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1 [2026济南莱芜区期中]当智能手机的“电量”消耗到一定量时，会自动提示用户采用“省电模式”。省电模式可延长电池的供电时间，原因是
（
A.增大了电池的电压
B.减小了输出的总功率
C.减小了线路的电阻
D.增大了线路的电流
（
B
）A.增大了电池的电压
B.减小了输出的总功率
C.减小了线路的电阻
D.增大了线路的电流
答案
A(×)手机电池电压是固定值,"省电模式"不会改变电池电压。
B(√)省电模式会通过降低屏幕亮度、关闭后台程序等操作,减小输出的总功率,根据$t = \frac{W}{P}$可知,在电能W不变时,总功率P变小,供电时间t就会延长。
C(×)线路的长度、横截面积、材料不变,电阻不会变,不会因省电模式减小。
D(×)根据P = UI可知,总功率减小的情况下,电流会减小而非增大。
B(√)省电模式会通过降低屏幕亮度、关闭后台程序等操作,减小输出的总功率,根据$t = \frac{W}{P}$可知,在电能W不变时,总功率P变小,供电时间t就会延长。
C(×)线路的长度、横截面积、材料不变,电阻不会变,不会因省电模式减小。
D(×)根据P = UI可知,总功率减小的情况下,电流会减小而非增大。
解析
【分析】
本题考查电学中电池供电的相关知识，解题思路：先明确手机电池电压是固定不变的，据此排除错误选项；再结合供电时间与电能、功率的关系（公式$t=\frac{W}{P}$），以及功率公式$P=UI$、电阻的决定因素，逐一分析各选项，判断省电模式延长供电时间的原因。
【解析】
逐个分析选项：
A. 手机电池的电压是固定值，省电模式不会改变电池电压，A错误；
B. 省电模式通过降低屏幕亮度、关闭后台程序等操作，减小了输出的总功率，根据公式$t=\frac{W}{P}$，在电池储存的电能$W$不变时，总功率$P$变小，供电时间$t$就会延长，B正确；
C. 线路的电阻由材料、长度、横截面积决定，省电模式不会改变这些因素，线路电阻不变，C错误；
D. 根据$P=UI$，电池电压$U$不变，总功率$P$减小，线路中的电流$I$会减小，而非增大，D错误。
【答案】
B
【知识点】
电功率、电功与时间的关系、电阻的影响因素
【点评】
本题结合生活中的“省电模式”场景，考查电学基础知识点，需要学生掌握电池电压的稳定性、电功率与电功的关系，以及电阻的决定因素，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题考查电学中电池供电的相关知识，解题思路：先明确手机电池电压是固定不变的，据此排除错误选项；再结合供电时间与电能、功率的关系（公式$t=\frac{W}{P}$），以及功率公式$P=UI$、电阻的决定因素，逐一分析各选项，判断省电模式延长供电时间的原因。
【解析】
逐个分析选项：
A. 手机电池的电压是固定值，省电模式不会改变电池电压，A错误；
B. 省电模式通过降低屏幕亮度、关闭后台程序等操作，减小了输出的总功率，根据公式$t=\frac{W}{P}$，在电池储存的电能$W$不变时，总功率$P$变小，供电时间$t$就会延长，B正确；
C. 线路的电阻由材料、长度、横截面积决定，省电模式不会改变这些因素，线路电阻不变，C错误；
D. 根据$P=UI$，电池电压$U$不变，总功率$P$减小，线路中的电流$I$会减小，而非增大，D错误。
【答案】
B
【知识点】
电功率、电功与时间的关系、电阻的影响因素
【点评】
本题结合生活中的“省电模式”场景，考查电学基础知识点，需要学生掌握电池电压的稳定性、电功率与电功的关系，以及电阻的决定因素，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
2 [2026清华大学附中月考] 充电宝自身充电时输入功率、对外供电时输出功率一般不同，某品牌充电宝的铭牌如图所示，该充电宝 (
A.充满电后，一定能连续使用50 h
B.该充电宝的额定输出功率是50 W
C.电量剩余28%时，需要2 h才能充满电
D.type—c口的供电功率大于lightning
C
)A.充满电后，一定能连续使用50 h
B.该充电宝的额定输出功率是50 W
C.电量剩余28%时，需要2 h才能充满电
D.type—c口的供电功率大于lightning
答案
A(×)B(×)D(×)充电宝的额定能量$W=50\ \mathrm{W·h}$,若想连续使用50 h,输出功率$P = \frac{W}{t} = \frac{50\ \mathrm{W·h}}{50\ \mathrm{h}} = 1\ \mathrm{W}$,而由铭牌信息可知,充电宝type—c口的额定输出功率$P_1 = U_1I_1 = 5\ \mathrm{V} × 3\ \mathrm{A} = 15\ \mathrm{W}$,充电宝lightning口的额定输出功率$P_2 = U_2I_2 = 9\ \mathrm{V} × 2.22\ \mathrm{A} = 19.98\ \mathrm{W}$,$P_1 ＜ P_2$ 且$P_1$ 和$P_2$ 均远大于1 W,因此该充电宝充满电不能连续使用50 h。
