1.用简便形式写出下面的循环小数。
2.0303…()
15.42525…()
3.33…()
5.00707…()
18.8181…()
6.854854…()
2.0303…()
15.42525…()
3.33…()
5.00707…()
18.8181…()
6.854854…()
答案
$2.\dot{0}\dot{3}$
$15.4\dot{2}\dot{5}$
$3.\dot{3}$
$5.0\dot{0}\dot{7}$
$18.\dot{8}\dot{1}$
$6.\dot{8}5\dot{4}$
$15.4\dot{2}\dot{5}$
$3.\dot{3}$
$5.0\dot{0}\dot{7}$
$18.\dot{8}\dot{1}$
$6.\dot{8}5\dot{4}$
2. 计算下面各题。除不尽的先用循环小数表示所得的商,再保留两位小数写出它的近似数。
4.9 ÷ 11
25 ÷ 3
52 ÷ 15
4.9 ÷ 11
25 ÷ 3
52 ÷ 15
答案
$4.9÷11=0.4\dot{4}\dot{5}\approx0.45$
$25÷3=8.\dot{3}\approx8.33$
$52÷15=3.4\dot{6}\approx3.47$
$25÷3=8.\dot{3}\approx8.33$
$52÷15=3.4\dot{6}\approx3.47$
3. 将下面各数按照从大到小的顺序排列。
2.0303 2.00303… 2.$\dot{0}\dot{3}$ 2.0$\dot{3}$ 2.03
2.0303 2.00303… 2.$\dot{0}\dot{3}$ 2.0$\dot{3}$ 2.03
答案
$2.0\dot{3} > 2.\dot{0}\dot{3} > 2.0303 > 2.03 > 2.00303···$
4. 按要求分一分,填一填。
2.57 3.2828… 0.787878 8.$\dot{9}$ 9.444…
5.$\dot{2}\dot{7}$ 0.090090009…(从左到右相邻两个9之间依次多一个0)
1.10101 3.334 0.$\dot{9}$
有限小数 无限小数 循环小数

我发现:循环小数都是()小数,无限小数不一定是()小数。
2.57 3.2828… 0.787878 8.$\dot{9}$ 9.444…
5.$\dot{2}\dot{7}$ 0.090090009…(从左到右相邻两个9之间依次多一个0)
1.10101 3.334 0.$\dot{9}$
有限小数 无限小数 循环小数
我发现:循环小数都是()小数,无限小数不一定是()小数。
答案
有限小数:2.57,0.787878,1.10101,3.334
无限小数:3.2828…,$8.\dot{9}$,9.444…,$5.\dot{2}\dot{7}$,0.090090009…(从左到右相邻两个9之间依次多一个0),$0.\dot{9}$
循环小数:3.2828…,$8.\dot{9}$,9.444…,$5.\dot{2}\dot{7}$,$0.\dot{9}$
我发现:循环小数都是(无限)小数,无限小数不一定是(循环)小数。
无限小数:3.2828…,$8.\dot{9}$,9.444…,$5.\dot{2}\dot{7}$,0.090090009…(从左到右相邻两个9之间依次多一个0),$0.\dot{9}$
循环小数:3.2828…,$8.\dot{9}$,9.444…,$5.\dot{2}\dot{7}$,$0.\dot{9}$
我发现:循环小数都是(无限)小数,无限小数不一定是(循环)小数。
5.计算$5÷ 11$,所得的商是循环小数,那么商的小数点后第2026位上的数字是多少?小数部分前2026位上的数字之和是多少?
答案
5÷11=0.$\dot{4}\dot{5}$
2026÷2=1013
(4+5)×1013=9117
答:商的小数点后第2026位上的数字是5,小数部分前2026位上的数字之和是9117。
2026÷2=1013
(4+5)×1013=9117
答:商的小数点后第2026位上的数字是5,小数部分前2026位上的数字之和是9117。
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