像中提取匀速阶段的速度，再结合总高度推导前15s的下落高度，属于基础应用类题目，需掌握相关公式和图像解读方法。
【难度系数】
0.5
14 如图所示，弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上，a是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b是弹簧原长时小球的位置，c是小球到达最右端的位置。则小球从a运动到c的过程中，在
b
（填“a”“b”或“c”）位置动能最大；从b到c的过程中，小球的动能转化为弹簧的弹性势能
，小球从a运动到b的过程机械能总量变大
（填“变大”“变小”或“不变”）。答案
14.b 弹性势能 变大 [解析]由题意可知,小球从a运动到b的过程中,弹簧的形变程度减小,其弹性势能减小,小球的速度变大,动能变大,弹簧的弹性势能转化为小球的动能,而小球的重力势能不变,故机械能变大;到达b点时,弹簧恢复原状,不计摩擦阻力,其弹性势能全部转化为小球的动能;再从b运动到c时,弹簧被拉伸,小球的动能再逐渐转化为弹簧的弹性势能,小球的动能会变小.因此,在b点时小球的动能最大.
解析
【分析】
要解决本题，需明确小球在光滑水平杆上运动时无摩擦力做功，能量仅在小球的动能与弹簧的弹性势能间转化。首先分析各阶段的能量变化：a点是压缩弹簧后小球静止释放的位置，此时弹簧弹性势能最大，小球动能为0；从a到b，弹簧逐渐恢复原长，弹性势能减小，转化为小球的动能，小球速度增大，动能增加；到达b点时弹簧原长，弹性势能为0，小球动能达到最大；从b到c，弹簧被拉长，弹性形变增大，小球的动能转化为弹簧的弹性势能，小球速度减小，动能减小。同时，小球的机械能为动能与重力势能之和，水平杆上小球重力势能不变，机械能变化由动能变化决定。
【解析】
1. 动能最大的位置：小球从a到b，弹簧弹性势能转化为小球动能，动能逐渐增大；从b到c，小球动能转化为弹簧弹性势能，动能逐渐减小，因此在b位置时小球动能最大。
2. 从b到c的能量转化：b点弹簧原长，小球向c运动时弹簧被拉伸，弹性形变增大，小球的动能转化为弹簧的弹性势能。
3. 小球从a到b的机械能总量：小球在光滑水平杆上不受摩擦力，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，小球重力势能不变，因此机械能（动能+重力势能）总量变大。
【答案】
b；弹性势能；变大
【知识点】
动能与弹性势能转化；机械能变化
【点评】
本题考查动能与弹性势能的转化规律，关键在于明确光滑水平面无能量损失，能量仅在动能和弹性势能间转移，需准确分析各阶段的能量变化，属于基础题型，注重对能量转化逻辑的理解应用。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需明确小球在光滑水平杆上运动时无摩擦力做功，能量仅在小球的动能与弹簧的弹性势能间转化。首先分析各阶段的能量变化：a点是压缩弹簧后小球静止释放的位置，此时弹簧弹性势能最大，小球动能为0；从a到b，弹簧逐渐恢复原长，弹性势能减小，转化为小球的动能，小球速度增大，动能增加；到达b点时弹簧原长，弹性势能为0，小球动能达到最大；从b到c，弹簧被拉长，弹性形变增大，小球的动能转化为弹簧的弹性势能，小球速度减小，动能减小。同时，小球的机械能为动能与重力势能之和，水平杆上小球重力势能不变，机械能变化由动能变化决定。
【解析】
1. 动能最大的位置：小球从a到b，弹簧弹性势能转化为小球动能，动能逐渐增大；从b到c，小球动能转化为弹簧弹性势能，动能逐渐减小，因此在b位置时小球动能最大。
2. 从b到c的能量转化：b点弹簧原长，小球向c运动时弹簧被拉伸，弹性形变增大，小球的动能转化为弹簧的弹性势能。
3. 小球从a到b的机械能总量：小球在光滑水平杆上不受摩擦力，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，小球重力势能不变，因此机械能（动能+重力势能）总量变大。
【答案】
b；弹性势能；变大
【知识点】
动能与弹性势能转化；机械能变化
【点评】
本题考查动能与弹性势能的转化规律，关键在于明确光滑水平面无能量损失，能量仅在动能和弹性势能间转移，需准确分析各阶段的能量变化，属于基础题型，注重对能量转化逻辑的理解应用。
【难度系数】
0.6