C(√)电量剩余28%时,需充电的能量$W_1 = (1 - 28\%)W = 72\% × 50\ \mathrm{W·h} = 36\ \mathrm{W·h}$,充电宝的额定输入功率$P_3 = U_3I_3 = 9\ \mathrm{V} × 2\ \mathrm{A} = 18\ \mathrm{W}$,充电时间$t' = \frac{W_1}{P_3} = \frac{36\ \mathrm{W·h}}{18\ \mathrm{W}} = 2\ \mathrm{h}$。
C(√)电量剩余28%时,需充电的能量$W_1 = (1 - 28\%)W = 72\% × 50\ \mathrm{W·h} = 36\ \mathrm{W·h}$,充电宝的额定输入功率$P_3 = U_3I_3 = 9\ \mathrm{V} × 2\ \mathrm{A} = 18\ \mathrm{W}$,充电时间$t' = \frac{W_1}{P_3} = \frac{36\ \mathrm{W·h}}{18\ \mathrm{W}} = 2\ \mathrm{h}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需利用电功率公式$P=UI$和电能公式$W=Pt$，结合充电宝铭牌参数逐一分析选项：先明确各参数的物理意义，再通过公式计算功率、电能或时间，对比选项描述判断对错。
【解析】
选项A：额定能量$W=50\ \mathrm{W·h}$，若连续使用50h，所需功率$P=\frac{W}{t}=\frac{50\ \mathrm{W·h}}{50\ \mathrm{h}}=1\ \mathrm{W}$；而充电宝type-c口额定输出功率$P_1=U_1I_1=5\ \mathrm{V}×3\ \mathrm{A}=15\ \mathrm{W}$，lightning口额定输出功率$P_2=U_2I_2=9\ \mathrm{V}×2.22\ \mathrm{A}≈19.98\ \mathrm{W}$，均远大于1W，故无法连续使用50h，A错误。
选项B：额定输出功率需由输出电压和电流计算，并非额定能量，B错误。
选项C：电量剩余28%时，需补充的电能$W_1=(1-28\%)×50\ \mathrm{W·h}=36\ \mathrm{W·h}$；充电宝额定输入功率$P_3=U_3I_3=9\ \mathrm{V}×2\ \mathrm{A}=18\ \mathrm{W}$，则充电时间$t'=\frac{W_1}{P_3}=\frac{36\ \mathrm{W·h}}{18\ \mathrm{W}}=2\ \mathrm{h}$，C正确。
选项D：type-c口供电功率为15W，lightning口供电功率约19.98W，故type-c口供电功率小于lightning口，D错误。
【答案】
C
【知识点】
电功率计算、电能计算
【点评】
本题结合生活中充电宝的铭牌参数，考查电功率与电能的实际应用，需准确理解铭牌参数含义，熟练运用相关公式计算，逐一分析选项即可得出结论，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需利用电功率公式$P=UI$和电能公式$W=Pt$，结合充电宝铭牌参数逐一分析选项：先明确各参数的物理意义，再通过公式计算功率、电能或时间，对比选项描述判断对错。
【解析】
选项A：额定能量$W=50\ \mathrm{W·h}$，若连续使用50h，所需功率$P=\frac{W}{t}=\frac{50\ \mathrm{W·h}}{50\ \mathrm{h}}=1\ \mathrm{W}$；而充电宝type-c口额定输出功率$P_1=U_1I_1=5\ \mathrm{V}×3\ \mathrm{A}=15\ \mathrm{W}$，lightning口额定输出功率$P_2=U_2I_2=9\ \mathrm{V}×2.22\ \mathrm{A}≈19.98\ \mathrm{W}$，均远大于1W，故无法连续使用50h，A错误。
选项B：额定输出功率需由输出电压和电流计算，并非额定能量，B错误。
