1. 学校四名同学代表学校参加市小学生环保知识竞赛，四名同学的平均分是83分。在成绩核验环节发现，其中一名同学的成绩应该是80分，而不是原来的86分。这样一来，他们的平均分会降低()分。

1.5
提示:少的这(86-80)分平均分给4名同学,每人分多少就是平均分降低的分数,(86-80)÷4=1.5(分)。

2. 有五个数，平均数是10，如果把其中一个数换成4.5，那么这5个数的平均数为9，被替换的这个数是多少？

10×5-9×5=5 5+4.5=9.5
答:被替换的这个数是9.5。
提示:5个数的平均数是10,则总数是10×5=50,替换后平均数是9,这时总数是5×9=45,说明替换后总数少了50-45=5,替换后的数是4.5,则原来的数是4.5+5=9.5。

例2 奶奶通过爬山来锻炼身体，上山的速度是每分钟40米，沿原路返回时的速度是每分钟60米。奶奶上、下山的平均速度是每分钟多少米？
分析：首先要明确，由于上、下山所用的时间不等，所以上、下山的平均速度不是上山和下山速度的平均数，要求奶奶上、下山的平均速度，需要用上、下山的总路程除以上、下山的总时间，但题目中只有上山和下山的速度，没有其他信息。此类问题可以运用假设思想来解决，假设上山或下山的路程为一个具体数量，分别算出上山和下山需要的时间，再用上、下山的总路程除以上、下山的总时间来解答。
解答：假设奶奶上山的路程是2400米。
$2400÷40=60$(分钟) $2400÷60=40$(分钟)
$2400×2=4800$(米) $60+40=100$(分钟)
$4800÷100=48$(米)
答：奶奶上、下山的平均速度是每分钟48米。

假设上山的路程为2400米。
$2400÷40=60$（分钟）
$2400÷60=40$（分钟）
$2400×2=4800$（米）
$60+40=100$（分钟）
$4800÷100=48$（米）
答：奶奶上、下山的平均速度是每分钟48米。

3. 一辆汽车往返于A、B两地之间，去时每小时行驶30千米，返回时每小时行驶60千米。这辆汽车在A、B两地之间往返一次，平均每小时行驶多少千米？

假设A、B两地的距离是60千米。
60÷30+60÷60=3(小时) 60×2÷3=40(千米)
答:这辆汽车在A、B两地之间往返一次,平均每小时行驶40千米。
提示:求往返一次平均每小时行驶多少千米,要用往返的总路程除以往返的总时间。本题可假设A、B两地之间的路程,用假设的路程分别除以去时、返回时的速度,算出去时、返回时分别用的时间,往返的总路程是假设路程的2倍,用总路程除以总时间可算出这辆汽车在A、B两地之间往返一次平均每小时行驶的千米数。

4. 在一次登山活动中,开始的一半路程,欢欢每分钟走45米;剩下的一半路程,欢欢每分钟走30米;原路返回时,欢欢每分钟走60米。欢欢这次登山往返平均每分钟走多少米？

假设登山的路程是900米。
900÷2=450(米)
450÷45+450÷30+900÷60=40(分钟)
900×2÷40=45(米)
答:欢欢这次登山往返平均每分钟走45米。
提示:因为登山的路程未知,可以假设一个路程,如假设登山的路程是900米,则一半的路程是450米。根据时间=路程÷速度,分别求出开始一半路程的时间、剩下一半路程的时间、返回的时间,求出往返的总时间,然后用往返的总路程除以往返的总时间,即可求出往返的平均速度。