求面积 如图，在梯形ABCD中，三角形AOB的面积是2.5cm²，三角形BOC的面积是5cm²。梯形ABCD的面积是多少平方厘米？
$S_{梯形ABCD}=S_{三角形AOB}+S_{三角形BOC}+S_{三角形AOD}+S_{三角形COD}$
$S_{三角形AOB}=2.5\ \mathrm{cm}^2(\mathrm{已知}),S_{三角形BOC}=5\ \mathrm{cm}^2(\mathrm{已知})$
$S_{三角形AOD}=5\ \mathrm{cm}^2$

① $S_{三角形BAD}=S_{三角形ABC}(\mathrm{同底等高的三角形面积相等})$，同时减去$S_{三角形AOB}$，得到$S_{三角形AOD}=S_{三角形BOC}$。
$S_{三角形COD}=5×(5÷2.5)=10(\mathrm{cm}^2)$
② 因为$S_{三角形BOC}÷ S_{三角形AOB}=2$，所以$CO=2AO$。(三角形等高，底的倍数关系和面积的倍数关系相同)
③ 因为$CO=2AO$，所以$S_{三角形COD}=2S_{三角形AOD}$。
$2.5+5+5+10=22.5(\mathrm{cm}^2)$
答:梯形ABCD的面积是$22.5\ \mathrm{cm}^2$。

$S_{△ AOD}=5\ \mathrm{cm}^2$
$5÷2.5=2$
$S_{△ COD}=5×2=10\ \mathrm{cm}^2$
$2.5+5+5+10=22.5\ \mathrm{cm}^2$
答：梯形ABCD的面积是$22.5\ \mathrm{cm}^2$。

1. 如图，在梯形ABCD中，三角形AOB的面积是3.5平方厘米，三角形BOC的面积是10.5平方厘米。梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

1. 3.5+10.5+10.5+10.5×(10.5÷3.5)=56(平方厘米)

2. 如图，平行四边形ABCD被一些线段分割成若干个部分，已知三角形ADG的面积是8.8平方厘米，三角形BCH的面积是11.2平方厘米，求四边形EHFG的面积。

2. 8.8+11.2=20(平方厘米)
解析:如图,连接EF,将平行四边形ABCD分成两个梯形:梯形AEFD和梯形EBCF,恰好构成2个蝴蝶模型。