选项C：电量剩余28%时，需补充的电能$W_1=(1-28\%)×50\ \mathrm{W·h}=36\ \mathrm{W·h}$；充电宝额定输入功率$P_3=U_3I_3=9\ \mathrm{V}×2\ \mathrm{A}=18\ \mathrm{W}$，则充电时间$t'=\frac{W_1}{P_3}=\frac{36\ \mathrm{W·h}}{18\ \mathrm{W}}=2\ \mathrm{h}$，C正确。
选项D：type-c口供电功率为15W，lightning口供电功率约19.98W，故type-c口供电功率小于lightning口，D错误。
【答案】
C
【知识点】
电功率计算、电能计算
【点评】
本题结合生活中充电宝的铭牌参数，考查电功率与电能的实际应用，需准确理解铭牌参数含义，熟练运用相关公式计算，逐一分析选项即可得出结论，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
3 新考法 如图是四种家用电器各自消耗1度电可持续正常工作的时间柱状图，其中功率最大的电器是
电视机
，节能灯正常工作5 h消耗的电能是0.1
kW·h。答案
【答案】 电视机 0.1
【解析】 根据公式W = Pt知,消耗的电能W一定时,功率P越大,用电器工作时间t越短,所以电视机的功率最大;由题图知1度电可以使节能灯正常工作50 h,所以节能灯的功率$P = \frac{W}{t} = \frac{1\ \mathrm{kW·h}}{50\ \mathrm{h}} = 0.02\ \mathrm{kW}$,节能灯正常工作5 h消耗的电能$W' = Pt' = 0.02\ \mathrm{kW} × 5\ \mathrm{h} = 0.1\ \mathrm{kW·h}$。
【解析】 根据公式W = Pt知,消耗的电能W一定时,功率P越大,用电器工作时间t越短,所以电视机的功率最大;由题图知1度电可以使节能灯正常工作50 h,所以节能灯的功率$P = \frac{W}{t} = \frac{1\ \mathrm{kW·h}}{50\ \mathrm{h}} = 0.02\ \mathrm{kW}$,节能灯正常工作5 h消耗的电能$W' = Pt' = 0.02\ \mathrm{kW} × 5\ \mathrm{h} = 0.1\ \mathrm{kW·h}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需利用电能与功率的关系公式$ W = Pt $：当消耗的电能$ W $一定（均为1度电，即$ 1\ \mathrm{kW·h} $）时，功率$ P $与工作时间$ t $成反比，工作时间越短，功率越大；再结合节能灯的工作时间，先计算其功率，进而求出5小时消耗的电能。
【解析】
1. 判断功率最大的电器：根据公式$ W = Pt $，当$ W = 1\ \mathrm{kW·h} $（消耗1度电）时，功率$ P $和工作时间$ t $成反比，$ t $越小则$ P $越大。观察柱状图可知，电视机消耗1度电的工作时间最短，因此电视机的功率最大。
2. 计算节能灯正常工作5h消耗的电能：由题图可知，1度电（$ 1\ \mathrm{kW·h} $）可使节能灯正常工作$ t_1 = 50\ \mathrm{h} $，根据$ P = \frac{W}{t} $，节能灯的功率$ P = \frac{1\ \mathrm{kW·h}}{50\ \mathrm{h}} = 0.02\ \mathrm{kW} $；则节能灯正常工作5h消耗的电能$ W' = Pt' = 0.02\ \mathrm{kW} × 5\ \mathrm{h} = 0.1\ \mathrm{kW·h} $。
【答案】
电视机；0.1
【知识点】
电功率计算；电能计算
【点评】
本题结合柱状图考查电功率与电能的关系，核心是理解公式$ W = Pt $中各物理量的比例关系，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需利用电能与功率的关系公式$ W = Pt $：当消耗的电能$ W $一定（均为1度电，即$ 1\ \mathrm{kW·h} $）时，功率$ P $与工作时间$ t $成反比，工作时间越短，功率越大；再结合节能灯的工作时间，先计算其功率，进而求出5小时消耗的电能。
【解析】
1. 判断功率最大的电器：根据公式$ W = Pt $，当$ W = 1\ \mathrm{kW·h} $（消耗1度电）时，功率$ P $和工作时间$ t $成反比，$ t $越小则$ P $越大。观察柱状图可知，电视机消耗1度电的工作时间最短，因此电视机的功率最大。
