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21. (10分)先化简,再求值:
(1) $5(3a^2b - ab^2) -4(-ab^2 +3a^2b)$, 其中 $a=\frac{1}{2}, b=-4$;
(2) $3x^2y - [2xy -2(xy - \frac{3}{2}x^2y)+xy]$, 其中 $(x-3)^2 + |3y+1|=0$.
(1) $5(3a^2b - ab^2) -4(-ab^2 +3a^2b)$, 其中 $a=\frac{1}{2}, b=-4$;
(2) $3x^2y - [2xy -2(xy - \frac{3}{2}x^2y)+xy]$, 其中 $(x-3)^2 + |3y+1|=0$.
答案
21. (1) 原式= $3a^2b-ab^2$. 当 $a=\dfrac{1}{2},b=-4$ 时,原式=-11
(2) 原式=$-xy$. 因为$(x-3)^2+|3y+1|=0$,所以 $x-3=0,3y+1=0$. 所以 $x=3,y=-\dfrac{1}{3}$. 所以原式=1
(2) 原式=$-xy$. 因为$(x-3)^2+|3y+1|=0$,所以 $x-3=0,3y+1=0$. 所以 $x=3,y=-\dfrac{1}{3}$. 所以原式=1
22. (12分)如图,数轴上有A,B,C三点,分别表示有理数-26,-10,10,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度向终点C运动,设点P的运动时间为t秒.
(1) 用含t的代数式表示点P对应的数：
(2) 当点P运动到点B时,点Q从点A出发,以每秒3个单位长度的速度向点C运动,点Q到达点C后,再立即以同样的速度返回点A,点P,Q同时运动的过程中是否能相遇?若能相遇,请求出相遇时t的值.
(1) 用含t的代数式表示点P对应的数：
$-26+t$
;用含t的代数式表示点P和点C之间的距离:PC=$36-t$
.(2) 当点P运动到点B时,点Q从点A出发,以每秒3个单位长度的速度向点C运动,点Q到达点C后,再立即以同样的速度返回点A,点P,Q同时运动的过程中是否能相遇?若能相遇,请求出相遇时t的值.
答案
22. (1) $-26+t$ $36-t$ (2) 点 P, Q 同时运动的过程中能相遇 由题意,得点 P 从点 A 运动到点B,需要花费的时间为$[-10-(-26)]÷1=16$(秒).
情况一:点 Q 返回前与点 P 相遇(即点 Q 从点 A出发追上点 P),根据题意,得 $3(t-16)=1×t$,解得$t=24$;情况二:点 Q 从点 A 出发到达点 C 后返回与点 P 相遇,根据题意,得 $3(t-16)+1×t=[10-(-26)]×2$,解得 $t=30$. 综上所述,点 P, Q 同时运动的过程中能相遇,相遇时 t 的值是 24 或 30
情况一:点 Q 返回前与点 P 相遇(即点 Q 从点 A出发追上点 P),根据题意,得 $3(t-16)=1×t$,解得$t=24$;情况二:点 Q 从点 A 出发到达点 C 后返回与点 P 相遇,根据题意,得 $3(t-16)+1×t=[10-(-26)]×2$,解得 $t=30$. 综上所述,点 P, Q 同时运动的过程中能相遇,相遇时 t 的值是 24 或 30