2. 计算节能灯正常工作5h消耗的电能：由题图可知，1度电（$ 1\ \mathrm{kW·h} $）可使节能灯正常工作$ t_1 = 50\ \mathrm{h} $，根据$ P = \frac{W}{t} $，节能灯的功率$ P = \frac{1\ \mathrm{kW·h}}{50\ \mathrm{h}} = 0.02\ \mathrm{kW} $；则节能灯正常工作5h消耗的电能$ W' = Pt' = 0.02\ \mathrm{kW} × 5\ \mathrm{h} = 0.1\ \mathrm{kW·h} $。
【答案】
电视机；0.1
【知识点】
电功率计算；电能计算
【点评】
本题结合柱状图考查电功率与电能的关系，核心是理解公式$ W = Pt $中各物理量的比例关系，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
4 定值电阻甲、乙的$I-U$图像如图所示。若将电阻甲和乙串联后接在电压为6 V的电源两端时，则电路消耗的总电功率为
2.25
W。将它们并联后接入电路，甲、乙两个电阻的电功率分别为$P_甲$、$P_乙$，则$P_甲:P_乙=$3:5
。答案
【答案】 2.25 3:5
【解析】 由题图可知,甲的电阻$R_甲 = \frac{U_甲}{I_甲} = \frac{5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$,乙的电阻$R_乙 = \frac{U_乙}{I_乙} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 6\ \Omega$,串联电路中总电阻$R = R_甲 + R_乙 = 10\ \Omega + 6\ \Omega = 16\ \Omega$,电路的总功率$P = \frac{U^2}{R} = \frac{(6\ \mathrm{V})^2}{16\ \Omega} = 2.25\ \mathrm{W}$。将它们并联后接入电路,根据并联电路的电压特点可知,${U'_甲}^2 = {U'_乙}^2$,由$P = \frac{U^2}{R}$可知,甲电阻与乙电阻的电功率之比$\frac{P_甲}{P_乙} = \frac{\frac{{U'_甲}^2}{R_甲}}{\frac{{U'_乙}^2}{R_乙}} = \frac{R_乙}{R_甲} = \frac{6\ \Omega}{10\ \Omega} = \frac{3}{5}$。
【解析】 由题图可知,甲的电阻$R_甲 = \frac{U_甲}{I_甲} = \frac{5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$,乙的电阻$R_乙 = \frac{U_乙}{I_乙} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 6\ \Omega$,串联电路中总电阻$R = R_甲 + R_乙 = 10\ \Omega + 6\ \Omega = 16\ \Omega$,电路的总功率$P = \frac{U^2}{R} = \frac{(6\ \mathrm{V})^2}{16\ \Omega} = 2.25\ \mathrm{W}$。将它们并联后接入电路,根据并联电路的电压特点可知,${U'_甲}^2 = {U'_乙}^2$,由$P = \frac{U^2}{R}$可知,甲电阻与乙电阻的电功率之比$\frac{P_甲}{P_乙} = \frac{\frac{{U'_甲}^2}{R_甲}}{\frac{{U'_乙}^2}{R_乙}} = \frac{R_乙}{R_甲} = \frac{6\ \Omega}{10\ \Omega} = \frac{3}{5}$。
解析
【分析】
要解决本题，需先从定值电阻的I-U图像中，利用欧姆定律计算甲、乙的电阻；再结合串、并联电路的特点，选择对应电功率公式完成计算。第一步，从图像中选取甲、乙对应的电压和电流值，根据R=U/I算出各自电阻；第二步，串联时总电阻为两电阻之和，总功率用P=U²/R总计算；第三步，并联时两电阻电压相等，根据P=U²/R可知功率与电阻成反比，进而求出功率比。
【解析】
1. 计算甲、乙的电阻：从I-U图像选取对应点，甲在U₁=5V时电流I₁=0.5A，故R甲=U₁/I₁=5V/0.5A=10Ω；乙在U₂=3V时电流I₂=0.5A，故R乙=U₂/I₂=3V/0.5A=6Ω。
2. 串联总功率：串联总电阻R总=R甲+R乙=10Ω+6Ω=16Ω，电源电压U=6V，根据P=U²/R，总功率P=(6V)²/16Ω=2.25W。
3. 并联功率比：并联时两电阻电压相等，即U甲'=U乙'，由P=U²/R得，P甲/P乙=(U甲'²/R甲)/(U乙'²/R乙)=R乙/R甲=6Ω/10Ω=3/5。
【答案】
2.25；3:5
【知识点】
欧姆定律；电功率计算；串并联电路特点
【点评】
本题结合I-U图像考查电学基础计算，需掌握从图像提取数据、欧姆定律、串并联规律及电功率公式的应用，是初中电学的常规题型，侧重基础公式的运用。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先从定值电阻的I-U图像中，利用欧姆定律计算甲、乙的电阻；再结合串、并联电路的特点，选择对应电功率公式完成计算。第一步，从图像中选取甲、乙对应的电压和电流值，根据R=U/I算出各自电阻；第二步，串联时总电阻为两电阻之和，总功率用P=U²/R总计算；第三步，并联时两电阻电压相等，根据P=U²/R可知功率与电阻成反比，进而求出功率比。
【解析】
1. 计算甲、乙的电阻：从I-U图像选取对应点，甲在U₁=5V时电流I₁=0.5A，故R甲=U₁/I₁=5V/0.5A=10Ω；乙在U₂=3V时电流I₂=0.5A，故R乙=U₂/I₂=3V/0.5A=6Ω。
2. 串联总功率：串联总电阻R总=R甲+R乙=10Ω+6Ω=16Ω，电源电压U=6V，根据P=U²/R，总功率P=(6V)²/16Ω=2.25W。
3. 并联功率比：并联时两电阻电压相等，即U甲'=U乙'，由P=U²/R得，P甲/P乙=(U甲'²/R甲)/(U乙'²/R乙)=R乙/R甲=6Ω/10Ω=3/5。
【答案】
2.25；3:5
【知识点】
欧姆定律；电功率计算；串并联电路特点
【点评】
本题结合I-U图像考查电学基础计算，需掌握从图像提取数据、欧姆定律、串并联规律及电功率公式的应用，是初中电学的常规题型，侧重基础公式的运用。
【难度系数】
0.5
5 如图所示的电路中，电源电压保持不变。当开关S闭合，S₁断开，甲、乙两表为电流表时，$R_1$和$R_2$消耗的功率之比$P_1:P_2=3:2$；当开关S和S₁都闭合，甲、乙两表为电压表时，两电压表示数分别为$U_甲$和$U_乙$，则$U_甲:U_乙=$
5:3
，若此时$R_1$、$R_2$消耗的功率分别为$P_1'$和$P_2'$，则$P_1':P_2'=$2:3
。答案
【答案】 5:3 2:3
【解析】 当开关S闭合,S₁断开,甲、乙两表为电流表时,$R_1$与$R_2$并联,因并联电路中各支路两端的电压相等,所以两电阻的阻值之比$\frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{U_1^2}{P_1}}{\frac{U_2^2}{P_2}} = \frac{P_2}{P_1} = \frac{2}{3}$;当开关S和S₁都闭合,甲、乙两表为电压表时,$R_1$与$R_2$串联,甲电压表测电源的电压,乙电压表测$R_2$两端的电压,因串联电路中各处的电流相等,$R_1$与$R_2$两端的电压之比$\frac{U_1}{U_2} = \frac{IR_1}{IR_2} = \frac{R_1}{R_2} = \frac{2}{3}$,因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以两电压表的示数之比$\frac{U_甲}{U_乙} = \frac{U_1 + U_2}{U_2} = \frac{2+3}{3} = \frac{5}{3}$;由$P = I^2R$可得,此时两电阻消耗的电功率之比$P_1':P_2' = I^2R_1:I^2R_2 = R_1:R_2 = 2:3$。
【解析】 当开关S闭合,S₁断开,甲、乙两表为电流表时,$R_1$与$R_2$并联,因并联电路中各支路两端的电压相等,所以两电阻的阻值之比$\frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{U_1^2}{P_1}}{\frac{U_2^2}{P_2}} = \frac{P_2}{P_1} = \frac{2}{3}$;当开关S和S₁都闭合,甲、乙两表为电压表时,$R_1$与$R_2$串联,甲电压表测电源的电压,乙电压表测$R_2$两端的电压,因串联电路中各处的电流相等,$R_1$与$R_2$两端的电压之比$\frac{U_1}{U_2} = \frac{IR_1}{IR_2} = \frac{R_1}{R_2} = \frac{2}{3}$,因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以两电压表的示数之比$\frac{U_甲}{U_乙} = \frac{U_1 + U_2}{U_2} = \frac{2+3}{3} = \frac{5}{3}$;由$P = I^2R$可得,此时两电阻消耗的电功率之比$P_1':P_2' = I^2R_1:I^2R_2 = R_1:R_2 = 2:3$。
解析
【分析】
首先分两种开关状态分析电路：①当开关S闭合、S₁断开，甲、乙为电流表时，R₁与R₂并联，电流表相当于导线，需明确电表测量的电流，利用并联电路电压相等的特点，结合功率公式求出两电阻的阻值比；②当开关S和S₁都闭合，甲、乙为电压表时，电压表相当于开路，R₁与R₂串联，明确电表测量的电压，利用串联电路电流相等的特点，结合电压、功率公式求出电压比和功率比。
【解析】
1. 当开关S闭合，S₁断开，甲、乙两表为电流表时，R₁与R₂并联，并联电路各支路电压等于电源电压U。
根据功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，两电阻的功率之比：
$\frac{P_1}{P_2} = \frac{\frac{U^2}{R_1}}{\frac{U^2}{R_2}} = \frac{R_2}{R_1}$
已知$P_1:P_2=3:2$，则$\frac{R_2}{R_1}=\frac{3}{2}$，即$\frac{R_1}{R_2}=\frac{2}{3}$。
2. 当开关S和S₁都闭合，甲、乙两表为电压表时，R₁与R₂串联，串联电路各处电流相等，设电流为I。
根据欧姆定律，两电阻两端的电压：$U_1=IR_1$，$U_2=IR_2$，则$\frac{U_1}{U_2}=\frac{IR_1}{IR_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{2}{3}$。
甲电压表测电源电压$U=U_1+U_2$，乙电压表测R₂两端电压$U_2$，因此两电压表示数之比：
$\frac{U_甲}{U_乙} = \frac{U_1+U_2}{U_2} = \frac{2+3}{3} = \frac{5}{3}$。
此时两电阻消耗的功率，根据$P=I^2R$，功率之比：
$\frac{P_1'}{P_2'} = \frac{I^2R_1}{I^2R_2} = \frac{R_1}{R_2} = \frac{2}{3}$。
【答案】
5:3；2:3
【知识点】
并联电路功率规律；串联电路电压规律；电功率计算
【点评】
本题考查串并联电路的特点及电功率公式的应用，关键是正确判断不同开关状态下的电路连接方式和电表的测量对象，综合性较强，需熟练掌握电路分析方法。
【难度系数】
0.5
首先分两种开关状态分析电路：①当开关S闭合、S₁断开，甲、乙为电流表时，R₁与R₂并联，电流表相当于导线，需明确电表测量的电流，利用并联电路电压相等的特点，结合功率公式求出两电阻的阻值比；②当开关S和S₁都闭合，甲、乙为电压表时，电压表相当于开路，R₁与R₂串联，明确电表测量的电压，利用串联电路电流相等的特点，结合电压、功率公式求出电压比和功率比。
【解析】
1. 当开关S闭合，S₁断开，甲、乙两表为电流表时，R₁与R₂并联，并联电路各支路电压等于电源电压U。
根据功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，两电阻的功率之比：
$\frac{P_1}{P_2} = \frac{\frac{U^2}{R_1}}{\frac{U^2}{R_2}} = \frac{R_2}{R_1}$
已知$P_1:P_2=3:2$，则$\frac{R_2}{R_1}=\frac{3}{2}$，即$\frac{R_1}{R_2}=\frac{2}{3}$。
2. 当开关S和S₁都闭合，甲、乙两表为电压表时，R₁与R₂串联，串联电路各处电流相等，设电流为I。
根据欧姆定律，两电阻两端的电压：$U_1=IR_1$，$U_2=IR_2$，则$\frac{U_1}{U_2}=\frac{IR_1}{IR_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{2}{3}$。
甲电压表测电源电压$U=U_1+U_2$，乙电压表测R₂两端电压$U_2$，因此两电压表示数之比：
$\frac{U_甲}{U_乙} = \frac{U_1+U_2}{U_2} = \frac{2+3}{3} = \frac{5}{3}$。
此时两电阻消耗的功率，根据$P=I^2R$，功率之比：
$\frac{P_1'}{P_2'} = \frac{I^2R_1}{I^2R_2} = \frac{R_1}{R_2} = \frac{2}{3}$。
【答案】
5:3；2:3
【知识点】
并联电路功率规律；串联电路电压规律；电功率计算
【点评】
本题考查串并联电路的特点及电功率公式的应用，关键是正确判断不同开关状态下的电路连接方式和电表的测量对象，综合性较强，需熟练掌握电路分析方法。
【难度系数】
0.5
6 [2026淄博淄川区期末] 如图为某小组设计的电加热器的简化电路图,电源电压为24 V,$R_1$、$R_2$为电热丝。旋钮开关S接1时,电路中的电流为2 A;旋钮开关S接2时,电路的总功率为12 W。请通过计算回答:
(1)$R_2$的阻值为多少?
(2)旋钮开关S接1时,用电器工作5 min消耗的电能为多少?
(3)旋钮开关S接2时,$R_1$两端的电压为多少?
(1)$R_2$的阻值为多少?
(2)旋钮开关S接1时,用电器工作5 min消耗的电能为多少?
(3)旋钮开关S接2时,$R_1$两端的电压为多少?
答案
解:(1)旋钮开关S接1时,电路为$R_2$的简单电路,电路中的电流I=2 A,由欧姆定律可得,
$R_2$的阻值$R_2 = \frac{U}{I} = \frac{24\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega$。
(2)旋钮开关S接1时,用电器工作5 min消耗的电能$W = UIt = 24\ \mathrm{V} × 2\ \mathrm{A} × 5 × 60\ \mathrm{s} = 14\ 400\ \mathrm{J}$。
(3)旋钮开关S接2时,$R_1$和$R_2$串联在电路中,
由$P = \frac{U^2}{R}$可得,电路总电阻$R_总 = \frac{U^2}{P} = \frac{(24\ \mathrm{V})^2}{12\ \mathrm{W}} = 48\ \Omega$,
根据串联电路的特点可得,$R_1$的阻值$R_1 = R_总 - R_2 = 48\ \Omega - 12\ \Omega = 36\ \Omega$,
电路中的电流$I' = \frac{U}{R_总} = \frac{24\ \mathrm{V}}{48\ \Omega} = 0.5\ \mathrm{A}$,
$R_1$两端的电压$U_1 = I'R_1 = 0.5\ \mathrm{A} × 36\ \Omega = 18\ \mathrm{V}$。
$R_2$的阻值$R_2 = \frac{U}{I} = \frac{24\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega$。
(2)旋钮开关S接1时,用电器工作5 min消耗的电能$W = UIt = 24\ \mathrm{V} × 2\ \mathrm{A} × 5 × 60\ \mathrm{s} = 14\ 400\ \mathrm{J}$。
(3)旋钮开关S接2时,$R_1$和$R_2$串联在电路中,
由$P = \frac{U^2}{R}$可得,电路总电阻$R_总 = \frac{U^2}{P} = \frac{(24\ \mathrm{V})^2}{12\ \mathrm{W}} = 48\ \Omega$,
根据串联电路的特点可得,$R_1$的阻值$R_1 = R_总 - R_2 = 48\ \Omega - 12\ \Omega = 36\ \Omega$,
电路中的电流$I' = \frac{U}{R_总} = \frac{24\ \mathrm{V}}{48\ \Omega} = 0.5\ \mathrm{A}$,
$R_1$两端的电压$U_1 = I'R_1 = 0.5\ \mathrm{A} × 36\ \Omega = 18\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】
首先判断旋钮开关S在不同位置时的电路连接：S接1时，电路为$R_2$的简单电路；S接2时，$R_1$与$R_2$串联。解题时，先根据开关状态确定电路结构，再利用欧姆定律、电功公式、电功率公式及串联电路的规律逐步计算：(1) 已知S接1时的电流和电源电压，用欧姆定律求$R_2$；(2) S接1时，用电功公式$W=UIt$计算5min消耗的电能；(3) S接2时，先由电功率公式求总电阻，再结合串联电阻规律得$R_1$，算出电路电流后，用欧姆定律求$R_1$两端电压。
【解析】
解：(1) 旋钮开关S接1时，电路为$R_2$的简单电路，电路中的电流$I=2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律 $R = \frac{U}{I}$，可得：
$R_2 = \frac{U}{I} = \frac{24\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega$。
(2) 旋钮开关S接1时，用电器工作时间 $t = 5\ \mathrm{min} = 5×60\ \mathrm{s} = 300\ \mathrm{s}$，消耗的电能：
$W = UIt = 24\ \mathrm{V} × 2\ \mathrm{A} × 300\ \mathrm{s} = 14400\ \mathrm{J}$。
(3) 旋钮开关S接2时，$R_1$与$R_2$串联，根据 $P = \frac{U^2}{R}$，可得电路总电阻：
$R_总 = \frac{U^2}{P} = \frac{(24\ \mathrm{V})^2}{12\ \mathrm{W}} = 48\ \Omega$。
根据串联电路总电阻等于各分电阻之和，得$R_1$的阻值：
$R_1 = R_总 - R_2 = 48\ \Omega - 12\ \Omega = 36\ \Omega$。
此时电路中的电流：
$I' = \frac{U}{R_总} = \frac{24\ \mathrm{V}}{48\ \Omega} = 0.5\ \mathrm{A}$。
则$R_1$两端的电压：
$U_1 = I'R_1 = 0.5\ \mathrm{A} × 36\ \Omega = 18\ \mathrm{V}$。
【答案】
(1) $R_2$ 的阻值为 $12\ \Omega$；
(2) 消耗的电能为 $14400\ \mathrm{J}$；
(3) $R_1$ 两端的电压为 $18\ \mathrm{V}$。
【知识点】
欧姆定律、电功计算、电功率计算
【点评】
本题考查电路分析及电学基本公式的应用，关键是明确不同开关状态下的电路连接方式，属于基础电路计算题，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先判断旋钮开关S在不同位置时的电路连接：S接1时，电路为$R_2$的简单电路；S接2时，$R_1$与$R_2$串联。解题时，先根据开关状态确定电路结构，再利用欧姆定律、电功公式、电功率公式及串联电路的规律逐步计算：(1) 已知S接1时的电流和电源电压，用欧姆定律求$R_2$；(2) S接1时，用电功公式$W=UIt$计算5min消耗的电能；(3) S接2时，先由电功率公式求总电阻，再结合串联电阻规律得$R_1$，算出电路电流后，用欧姆定律求$R_1$两端电压。
【解析】
解：(1) 旋钮开关S接1时，电路为$R_2$的简单电路，电路中的电流$I=2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律 $R = \frac{U}{I}$，可得：
$R_2 = \frac{U}{I} = \frac{24\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega$。
(2) 旋钮开关S接1时，用电器工作时间 $t = 5\ \mathrm{min} = 5×60\ \mathrm{s} = 300\ \mathrm{s}$，消耗的电能：
$W = UIt = 24\ \mathrm{V} × 2\ \mathrm{A} × 300\ \mathrm{s} = 14400\ \mathrm{J}$。
(3) 旋钮开关S接2时，$R_1$与$R_2$串联，根据 $P = \frac{U^2}{R}$，可得电路总电阻：
$R_总 = \frac{U^2}{P} = \frac{(24\ \mathrm{V})^2}{12\ \mathrm{W}} = 48\ \Omega$。
根据串联电路总电阻等于各分电阻之和，得$R_1$的阻值：
$R_1 = R_总 - R_2 = 48\ \Omega - 12\ \Omega = 36\ \Omega$。
此时电路中的电流：
$I' = \frac{U}{R_总} = \frac{24\ \mathrm{V}}{48\ \Omega} = 0.5\ \mathrm{A}$。
则$R_1$两端的电压：
$U_1 = I'R_1 = 0.5\ \mathrm{A} × 36\ \Omega = 18\ \mathrm{V}$。
【答案】
(1) $R_2$ 的阻值为 $12\ \Omega$；
(2) 消耗的电能为 $14400\ \mathrm{J}$；
(3) $R_1$ 两端的电压为 $18\ \mathrm{V}$。
【知识点】
欧姆定律、电功计算、电功率计算
【点评】
本题考查电路分析及电学基本公式的应用，关键是明确不同开关状态下的电路连接方式，属于基础电路计算题，难度适中。
【难度系数】
0.6
